新疆维吾尔自治区喀什地区2026年中考真题（三）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、若双曲线的渐近线与圆无交点，则的离心率的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
2、某数学小组进行“数学建模”社会实践调查.他们在调查过程中将一实际问题建立起数学模型，现展示如下：四个形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口容器，如图所示.盛满液体后倒出一半，设剩余液体的高度从左到右依次为，，，.则它们的大小关系正确的是（）
A．
B．
C．
D．
3、已知，，则（）
A．
B．
C．
D．
4、已知向量，，，则向量与的夹角为（）
A．
B．
C．
D．
5、已知抛物线的焦点为F，直线与抛物线C在第一象限的交点为，若，则抛物线C的方程为（）
A．
B．
C．
D．
6、若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是（）
A．
B．
C．
D．
7、函数，若，则（）
A．
B．
C．3
D．2
8、不等式组，表示的平面区域为
A. B. C. D.
9、已知等比数列的前项和公式，则其首项和公比分别为（）
A. B. C. D.
10、定义域为的可导函数的导函数为,满足,且则不等式的解集为( )
A. B. C. D.
11、已知函数，若实数，则函数的零点个数为（）
A．0或1
B．1或2
C．1或3
D．2或3
12、已知直线与直线平行，则=（）
A．1
B．2
C．3
D．4
13、“烂漫的山花中，我们发现你.自然击你以风雪，你报之以歌唱.命运置你于危崖，你馈人间以芬芳.不惧碾作尘，无意苦争春，以怒放的生命，向世界表达倔强.你是岸畔的桂，雪中的梅”.这是给感动中国十大人物之一的张桂梅老师的颁奖词，她用实际行动奉献社会，不求回报，只愿孩子们走出大山.受张桂梅老师的影响，有大量志愿者到乡村学校支教，现有6名志愿者要到4个学校参加支教活动，要求甲､乙两个学校各安排一个人，剩下两个学校各安排两个人，其中的小李和小王不在一起，不同的安排方案共有（）
A．156种
B．168种
C．172种
D．180种
14、“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦．”太极和八卦组合成了太极八卦图（如图1）．某太极八卦图的平面图如图2所示，其中正八边形的中心与圆心重合，O是正八边形的中心，MN是圆O的一条直径，且正八边形ABCDEFGH内切圆的半径为，．若点P是正八边形ABCDEFGH边上的一点，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
15、命题：函数的最小值为，命题：，则是的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
16、如图，设，，，若，，则（）
A．
B．
C．
D．
17、已知，则“”是“”的．
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
18、在棱长为1的正方体中，分别在棱上，且满足，，，是平面，平面与平面的一个公共点，设，则
A．
B．
C．
D．
19、已知为等比数列,,和是两个等差数列,则等于（）
A.4 B.3 C.2 D.1
20、已知命题p：或是方程表示椭圆的充要条件；命题q：是a、b、c成等比数列的必要不充分条件，则下列命题为真命题的是( )
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、线段AB，其中，，过定点作直线l与线段相交，则直线l的斜率的取值范围是______.
22、棱长为4的正方体中，E，F分别为棱，的中点，则下列说法中正确的有__________（填写所有正确结论的序号）
① 三棱锥的体积为定值
②当时，平面截正方体所得截面的周长为
③ 直线FG与平面所成角的正切值的取值范围是
④ 当时，三棱锥的外接球的表面积为
23、已知函数,则______.
24、已知是定义在上的偶函数,且对恒成立,当时, ,则=__________.
25、双曲线的虚轴长为_________
26、若函数的单调递减区间为，则__________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，，为棱的中点.
（1）求直线与所成角的余弦值；
（2）求直线与平面所成角的正弦值；
（3）求二面角的余弦值.
28、在中，内角，，所对的边分别为，，，且．
（1）求的大小；
（2）若，，求和的值．
29、求函数的最大值及相应的取值.
30、北京冬奥会计划于年月日开幕，随着冬奥会的临近，中国冰雪运动也快速发展，民众参与冰雪运动的热情不断高涨.盛会的举行，不仅带动冰雪活动，更推动冰雪产业快速发展.某冰雪产业器材厂商，生产某种产品的年固定成本为万元，每生产千件，需另投入成本为（万元），其中与之间的关系为：，通过市场分析，当每件产品售价为元时，该厂年内生产的商品能全部销售完.若将产品单价定为元.
(1)写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
31、如图，在四边形ABCD中，，，，的角平分线与BC交于点E，且．
(1)求及AC；
(2)若，求BD．
32、已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)若在上存在最小值，求实数t的取值范围；
(3)方程在上的两解分别为，求的值.

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得分 160分

题数 32

类型中考真题

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题