微信扫一扫
随时随地学习
随时随地学习
1、如图，在正方体
中，点
在线段
上运动，则下列结论不正确的是（ ）
A．直线
平面
B．三棱锥
的体积为定值
C．异面直线
与
所成角的取值范围是
D．直线
与平面所成角的正弦值的最大值为
2、如图所示是
的导函数
的图象，下列4个结论：
①
在区间
上是增函数；
②
是极小值点；
③在区间
上是减函数；在区间
上是增函数；
④当
时，在区间
上取得最大值.
其中正确结论的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
3、某公交车站每隔10分钟有一辆公交车到站，乘客到达该车站的时刻是任意的，则一个乘客侯车时间超过 7分钟的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、利用简单随机抽样从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图如图所示．在这些用户中，用电量落在区间[150，250]内的户数为
A．46
B．48
C．50
D．52
5、已知
，向量
与向量
的夹角为
，是
与同向的单位向量，则在上的投影向量为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知向量
，
，则
与
的夹角为
A．
B．
C．
D．
7、已知抛物线
，直线
， 
与
交于
两点，若
，则
（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
8、已知命题
：
，
，则
是（ ）
A．，
B．
，
C．
，
D．
，
9、下列式子正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、天然气已经进入了千家万户，某市政府为了对天然气的使用进行科学管理，节约气资源，计划确定一个家庭年用量的标准.为此，对全市家庭日常用气的情况进行抽样调查，获得了部分家庭某年的用气量（单位：立方米）.将统计结果绘制成下面的频率分布直方图（如图所示）.由于操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的.若以各组区间中点值代表该组的取值，则估计全市家庭年均用气量约为（ ）
A．6.5立方米
B．5立方米
C．4.5立方米
D．2.5立方米
11、抛物线
的焦点到准线的距离为（ ）
A．
B．
C．2
D．1
12、已知
， 
是虚数单位.若
，则a的值为（ ）
A．
或
B．1
C．－1
D．1或－1
13、已知数列{an}是等差数列，a1＋a7＝－8，a2＝2，则数列{an}的公差d等于（ ）
A.－1 B.－2 C.－3 D.－4
14、与直线2x-y+1=0关于y轴对称的直线方程为（ ）
A．2x+y+1=0
B．2x-y-1=0
C．2x+y-1=0
D．x-2y-1=0
15、与-2022°终边相同的最小正角是（ ）
A．138°
B．132°
C．58°
D．42°
16、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知圆
直线
，若圆
与直线
有两个不同的交点，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、在下列条件中，使
与
，
，一定共面的是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、设，
是定义在
上的两个周期函数，的周期为
，的周期为
，且是奇函数，当
时，
，
，其中
，则在区间
上函数与图象交点个数是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知
分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上的任意一点，若
的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
21、已知一场足球比赛中，队员甲进球的概率为0.4，队员乙进球的概率为0.3，这两名队员是否进球相互独立，则同一场比赛中他们两人至少有一人进球的概率为____________．
22、已知函数
，若有2个零点，则实数
的取值范围是__________.
23、若集合
，
.若
，
，则实数
的取值范围是__________.
24、已知角
的终边过点
，则
______．
25、若f（2x＋1）＝x2＋1，则f（0）的值为__________．
26、若
，则
________.
27、已知函数
（
），曲线
在点
处的切线与直线
垂直.
（1）试比较
与
的大小，并说明理由；
（2）若函数
有两个不同的零点
，证明： 
.
28、某货轮匀速行驶在相距
海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其他费用组成．已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比（比例系数为
），其他费用为每小时
元，且该货轮的最大航行速度为
海里/小时．
（1）请将从甲地到乙地的运输成本
（元）表示为航行速度
（海里/小时）的函数；
（2）要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？
29、近来，国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力．某夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（以30天计），每件的销售价格
（单位：元）与时间x（单位：天）的函数关系近似满足
（k为常数，且
），日销售量
（单位：件）与时间x（单位：天）的部分数据如下表所示：
x | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| 50 | 55 | 60 | 55 | 50 |
已知第10天的日销售收入为505元．
(1)给出以下四个函数模型：
①
；②
；③
；④
．
请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间x的变化关系，并求出该函数的解析式；
(2)设该工艺品的日销售收入为（单位：元），求的最小值．
30、已知函数
(a＞0且a≠1).
(1)若f(x)为定义域上的增函数,求实数a的取值范围;
(2)令a=e,设函数
,且g(x1)+g(x2)=0,求证:x1+x2≥2+
.
31、已知函数
（1）若
有2个极值点，求a的取值范围；
（2）若
，且
，求在区间
内的最大值
．
32、如图甲，直角梯形
中，
，
，点
分别在
上，且
，
，
，现将梯形沿
折起，使平面
与平面
垂直（如图乙）.
(Ⅰ)求证：
平面
；
（II）当
的长为何值时，二面角
的大小为？
邮箱： 