2025年上海高考三模试卷数学

1、设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、若，则下列不等式不成立的是（   ）

A. B.

C. D.

3、公比不为1的等比数列的前项和为，且， ， 成等差数列，若，则等于（ ）

A. -20   B. 0   C. 7   D. 40

4、函数的一个对称中心是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、各顶点都在一个球面上的正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直于底面）高为2，体积为8，则这个球的表面积是（    ）

A. B. C. D.

6、若，则（ ）

A．-5

B．-3

C．3

D．5

7、已知随机变量X的分布列如下表，则的值为（       ）

A．1

B．2.1

C．5.3

D．随m变化而变化

8、如图，某人在一条水平公路旁的山顶P处测得小车在A处的俯角为30°，该小车在公路上由东向西匀速行驶7.5分钟后，到达B处，此时测得俯角为45°.已知此山的高，小车的速度是，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知双曲线的左，右焦点分别是，，点在双曲线上，且，则双曲线的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某科创公司新开发了一种溶液产品，但这种产品含有2％的杂质，按市场要求杂质含量不得超过0.1％，现要进行过滤，已知每过滤一次杂质含量减少，要使产品达到市场要求，对该溶液过滤的最少次数为(       )(参考数据：，)

A．6

B．7

C．8

D．9

11、若函数在上单调递减，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

12、下列四组函数中，表示同一个函数的是（   ）

A.与 B.与

C.与 D.与

13、点为不等式组所表示的平面区域上的动点，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

14、已知为实数集，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、如图，某工厂生产的一种机器零件原胚的直观图是一个中空的圆台，中空部分呈圆柱形状，且圆柱底面圆心与圆台底面圆心重合，该零件原胚可由下面图形绕对称轴（直线）旋转而成，这个图形是（   ）

A. B.

C. D.

16、已知全集，，，则（   ）.

A. B.

C. D.

17、偶函数满足，当时有．若存在实数，满足，且，则的最小值为（   ）

A.198 B.199 C. D.

18、已知，则不等式成立的概率是（   ）

A.   B.   C.   D.

19、下列变量中不属于分类变量的是

A．性别

B．吸烟

C．宗教信仰

D．国籍

20、直线分别与轴，轴交于两点，点在圆上，则面积的最大值是（   ）

A. B. C. D.

21、若数列是各项均为正数的数列，且，是数列的前项和，则______．

22、椭圆的焦点为、，点在椭圆上，若，则等于__________

23、已知正方体的棱长为4，P是中点，过点作平面，满足平面，则平面与正方体的截面周长为________.

24、设整数m是从不等式x2－2x－8≤0的整数解的集合S中随机抽取的一个元素，记随机变量ξ＝m2，则ξ的数学期望E(ξ)＝________.

25、已知的内角，，所对的边分别为，，，，若，则的取值范围为________.

26、在四棱锥中，底面是边长为的正方形，为的中点，底面，，则该四棱锥的外接球的表面积为______．

27、已知，，．

(1)求实数a、b的值，并确定的解析式；

(2)试用定义证明在内单调递减．

28、已知函数（，，）的图象过定点

（1）求证：；

（2）求的最小值.

29、在直角坐标系中，直线的参数方程为(t为参数)以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.

（1）求曲线C的直角坐标方程；

（2）已知点，若直线与曲线C相交于M､N两点，求的值.

30、已知圆过点，.

(1)若圆还过点，求圆的标准方程；

(2)若圆心的纵坐标为2，求圆的标准方程.

31、已知函数．

（Ⅰ）求函数在区间上的值域．

（Ⅱ）在中，角A，B，C，所对的边分别是a，b，c，若角C为锐角，，且，求面积的最大值．

32、在实数1与5之间插入个实数，使得这个实数成等差数列.

(1)求插入的个实数之和；

(2)若，求数列的前项和.