新疆维吾尔自治区喀什地区2026年中考真题（1）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知是定义在上的严格递增函数，且当时，，，求的值为（）
A.180 B.181 C.182 D.183
2、已知函数在上的图象如图所示，现将其图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则（）
A．
B．
C．
D．
3、已知回归直线的斜率的估计值为1．23,样本点的中心为（4,5）,则回归直线方程为（）
A. B.
C. D.
4、等差数列{an}的首项为70，公差为－9，则这个数列中绝对值最小的一项为(　　)
A. a8 B. a9 C. a10 D. a11
5、假设有两个分类变量和的列联表如下：
　　
　　
总计
10
30
总计
60
40
100
对同一样本，以下数据能说明与有关系的可能性最大的一组为
A．，
B．，
C．，
D．，
6、下列函数中，值域为的函数是( )
A. B. C. D.
7、已知函数，则函数的零点个数为（）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
8、双曲线的离心率是（）
A．
B．
C．
D．
9、若点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为（）
A. 1 B. C. D.
10、函数在区间内的零点个数是（）．
A. B. C. D.
11、设集合，设集合A是集合S的非空子集，A中的最大元素和最小元素之差称为集合A的直径．那么集合S所有直径为71的子集的元素个数之和为（）
A．
B．
C．
D．
12、设，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
13、已知函数，若方程有3个实数解，则实数的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
14、设，若仅有一个常数使得对于任意的，都有满足方程，则的取值集合为（）
A．
B．
C．
D．
15、下列命题中，真命题为（）
A．若点为角终边上一点，则
B．同时满足，的角有且只有一个
C．如果角满足，那么角是第二象限的角
D．的解集为
16、已知复数，则（）
A．
B．
C．
D．
17、若的最小值为，其图像相邻最高点与最低点横坐标之差为，且图像过点（0，1），则其解析式是
A．
B．
C．
D．
18、下列关于直线，点与平面的关系推理错误的是（）
A．
B．
C．
D．
19、有下列四个命题：（1）过三点确定一个平面；（2）矩形是平面图形；（3）三条直线两
两相交则确定一个平面；（4）两个相交平面把空间分成四个区域，其中错误命题的序号是
A.（1）和（2） B.（1）和（3） C.（2）和（4） D.（2）和（3）
20、设，，，则（）
A．a＞b＞c
B．c＞b＞a
C．c＞a＞b
D．a＞c＞b

二、填空题（共6题，共 30分）

21、如图所示，将一个圆八等分，假设在该圆内随机撒一粒豆子，则豆子落在阴影部分的概率为_________.
22、设函数在区间上的最大值和最小值分别为M､m，则___________.
23、已知定义在实数集上的偶函数在区间上是增函数，若，则的取值范围是________.
24、定义在上的函数满足，则的值是________.
25、双曲线H的渐近线为x+2y＝0与x﹣2y＝0．若H经过点P（2，0），则双曲线H的方程为_____．
26、我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米3285石，验得米内有夹谷，抽样取米一把，数得261粒米内有夹谷29粒，则这批米内夹谷约为______石.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数.
(1)当时，求函数在上的值域；
(2)当x∈时，，求实数a的取值范围.
28、已知数列为等差数列，数列为正项等比数列，且满足，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和.
29、已知直线l过点．
（1）若直线l不经过第四象限，求直线l的斜率k的取值范围；
（2）若直线l交x轴的负半轴于点A，交y轴的正半轴于点B，的面积为S，其中O为坐标原点，求S的最小值，并求此时直线l的一般方程．
30、某公司为提高市场销售业绩，设计了一套产品促销方案，并在某地区部分营销网点进行试点.运作一年后，对“采取促销”和“没有采取促销”的营销网点各选了50个，对比上一年度的销售情况，分别统计了它们的年销售总额，并按年销售总额增长的百分点分成5组：，，，，，分别统计后制成如图所示的频率分布直方图，并规定年销售总额增长10个百分点及以上的营销网点为“精英店”.
“采用促销”的销售网点
“不采用促销”的销售网点
（1）请根据题中信息填充下面的列联表，并判断是否有的把握认为“精英店与采用促销活动有关”；

采用促销
无促销
合计
精英店

非精英店

合计
50
50
100
（2）某“精英店”为了创造更大的利润，通过分析上一年度的售价（单位：元）和日销量（单位：件）（）的一组数据后决定选择作为回归模型进行拟合.具体数据如下表，表中的
45.8
395.5
2413.5
4.6
21.6
①根据上表数据计算，的值；
②已知该公司产品的成本为10元/件，促销费用平均5元/件，根据所求出的回归模型，分析售价定为多少时日利润可以达到最大.
附①：
0.100
0.050
0.010
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828
附②：对应一组数据，
其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，.
31、设其中
（Ⅰ）求函数的值域；
（Ⅱ）若在上为增函数，求的最大值
32、已知等差数列的前项和为，，且，．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和．