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随时随地学习
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1、满足条件{1,2,3}
M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是 （ ）
A．8 B．7 C．6 D．5
2、
是“函数
存在零点”的（ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
3、已知椭圆
，
为其左、右焦点，
为椭圆
上除长轴端点外的任一点，
为
内一点，满足
，的内心为
，且有
（其中
为实数），则椭圆的离心率
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
或
D．
或
5、已知变量
，
满足约束条件
若目标函数
（
，
）的最小值为2，则
的最小值为
A．
B．2
C．
D．
6、在
中，
，
，
，则
（ ）
A．30°
B．30°或150°
C．60°
D．60°或120°
7、如图所示的几何体是由下面哪一个平面图形旋转而形成的 ( )
A．
B．
C．
D．
8、已知
，
，则
是
的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分不必要条件
9、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A．
B．
C．
D．
10、某校开设A类选修课3门，B类选修课3门，每位同学从中选3门．若要求两类课程中都至少选一门，则不同的选法共有（ ）
A．3种
B．6种
C．9种
D．18种
11、已知
；
，若是的充分条件，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2－2x，则f(x)在R上的表达式是（ ）
A．y＝x(x－2)
B．y＝x(|x|＋2)
C．y＝|x|(x－2)
D．y＝x(|x|－2)
13、在棱长为1的正方体
中，E为棱
的中点，过B，E，
的截面与棱
交于F，则截面
分别在平面
和平面
上的正投影的面积之和（ ）
A．有最小值1
B．有最大值2
C．为定值2
D．为定值1
14、已知
是等差数列
的前
项和，则2
，则
（ ）
A. 66 B. 55 C. 44 D. 33
15、若
为等比数列的前项积，则“
”是“
”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
16、双曲线
的左右焦点分别为
，焦距
，以右顶点
为圆心的圆与直线
相切于点
，设
与交点为
，若点恰为线段
的中点，则双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、已知F为抛物线
的焦点，过F的直线
与抛物线C交于A，B两点，与圆
交于D，E两点，A，D在y轴的同侧，则
（ ）
A．1
B．4
C．8
D．16
18、某校高三年级要从5名男生和2名女生中任选3名代表参加数学竞赛（每人被选中机会均等），则在男生甲被选中的条件下，男生乙和女生丙至少一个人被选中的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知函数
，若
有四个不等实根
，且
，求
的取值范围（ ）
A．（－∞，－3）
B．（－3，+∞）
C．[－
，－3)
D．[－，－3]
20、直线3x+4y+6=0与圆（x－2）2+（y+3）2=1的位置关系是（ ）
A．相交不过圆心
B．相交且过圆心
C．相切
D．相离
21、已知集合
，
，则
______．
22、设复数
，则
的共轭复数为__________．
23、如图，圆形纸片的圆心为
，半径为
，该纸片上的等边三角形
的中心为，
、
、
为圆上的点，
，
，
分别是以
，
，
为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以，，为折痕折起，，，使得，，重合，得到三棱锥.当
的边长变化时，所得三棱锥体积的最大值为_______
.
24、函数
和直线
的图像所围成一个封闭平面图像的面积为________.
25、如图，在空间四边形
中，
，点
为
的中点，设
.向量
表示向量
__________.
26、如果－1，a，b，c，－9成等比数列，那么b＝
27、如图，在市中心有一矩形空地
．市政府欲将它改造成绿化景观带，具体方案如下：在边
上分别取点M，N，在三角形
内建造假山，在以
为直径的半圆内建造喷泉，其余区域栽种各种观赏类植物．
（1）若假山区域面积为
，求喷泉区域面积的最小值；
（2）若
，求假山区域面积的最大值．
28、在中，
.
(1)求
的大小；
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得存在且唯一确定，求
边上高线的长.
条件①：
，
；条件②：
，
；条件③：
，
.
29、一个，它的内角
所对的边分别为
.
(1)如果这个三角形为锐角三角形，且满足
，求
的取值范围；
(2)若内部有一个圆心为P，半径为1的圆，它沿着的边内侧滚动一周，且始终保持与三角形的至少一条边相切.现用21米的材料刚好围成这个三角形，请你设计一种的围成方案，使得P经过的路程最大并求出该最大值.（说明理由）
30、如图，四棱锥
中，底面ABCD为矩形，
平面ABCD，E为PD的中点．
（1）证明：
平面AEC；
（2）若
，
，
，求二面角
的平面角的余弦值．
31、在锐角中，
，
，、分别是边、
上的点.且
，再从条件①、条件②、条件③中选择两个能解决下面问题的条件作为已知，并求：
条件①：
；条件②：
；条件③：
.
（1）
的值；
（2）
的大小；
（3）四边形
的面积.
32、已知双曲线
的两个焦点为
、
点
在双曲线C上．
（1）求双曲线
的方程；
（2）记
为坐标原点，过点
的直线
与双曲线相交于不同的两点
，若
的面积为
求直线的方程．
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