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1、已知函数
，若函数
（其中
）有三个不同的零点，则实数
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、函数
的最小正周期是2，则
的值为（ ）
A．2
B．
C．1
D．
3、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知向量
，
，且
与
互相垂直，则
的值是（ ）
A．-1
B．
C．
D．
5、已知函数
的定义域为
，则函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、下列五个写法，其中正确写法的个数为（ ）
①
；②
；③
；④
；⑤
A．1
B．2
C．3
D．4
7、函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知数列
为等差数列，且满足
，则数列的前11项和为（ ）
A．40
B．45
C．50
D．55
9、已知抛物线
的焦点为
，抛物线
上的两点
，
均在第一象限，且
，
，
，则直线
的斜率为（ ）
A．1
B．
C．
D．
10、把函数
图象上所有点的横坐标缩小到原来的
倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移
个单位长度，得到函数
的图象，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、在
中，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知
是球
的球面上的五个点，四边形
为梯形，
∥BC，
，
，
平面，则球的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、将函数y＝sin2x的图像向左平移
个单位，得到的函数解析式是
A．
B．
C．
D．
14、已知
为抛物线
： 
的焦点，过的直线
与相交于
、
两点，线段
的垂直平分线交
轴于点
，垂足为
，若
，则
的长为 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择15名志愿者，对其身高和臂展进行测量（单位：厘米），下左图为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图，下右图为身高与臂展所对应的散点图并求得其回归方程为
，以下结论中不正确的为（ ）
A．15名志愿者身高的极差小于臂展的极差
B．15名志愿者身高和臂展成正相关关系
C．可估计身高为190厘米的人臂展大约为189.65厘米
D．身高相差10厘米的两人臂展都相差11.6厘米
16、若
，则
（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
17、抛物线
上一点P到x轴的距离为12，则点P到抛物线焦点F的距离为（ ）
A.8 B.20 C.22 D.24
18、已知函数
，则“
”是“函数
在
处有极值
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
19、同时投掷两枚骰子，计算向上的点数之和，则以下各数出现概率最大的是
A．5
B．6
C．7
D．8
20、中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为
，
，
，则三角形的面积
可由公式
求得，其中
为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足
，
，则此三角形面积的最大值为
A．
B．8
C．
D．
21、函数
的最小正周期是_______________________.
22、若向量
与
互相垂直,且
,则
__________．
23、已知正三棱锥
，其外接球球
的半径为
，则该正三棱锥的体积的最大值为__________．
24、给出如下四个命题中正确命题的编号是___________.
①“
”是“
”的充分不必要条件；
②命题“若
，则
”的否命题为“若
，则
”；
③命题“
，
”的否定是：“
，
”；
④在
中，“
”是“
”的充要条件.
25、设点P是双曲线
与圆x2＋y2＝2a2的一个交点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，且PF1＝3PF2，则双曲线的离心率为________．
26、与曲线
和
都相切的直线方程为__________.
27、已知数列满足
，且
，
．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）若不等式
对
恒成立，求实数m的取值范围．
28、已知椭圆
的左焦点为
，离心率为
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求椭圆C的长轴和短轴的长.
29、在①
，②
，③
到这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并回答下列问题．设全集
，__________，
．
(1)若
，求
；
(2)若“
”是“
”的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
30、如图，在四棱锥
中，四边形
为平行四边形，以
为直径的圆（为圆心）过点
，且
，
底面，
为
的中点．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求四棱锥
的侧面积．
31、已知点
和抛物线C：
，求过点A且与抛物线只有一个公共点的直线l的方程.
32、计算：
（1）
.
（2）
.
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