新疆维吾尔自治区塔城地区2026年中考真题（2）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、过正方体顶点作平面，使平面，和的中点分别为和，则直线与平面所成角的正弦值为（）
A．
B．
C．
D．
2、若集合，则 ( )
A. B. C. D.
3、若，且，则等于（）
A. B. C. D.
4、在下列给出的函数中，以为周期且在区间内是减函数的是（）
A. B. C. D.
5、已知函数，且满足，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
6、用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（　　）
A．288个
B．240个
C．144个
D．126个
7、等比数列满足，。则公比q的值为（）
A. 2 B. C. 1 D. 2或
8、已知直线过点且与两坐标轴的正半轴交于两点，为坐标原点，则面积的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
9、已知为虚数单位，在复平面内，复数对应的点所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10、在极坐标系中，已知两点A（2，），B（3，），则线段AB的长为（）
A．19
B．
C．7
D．
11、对于函数其中判断正确的有（）
（1）是的单调递减区间；
（2）是的极小值，是的极大值；
（3）有最大值，没有最小值；
（4）.
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
12、下列函数中，不能用二分法求零点的是（）
A. B.
C. D.
13、设有下面四个命题
：若复数满足，则；
：若复数满足，则；
：若复数满足，则；
：若复数，则.
其中的真命题为
A．
B．
C．
D．
14、函数的定义域是（）．
A. B. C. D.
15、把函数的图象向左平移单位后得到函数的图象，再把函数的图象上每一点的横坐标缩小到原来的一半(纵坐标保持不变)，则所得函数图象的一条对称轴方程为（）
A．
B．
C．
D．
16、执行如图所示的程序框图，在可行域内任取一有序数对，那么该数对能被输出的概率为（）
A. B. C. D.
17、已知直线经过点和点，则直线的斜率为（）．
A. B. C. D. 不存在
18、如果连续抛掷一枚质地均匀的骰子100次，那么第95次出现正面朝上的点数为4的概率为（）
A. B. C. D.
19、已知变量之间满足线性相关关系，且，之间的相关数据如下表所示:则（）
x
1
2
3
4
y
0.1
m
3.1
4
A．0.8
B．1.8
C．0.6
D．1.6
20、已知集合，，则P的非空子集的个数是（）
A.7 B.15 C.63 D.64

二、填空题（共6题，共 30分）

21、定义在R上的奇函数满足：①在内单调递增，②，则不等式的解为___________．
22、已知点满足约束条件则原点到点的距离的最小值为________.
23、直线l1：x+my+6=0与l2：(m-2)x+3y+2m=0，若则=___________；
24、在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且BC边上的高为，则的最大值是______．
25、函数的零点个数是_________．
26、（x2+sinx）dx＝__．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、设的内角的对边分别为且.
(1)求角
(2)若求角及的面积.
28、已知函数（为小于的常数）．
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）存在使不等式成立，求实数的取值范围．
29、在直角坐标系xOy中，曲线C的方程为(x－3)2＋(y－4)2＝25.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）设l1：θ＝，l2：θ＝，若l1，l2与曲线C分别交于异于原点的A，B两点，求
的面积.
30、钱学森、华罗庚、李四光、袁隆平、钟南山分别是我国著名的物理学家、数学家、古生物学家、农学家、呼吸病学专家，他们在各自不同的领域为我国作出了卓越贡献.为调查中学生对这些著名科学家的了解程度，某调查小组随机抽取了某市的100名中学生，请他们列举这些科学家的成就，把能列举这些科学家成就不少于4项的称为“比较了解”，少于4项的称为“不太了解”.调查结果如下表：

0项
1项
2项
3项
4项
5项
5项以上
男生（人）
1
6
6
7
20
17
3
女生（人）
2
5
5
8
10
8
2
（1）完成如下列联表，并判断是否有的把握认为“中学生对这些科学家的了解程度与性别有关”；

比较了解
不太了解
合计
男生

女生

合计

（2）在抽取的100名中学生中，按照性别采用分层抽样的方法抽取一个10人的样本，从这个样本中随机抽取4人，记为这4人中女生的人数，求的分布列和数学期望.
附：
0.100
0.050
0.010
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828
，.
31、已知椭圆的右焦点为，过的直线交于两点．
(1)若直线垂直于轴，求线段的长；
(2)若直线与轴不重合，为坐标原点，求△面积的最大值；
(3)若椭圆上存在点使得，且△的重心在y轴上，求此时直线l的方程．
32、随机抽取某厂生产的某种产品200件，经质检，其中一等品126件，二等品50件，三等品20件，次品4件.已知生产1件一，二，三等品获得的利润分别为6万元，2万元，1万元，而生产1件次品则亏损2万元.设该厂生产1件产品获得的利润为（单位：万元）.
（1）求的分布列，及生产1件产品获得的平均利润（即的数学期望）；
（2）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1%，一等品率提高为70%.如果此时要求生产1件产品获得的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？