新疆维吾尔自治区新星市2026年中考真题（三）数学试卷(真题)

1、若，则（   ）

A. B. C. D.

2、函数在区间上的最大值､最小值分别为（       ）

A．，3

B．，3

C．，2

D．，2

3、设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设.那么，的最小值是.

A．2

B．3

C．4

D．5

5、在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关”.其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天，才到目的地.则此人第4天与第5天共走的里程数为（       ）

A．24

B．36

C．42

D．60

6、已知圆锥的母线长为3，若轴截面为等腰直角三角形，则圆锥的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知直线与直线关于直线对称，则直线的方程为（   ）

A. B.

C. D.

8、已知函数，则（ ）

A．3

B．4

C．5

D．

9、某研究机构为了了解初中生语文成绩的平均分y（单位：分）与每周课外阅读时间x（单位：分钟）是否存在线性关系，搜集了100组数据（，），并据此求得y关于x的线性回归方程为.若一位初中生的每周课外阅读时间为2个小时，则可估计她的语文成绩的平均分为（       ）

A．70.6

B．100

C．106

D．110

10、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、声音是由物体振动产生的声波，纯音的数学模型是函数，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音，若一个复合音的数学模型是函数，则下列结论正确的是（       ）

A．是奇函数，最大值为

B．是偶函数，最大值为

C．是奇函数，最大值为

D．为偶函数，最大值为

12、某高中三个年级一共1400人，现按年级人数比例用分层随机抽样的方法抽出56人组建国旗班.其中高二年级抽取了18人，则高二年级的学生人数为（       ）

A．430

B．450

C．470

D．480

13、下列对应关系：

①的平方根；

②的倒数；

③

④

其中是A到B的函数的是（   ）

A.①③ B.②④ C.②③ D.③④

14、已知复数，则（    ）

A. B.2 C. D.

15、已知，是直线与圆相离的（       ）

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

16、设，，为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线，，，则的值一定等于（       ）．

A．以，为两边的三角形面积

B．以，为邻边的平行四边形的面积

C．以，为两边的三角形面积

D．以，为邻边的平行四边形的面积

17、如果把两条异面直线看成“一对”,那么六棱锥的棱所在的12条直线中,异面直线的对数共有　(　　)

A. 12   B. 24   C. 36   D. 48

18、已知集合,，则与的关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、若椭圆的焦点在轴上，焦距为，且经过点，则该椭圆的标准方程为

A．

B．

C．

D．

20、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）

A.   B.   C.   D.

21、设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则实数的取值范围是__________．

22、已知变量，由它们的样本数据计算得到的观测值，的部分临界值表如下：

则最大有________的把握说变量有关系.（填百分数）

23、已知数列对任意正整数n均有成立，且前n项和满足，则______．

24、已知定义在R上的函数为奇函数，且为偶函数，若，则________．

25、若函数是偶函数，则该函数的定义域是_______________．

26、已知圆，则直线与圆的位置关系是__________.

27、若二次函数的图象的顶点是且经过点，求此二次函数解析式.

28、已知二次函数区间上有最大值4，最小值1.

（1）求函数的解析式；

（2）设.若在时恒成立，求实数的取值范围.

29、已知各项均为正数的数列的前项和为,满足恰为等比数列的前项.

（1）求数列 ,的通项公式；

（2）若,求数列的前项和为.

30、已知函数.

（1）设是的极值点,求,并讨论的单调性;

（2）若,证明有且仅有两个不同的零点.(参考数据:)

31、已知函数.

(1)当时，求的单调区间；

(2)设， 是曲线图象上的两个相异的点，若直线的斜率恒成立，求实数的取值范围；

(3)设函数有两个极值点， ，且，若恒成立，求实数的取值范围.

32、已知圆：内有一点，过点作直线交圆于、两点．

（1）当经过圆心时，求直线的方程；

（2）当弦被点平分时，写出直线的方程；

（3）当直线的倾斜角为时，求弦的长．