新疆维吾尔自治区胡杨河市2026年中考真题（3）数学试卷(真题)

1、已知函数的最小正周期为，将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则函数在区间上的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若不等式对恒成立，则的值等于（ ）

A．

B．

C．1

D．2

3、已知集合，则集合的子集个数是（   ）

A.2 B.4 C.8 D.10

4、对任意实数定义运算“”： ，设，

若函数 恰有三个零点，则实数的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

5、为了选拔数学尖子生，某校数学组在高一年级中挑选出10位学生进行解题能力测试，这10位学生在一小时内正确解出的题的个数分别是14，17，14，10，16，17，17，16，14，12，设该数据的平均数为a，第50百分位数为b，则有（       ）

A．

B．

C．

D．

6、函数的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，圆锥底面半径为，体积为，、是底面圆的两条互相垂直的直径，是母线的中点，已知过与的平面与圆锥侧面的交线是以为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到圆锥顶点的距离等于（   ）

A. B.1 C. D.

8、曲线和围成的图形面积为（ ）

A．4   B．8   C．10 D．9

9、在以下三个命题中，真命题的个数是

①三个非零向量、、不能构成空间的一个基底，则、、共面；

②若两个非零向量、与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则、共线；

③若、是两个不共线的向量，且，则构成空间的一个基底．

A．

B．

C．

D．

10、设函数在上可导，其导函数为，且函数的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是（   ）

A．函数有极大值和极小值

B．函数有极大值和极小值

C．函数有极大值和极小值

D．函数有极大值和极小值

11、如果实数a，b满足，则下列不等式不成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是

A．16

B．18

C．30

D．31

13、若椭圆2a2x2-ay2=2的一个焦点是(-2，0)，则a=（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知集合，B={-1,0,1}则　　

A.     B.     C.     D. 0，

15、已知集合 ，，则（   ）

A. B. C. D.

16、若曲线与曲线在交点处有公切线，则

A．

B．0

C．2

D．1

17、已知向量，，若向量与向量的夹角为钝角，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数有三个不同的零点（其中），则的值为

A．

B．

C．

D．1

19、（1）某学校为了了解2019年高考数学学科的考试成绩在高考后对1200名学生进行抽样调查，其中文科400名考生，理科600名考生，艺术和体育类考生共200名，从中抽取120名考生作为样本；（2）从10名家长中抽取3名参加座谈会.①简单随机抽样法；②系统抽样法；③分层抽样法.问题与方法配对正确的是（   ）

A.（1）③、（2）① B.（1）①、（2）②

C.（1）②、（2）③ D.（1）③、（2）②

20、若，则下列不等式一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、若实数满足则的最小值为_____.

22、曲线在处的切线方程为_____．

23、已知集合，若，则________．

24、在△ABC中，A＝60°，AB＝2，AC＝6，则△ABC的面积等于_____.

25、已知的内角的对边分别为，且上的高与边的长相等，则的最大是_____.

26、已知和两点到直线的距离相等，则的值为___________.

27、已知在处的切线方程为．

(1)求函数的解析式：

(2)是的导函数，证明：对任意，都有．

28、已知

（Ⅰ）若求的单调递减区间；

（Ⅱ）若在区间上单调递增，求的取值范围．

29、设关于某产品的明星代言费x（百万元）和其销售额y（千万元），有如下表的统计表格：

表中．

(1)在坐标系中，作出销售额y关于广告费x的回归方程的散点图；

(2)根据散点图指出：，哪一个适合作销售额y关于明星代言费x的回归方程（不需要说明理由），并求出此回归方程．

附：对于一组数据，，……，，其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，．

30、已知，且为第二象限的角．

（1）求的值；

（2）求的值．

31、已知函数．

（）求在点处的切线方程．

（）若不等式恒成立，求实数的取值范围．

（）已知，，求证：．

32、在平面直角坐标系中，已知椭圆C： ,且椭圆C上一点N到点Q（0，3）的距离最大值为4，过点M（3,0）的直线交椭圆C于点A、B．

（1）求椭圆C的方程；

（2）设P为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当时，求实数t的取值范围．