福建省平潭综合实验区2026年中考真题（二）数学试卷(真题)

1、已知等差数列中， ， 则（   ）

A. B.16 C.24 D.48

2、已知x，y的取值如下表所示，若y与x线性相关，且，则（   ）

A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.7

3、已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=

A．

B．7

C．6

D．

4、已知且，则“”是“”的（       ）

A．充分必要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

5、已知菱形ABCD的各边长为2，.将沿AC折起，折起后记点B为P，连接PD，得到三棱锥，如图所示，当三棱锥的表面积最大时，三棱锥的外接球体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、函数的单调增区间是（ ）

A. B. C. D.

7、抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积等于（   ）

A. B. C.2 D.

8、已知函数，则函数的值域为（ ）

A.  B.  C.  D.

9、已知为非零实数，且，则下列命题成立的是（ ）

A．   B．   C． D．

10、命题“”的否定为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知是虚数单位，复数，，，且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、正整数1，2，3，…，的倒数的和已经被研究了几百年，但是迄今为止仍然没有得到它的求和公式，只是得到了它的近似公式；当很大时.其中称为欧拉—马歇罗尼常数，，至今为止都不确定是有理数还是无理数.设表示不超过的最大整数.用上式计算的值为（       ）（参考数据：，）

A．7

B．8

C．9

D．10

13、若复数，则下列说法正确的是（       ）

A．的虚部为

B．

C．在复平面上对应的点位于第三象限

D．的共轭复数为

14、已知，，，则a，b，c的大小关系是（  ）

A．

B．

C．

D．

15、已知数列满足，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、在中，是锐角三角形，，则是的（   ）

A.充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

17、已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（       ）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，则

18、已知函数的零点为，，且，那么下列关系一定不成立的是（ ）

A.   B.   C.   D.

19、设动直线与函数的图象分别交于点。则的最小值为（ ）

A.   B.   C.   D.

20、观察下列各式： ， ， ， ， ，则的末位数字为（ ）

A.   B.   C.   D.

21、命题，则为________.

22、设命题p：“已知函数f（x）=x2-mx+1，对一切x∈R，f（x）＞0恒成立”，命题q：“不等式x2＜9-m2有实数解”，若¬p且q为真命题，则实数m的取值范围为 ___ ．

23、已知经过点（1，0）的直线l与抛物线y2＝4x相交于A，B两点，点C（-1，-1），且CA⊥CB，则△ABC的面积为________．

24、已知定点，是椭圆的右焦点，在椭圆上求一点，使取得最小值时点的坐标______．

25、某电池厂有A、B两条生产线，现从A生产线中取出产品8件，测得它们的可充电次数的平均值为210，方差为4；从B生产线中取出产品12件，测得它们的可充电次数的平均值为200，方差为4.则20件产品组成的总样本的方差为____________.

26、边长为1的等边三角形中，沿边高线折起，使得折后二面角为60°，点到平面的距离为____．

27、如图，四棱锥中，底面，，，，，M是上一点，且，N是中点.

(1)求证：；

(2)若二面角大小为，求棱锥的体积.

28、已知函数的图象过原点,且在处取得极值,直线与曲线在原点处的切线互相垂直.

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）若对任意实数的,恒有成立,求实数的取值范围.

29、已知椭圆的离心率为，且椭圆上的点到焦点的最长距离为．

（1）求椭圆C的方程；

（2）过点P（0，2）的直线l（不过原点O）与椭圆C交于两点A、B，M为线段AB的中点．

（ⅰ）证明：直线OM与l的斜率乘积为定值；

（ⅱ）求△OAB面积的最大值及此时l的斜率．

30、已知函数.

(1)求函数的最小正周期.

(2)在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，且，求的面积的最大值.

31、1984年我国射击运动员许海峰取得了中国奥运史上第一枚金牌，自此射击也成为了中国体育的传统优势项目之一.某射击运动爱好者，以每10发子弹为1组随机记录了自己200组的射击成绩，得到如图所示的频率分布直方图（每组数据均左闭右开）.

(1)求这200组射击成绩的均值及样本方差；（同一组数据用该区间的中点值作为代表）

(2)设某人一组射击成绩记为X环，且X服从正态分布，其中为（1）中的均值，，其中为不超过s的最大整数，且s为（1）中的标准差，求.附：若随机变量：，则，，.

32、已知函数满足，其中且.

（1）对于函数，当时， ，求实数的集合；

（2）时， 的值恒为负数，求的取值范围.