四川省广元市2026年中考真题（3）数学试卷(真题)

1、△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a2-b2 =(acosB+ bcos A)2，则的最大值为（ ）

A．1

B．

C．

D．2

2、掷一枚质地均匀的正四面体骰子（四面点数分别为），掷出点数的数学期望为（       ）

A．2

B．

C．3

D．

3、已知，，，则有（ ）

A． B． 

C． D．

4、化简（   ）

A. B. C. D.

5、某班有学生54人，其中生女人36人，为了解学生学习情况，用分层抽样的方法从该班学生中抽取一个容量为9的样本，所抽取的男生人数记作，则二项式的展开式中的常数项为（       ）

A．-54

B．54

C．-108

D．108

6、某次病毒疫情爆发后，为防止病毒蔓延，各级政府相继启动重大突发公共卫生事件一级响应.如图表示1月21日至3月7日病毒单日新增治愈和新增确诊病例数，则下列中表述错误的是（ ）

A．2月下旬新增确诊人数呈波动下降趋势

B．随着全国医疗救治力度逐渐加大，2月下旬单日治愈人数超过确诊人数

C．累计确诊人数在2月12日左右达到峰值

D．2月10日至2月14日新增确诊人数波动最大

7、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织七匹三丈(1匹=40尺，一丈=10尺)，问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织5尺，一月织了七匹三丈，问每天增加多少尺布？”若这一个月有31天，记该女子一个月中的第n天所织布的尺数为，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．15

8、已知复数（其中为虚数单位），则复数的虚部为（       ）

A．2

B．-2

C．

D．

9、在等差数列中，若，，则的公差为（ ）

A．1

B．2

C．8

D．4

10、已知圆与圆相交于A,B两点，则四边形OACB的面积是(   )

A. B. C. D.

11、2022盐城马拉松“跑遍盐城”赛事分为全程、半程、五个组别，合计15000人参赛，其中半程组6000人参赛，三个组合计5000人参赛，赛后运用分层抽样的方法抽取450人进行活动调研，则全程组应抽取（       ）

A．180人

B．150人

C．120人

D．330人

12、若函数在上有2个零点，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

13、已知，若，，且，则的最小值为（       ）

A．2

B．4

C．

D．5

14、在极坐标系中，直线与曲线相交于两点，为极点，则的大小为

A．

B．

C．

D．

15、执行下图所示的程序框图，若输入，则输出的（  ）

A. 6   B. 7   C. 8   D. 9

16、在中，是边上一点，，且，则的值为

A．

B．

C．

D．

17、如图，在中，，，是棱的中点，以为折痕把折叠，使点到达点的位置，则当三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、已知抛物线的准线与圆相切，则p的值为

A．

B．1

C．2

D．4

19、在长方体中，，，则二面角的大小是（   ）

A.30º B.45º C.60º D.90º

20、函数的定义域是

A．(0,1]

B．

C．

D．

21、斜率为的直线l被椭圆截得的弦恰被点平分，则的离心率是______．

22、函数的定义域为__________.

23、抛物线的准线方程是_________．

24、已知点F是抛物线的焦点，O为坐标原点，A，B是抛物线E上的两点，满足，则______．

25、设全集是实数集,集合,,则图中阴影部分所表示的集合是_________

26、在中， 为边长一点， ， ．若且的面积为，则__________．

27、已知函数的最小正周期是π.

(1)求f（x）的对称中心和单调递增区间；

(2)将f（x）的图象向右平移个单位后，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求若，|g（x）﹣m|＜2恒成立，求m的取值范围.

28、已知

（1）若的零点至少有2个，求实数a的取值范围；

（2）假设函数在上存在两个不同的零点，，证明：．

29、已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是(θ为参数)；以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为

（1）求曲线，的普通方程.

（2）设Р是曲线上任意一点，求点Р到曲线的距离的最值.

30、已知椭圆，直线经过点，且交椭圆于两点.当轴时，.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）求的取值范围.

31、已知数列的前项和，．

（Ⅰ）求数列的通项公式．

（Ⅱ）设，求数列的前项和

32、如图所示的几何体中，底面为菱形，，，与相交于点，四边形为直角梯形，，，，平面底面.

（1）证明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.