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1、柏拉图多面体，是指严格对称，结构等价的正多面体，由于太完美，因此数量很少，只有正四､六､八､十二､二十面体五种，如果用边数不同的正多边形来构造接近圆球､比较完美的多面体，那么数量会多一些，用两种或两种以上的正多边形构建的凸多面体虽不是正多面体，但有些类似，这样的多面体叫做半正多面体，古希腊数学家､物理学家阿基米德对这些正多面体进行研究并发现了13种半正多面体(后人称为“阿基米德多面体”).现在正四面体上将四个角各截去一角，形成最简单的阿基米德多面体家族中的一个，又名截角四面体.设原正四面体的棱长为6，则所得的截角四面体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、某学生在“捡起树叶树枝，净化校园环境”的志愿活动中拾到了三支小树枝（视为三条线段），想要用它们作为三角形的三条高线制作一个三角形．经测量，其长度分别为
，则（ ）
A．能作出二个锐角三角形
B．能作出一个直角三角形
C．能作出一个钝角三角形
D．不能作出这样的三角形
3、已知函数
（
，
），
为
的导函数，则
（ ）
A．8
B．2014
C．2015
D．0
4、已知定义在（0，+∞）上的连续函数
满足： 
且
， 
．则函数（ ）
A. 有极小值，无极大值 B. 有极大值，无极小值
C. 既有极小值又有极大值 D. 既无极小值又无极大值
5、将一张坐标纸折叠一次，使得点
与点
重合，点
与点
重合，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、不等式
的解集非空，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知
是虚数单位，复数
，则
的共轭复数
在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
8、设
（
为常数），且
的最小值为
，则的值为
A．
B．
C．
D．
9、下表为某外来生物物种入侵某河流生态后的前3个月繁殖数量y（单位：百只）的数据，通过相关理论进行分析，知可用回归模型y=e1+at（a∈R）对y与t的关系进行拟合，则根据该回归模型，预测从第（ ）个月开始该物种的繁殖数量超过5000只（参考数据：e3≈20.09，e4≈54.60）
第 | 1 | 2 | 3 |
繁殖数量 |
|
|
|
A．4
B．5
C．6
D．7
10、“
”是“函数
有零点”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
11、已知平面向量
，
的夹角为
，且
，则
（ ）
A．3
B．
C．7
D．
12、已知直线
，
则它们的图像可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、在一个长度为
的数字序列中，当且仅当相邻元素差的绝对值经过排序后正好是从1到
，则认定该数字序列存在“有趣的跳跃”如果一组数经过排序后存在“有趣的跳跃”，则称这组数为“有趣的跳跃数组”.例如，因为
差的绝对值分别为2，1，所以存在“有趣的跳跃”，
这组数为“有趣的跳跃数组”现从
这六个数中一次任取3个数，则这3个数是“有趣的跳跃数组”的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知向量
，
，则与（ ）
A．垂直
B．平行且同向
C．平行且反向
D．不垂直也不平行
16、若
为实数，且
，则下列不等关系一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知函数
为奇函数，定义域为
，当
时，
，且当
时，
，则与
的图像所有交点的横坐标的绝对值之和为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.6
18、已知非零向量
不共线，如果
，
，
，则四点A，B，C，D（ ）
A．一定共线
B．恰是空间四边形的四个顶点
C．一定共面
D．可能不共面
19、设双曲线
1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1的直线与双曲线交于P，Q两点，且|QF1|﹣|PF1|＝3a，
0，则此双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.2
D.
20、将编号为
、
、
、
、
的个小球全部放入
、
、
三个盒子内，若每个盒子不空，且放在同一个盒子内的小球编号不相连，则不同的方法总数有（ ）
A．
B．
C．
D．
21、若函数
，则
______.
22、已知
，
分别为椭圆
：
的左，右焦点，单位圆
与的一个公共点为
，
与异于的交点为
，则
的面积为______．
23、已知为定义在
上的偶函数，且在
上单调递减，则满足不等式
的
的取值范围是___________.（用区间表示）
24、商店里有15种上衣，18种裤子，某人要买一件上衣或一条裤子，共有 种不同的选法；要买上衣，裤子各一件，共有 种不同的选法．
25、函数
的最小正周期是__________________ .
26、函数
和
的图象交于A(m，3),则不等式
的解集为 ．
27、在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，求的面积．
28、过点
的直线
与
轴和
轴正半轴分别交于
、
.
（1）若
为
的中点时，求直线的一般式方程；
（2）若
的面积
最小时，求直线的一般式方程.
29、如图，四棱锥
中，
是等边三角形，底面
是直角梯形，
，
，
，
，
，
分别是
，
的中点.
（1）①求证：
平面
；
②求线段
的长度；
（2）若
，求直线与平面
所成角的正弦值.
30、某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为80元，出厂单价为120元.该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.04元.根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．
（1）设一次订购为
件服装的实际出厂单价为
元，写出函数
的表达式；
（2）当销售商一次订购多少件服装时，该服装厂获得的利润最大？
31、已知函数的定义域为
，且对一切
都有
，当
时，
.
(1)判断的单调性并加以证明；
(2)若
，解不等式
.
32、已知函数
，．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若存在
使关于的方程
有四个不同的实根，求实数的取值范围．
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