新疆维吾尔自治区塔城地区2026年中考真题（二）数学试卷(真题)

1、已知正五边形的边长为2，则

A．1

B．

C．2

D．

2、偶函数对于任意实数，都有成立，并且当时，，则下列结论错误的是（ ）.

A．

B．函数的最大值是4

C．函数的图象关于直线对称

D．方程的解集是

3、设随机变量的分布列如表所示，且，则（   ）

A. 0.2   B. 0.1   C. 0.15   D. 0.4

4、已知函数若，则（       ）

A．1或

B．1或0

C．1或或0

D．或0

5、若函数满足，且在上单调递增，则实数的最小值为

A.   B.   C.   D.

6、下列函数，既是奇函数又在区间上是减函数的是（   ）

A. B. C. D.

7、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

8、已知函数，则函数的图象在处的切线的斜率为

A．-21

B．-27

C．-24

D．-25

9、已知二面角的两个半平面与的法向量分别为，且，则二面角的大小为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

10、下列四个命题中正确的是（ ）

A．底面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥

B．两两相交的三条直线必在同一平面内

C．在空间中，四边相等的四边形是菱形

D．不存在所有棱长都相等的正六棱锥

11、在等差数列中，，则（       ）

A．9

B．11

C．13

D．15

12、已知是定义域为的奇函数的导函数，当时，都有，，则不等式的解集为（     ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，则的最小值为（       ）

A．

B．2

C．

D．

14、曲线在点处的切线的倾斜角为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、函数的最大值及取最大值时x的值为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，)

16、关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（       ）

A．或

B．

C．

D．或

17、若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为　　

A．

B．

C．

D．

18、关于x的不等式ax－b＞0的解集是（1, +∞），则关于x的不等式（ax+b）（x－3）＞0的解集是（ ）

A．（－1, 3）   B．（1, 3）

C．（－∞, 1）∪（3, +∞） D．（－∞, －1）∪（3, +∞）

19、已知正方体的边长为，为边上两动点，且，则下列结论中错误的是

A．

B．三棱锥的体积为定值

C．二面角的大小为定值

D．二面角的大小为定值

20、（ ）

A.   B.   C.   D.

21、已知偶函数在上是增函数，则满足的实数的取值范围是______________．

22、如图:在正四面体S－ABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于_______

23、我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，如图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的取法有______种.

24、在底面是菱形的四棱锥中，底面，，点为棱的中点，点在棱上，平面与交于点，且，，则点到平面的距离为__________．

25、过点且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为_______________.

26、设是两个不共线的单位向量，若，，，且三点共线，则实数的值为__________．

27、已知函数在处的切线方程为．

(1)求a，b的值；

(2)若方程有两个实数根，

①证明：；

②当时，是否成立？如果成立，请简要说明理由．

28、如图，在四棱锥中，平面ABCD，四边形ABCD为正方形，点M，N分别为线段PB，PC上的点，．

（1）求证：当点M不与点P，B重合时，M，N，D，A四点共面．

（2）当，二面角的大小为时，求PN的长．

29、已知椭圆的短轴长为，椭圆上任意一点到右焦点距  离的最大值为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过点作直线与曲线交于两点，点满足（为坐标原点），求四边形面积的最大值，并求此时的直线的方程.

30、已知函数.

(1)若关于的不等式恒成立，求实数的值；

(2)设函数，在（1）的条件下，证明：存在唯一的极小值点，且.

31、电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查.如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”.附表：

（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料判断是否有95%的把握认为“体育迷”与性别有关？

（2）将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次（看作有放回抽取），记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为.若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列及方差.

32、已知函数.

(1)若函数定义域为，求的取值范围；

(2)若函数值域为，求的取值范围.