新疆维吾尔自治区胡杨河市2026年中考真题（2）数学试卷(真题)

1、已知，函数 ，若方程恰有2个实数解，则可能的值为是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、四川省将从2022年秋季入学的高一年级学生开始实行高考综合改革，高考采用“3+1+2”模式，其中“1”为首选科目，即物理与历史二选一.某校为了解学生的首选意愿，对部分高一学生进行了抽样调查，制作出如下两个等高条形图，根据条形图信息，下列结论正确的是（       ）

A．样本中选择物理意愿的男生人数少于选择历史意愿的女生人数

B．样本中女生选择历史意愿的人数多于男生选择历史意愿的人数

C．样本中选择物理学科的人数较多

D．样本中男生人数少于女生人数

3、若正数，满足，，则（       ）

A．1

B．3

C．5

D．7

4、已知函数的图象在上有且仅有两条对称轴，则的取值范围为(   )

A. B. C. D.

5、 “为整数”是“为整数”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不允分也不必要条件

6、在中，，，，则（       ）

A．

B．4

C．

D．

7、方程组的增广矩阵是（   ）

A. B.

C. D.

8、椭圆的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，，则直线AB的斜率为（ ）

A．

B．0

C．

D．

10、已知双曲线的左、右焦点分别为，P为双由线C上的一点，若线段与y轴的交点M恰好是线段的中点，，其中，O为坐标原点，则双曲线C的渐近线的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、复数是实数，则实数等于（   ）

A. 2   B. 1   C. 0   D. -1

12、已知球是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）的外接球，底边，侧棱，点在线段上，且，过点作球的截面，则所得截面圆面积的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

13、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

14、若双曲线的焦距为，则的一个焦点到一条渐近线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、如图，在直角坐标系中，坐标轴将边长为4的正方形分割成四个小正方形.若大圆为正方形的外接圆，四个小圆分别为四个小正方形的内切圆，则图中某个圆的方程是（   ）

A. B.

C. D.

16、，则=

A. 2 B. 1 C. 3 D. 4

17、已知函数是定义在R上连续的奇函数，当时，，且，则函数的零点个数是（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

18、已知函数的导函数为，且满足，则( )

A. B.

C. D.

19、已知是定义域为的奇函数，当时，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、在区间和内分别取一个数，记为和，则方程表示离心率小于的双曲线的概率为（ ）

A.   B.   C.   D.

21、若“”是“”的充分非必要条件，则实数的取值范围是________.

22、已知从装有个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出个球，，，共有种取法，在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的个球全部为白球，另一类是取出1个黑球和个白球，共有种取法，即有等式成立，试根据上述思想，化简下列式子：________，

23、定义一种集合运算{x|且},

设M={x||x|<2},N={x|},则用区间表示为_______

24、数列的前项和为，则 ．

25、已知函数的定义域为，且，若，则函数的取值范围为______．

26、中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若函数有极值点，则的取值范围是______.

27、某学校组织高一、高二年级学生进行了“纪念建国70周年”的知识竞赛.从这两个年级各随机抽取了40名学生,对其成绩进行分析，得到了高一年级成绩的频率分布直方图和高二年级成绩的频数分布表.

  高二

（1）若成绩不低于80分为“达标”，估计高一年级知识竞赛的达标率；

（2）在抽取的学生中，从成绩为的学生中随机选取2名学生，代表学校外出参加比赛，求这2名学生来自于同一年级的概率.

28、已知定义域为R的函数是奇函数.

(1)求b的值；

(2)若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围.

29、如图，在直三棱柱中，，E，F分别为，的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）求证：平面.

30、已知椭圆过点，且．

(1)求椭圆C的方程：

(2)过点的直线l交椭圆C于点，直线分别交直线于点．求证：．

31、已知．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若，，证明：．

32、求不等式的解集.