四川省巴中市2026年中考真题（2）数学试卷(真题)

1、在一副去掉大小王的52张扑克牌中随机抽取1张，记M表示事件“取到红桃”，N表示事件“取到J”，有以下说法：①M与N互斥；②M与N相互独立；③与N相互独立.则上述说法中正确说法的序号为（       ）

A．①

B．②

C．①②

D．②③

2、已知复数满足，则的最小值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、若关于的方程（是虚数单位，）有实数解，则实数的值为（   ）

A. B.1 C.2 D.

4、若复数（i为虚数单位），则（       ）

A．

B．

C．1

D．

5、若，则下列说法正确的是（   ）

A. B. C. D.

6、设双曲线的左，右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l交双曲线左支于A，B两点，则|BF2|＋|AF2|的最小值为(　　)

A.     B. 11

C. 12    D. 16

7、如图所示的阴影部分由方格纸上3个小方格组成，我们称这样的图案为形（每次旋转90°仍为形的图案），那么在个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的形需案的个数是

A．36

B．64

C．80

D．96

8、对于任意实数，，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．不要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

9、各项都是正数的等比数列中，成等差数列，则公比的值为（   ）

A. B.

C. D.或

10、设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是   

A．1

B．2

C．3

D．4

11、已知正实数a，b满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知等差数列的前项和为， ，则（　　）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，下列说法错误的是（ ）

A．函数是周期函数

B．是函数图象的一条对称轴

C．函数的增区间为

D．函数的最大值为

14、已知映射.若集合A中元素x在对应法则f下的像是，则B中元素的原像可以是（   ）

A. B. C. D.2

15、设三次函数的导函数为，函数的图象的一部分如图所示，则正确的是（        ）

A．的极大值为，极小值为

B．的极大值为，极小值为

C．的极大值为，极小值为

D．的极大值为，极小值为

16、已知i是虚数单位,若复数z=-i(a+i)(a∈R)的实部与虚部相等,则z的共轭复数=

A．-1+I

B．1+i

C．1-i

D．-1-i

17、如图所示，用与底面成30°角的平面截圆柱得一椭圆截线，则该椭圆的离心率为(　　)

A.

B.

C.

D. 非上述结论

18、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、设全集，集合，则集合（）

A. B. C. D.

20、直线y＝x＋1与圆x2＋y2-4x-2y-4＝0交于A，B两点，则|AB|＝（ ）

A．

B．4

C．6

D．

21、在中，已知，则___________.

22、当变化时方程表示一系列的直线，现从中选取四条围成一个正方形，则该正方形的面积为________．

23、已知，，且，则的最小值是________.

24、在正方体中，直线与平面所成的角是________．

25、已知实数满足，实数满足，则的最小值为_______________.

26、在正△中，若，，则________

27、从抛物线上任意一点向轴作垂线段垂足为，点是线段上的一点，且满足.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）设直线与轨迹交于两点，点为轨迹上异于的任意一点，直线分别与直线交于两点.问：轴正半轴上是否存在定点使得以为直径的圆过该定点？若存在，求出符合条件的定点坐标；若不存在，请说明理由.

28、2018年1月18日，国家禁毒办召开视频会议，部署开展全国禁毒示范城市创建活动，会上，贵阳成功入选为首批全国101个示范创建城市之一.为进一步推进创建工作的开展，贵阳市教育局全面部署了各中小学深入学习禁毒知识的工作.某校据此开展相关禁毒知识测试活动，如图的茎叶图是该校从甲、乙两个班级各随机抽取5名同学在一次禁毒知识测试中的成绩统计

（1）请从统计学角度分析两个班级的同学在禁毒知识学习上的状况；

（2）由于测试难度较大，测试成绩达到87分以上（含87分）者即视为合格，先从茎叶图中达到合格的同学中抽取三人进行成绩分析，试求抽取到的同学中至少有两人来自甲班的概率；

（3）已知本次测试的成绩服从正态分布，该校共有1000名同学参加了测试，求测试成绩在86分到97分之间的人数.

（参考数据，）

29、已知数列的通项公式为，且，.

（1）求证：数列是等比数列；

（2）设数列的通项满足，问数列的前多少项之和最大？

30、已知函数，（，且）

(1)求的定义域；

(2)若，求使的x的取值范围.

31、某校“数学俱乐部”有高一学生10人，高二学生8人，高三学生7人.

(1)从中选出1人担任总干事，有多少种不同的选法？

(2)从每一个年级各选1人担任本年级的组长，有多少种不同的选法？

32、已知动点P（x，y）（）到定点F（2，0）的距离减去到y轴的距离等于2.

（1）求动点P的轨迹C的方程；

（2）过F作斜率为k的直线与轨迹C相交于A、B两点，线段AB的中垂线与x轴相交于N，求的值.