辽宁省葫芦岛市2026年中考真题（三）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、若函数在上可导，且，则
A．
B．
C．
D．以上都不对
2、已知是定义在R上的奇函数，，当时，，则（）
A．1
B．2
C．
D．3
3、圆心为，半径是3的圆的标准方程为（）
A．
B．
C．
D．
4、某公司市场营销部员工的个人月收入与月销售量成一次函数关系，其对应关系如图所示.由图示信息可知，月销售量为3百件时员工的月收入是（）
A.2100元 B.2400元 C.2700元 D.3000元
5、已知关于x的不等式的解集中只有1个整数，则实数a的取值范围是（）．
A．
B．
C．
D．
6、已知数列{an}为等比数列，且a4·a6＝2a5，设等差数列{bn}的前n项和为Sn，若b5＝2a5，则S9＝ (　　)
A. 36 B. 32
C. 24 D. 22
7、
A．
B．
C．
D．
8、时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度数为(　　)
A. B. C. D.
9、已知定义在上的函数在区间上单调递减，的图象关于直线对称，若是钝角三角形中两锐角，则和的大小关系式（）
A. B.
C. D. 以上情况均有可能
10、函数的定义域为（）
A．
B．
C．
D．
11、在中，，，，满足条件的（）
A.不存在 B.有一个 C.有两个 D.有无数多个
12、已知u，，定义运算，设，，则当时，的值域为（）
A．
B．
C．
D．
13、抛物线的焦点到双曲线的一条渐近线的距离是（）
A．
B．
C．
D．
14、若直线过点，则的最大值等于（）
A．2
B．3
C．4
D．5
15、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
16、从装有个红球和个蓝球的袋中(，均不小于2)，每次不放回地随机摸出一球.记“第一次摸球时摸到红球”为，“第一次摸球时摸到蓝球”为；“第二次摸球时摸到红球”为，“第二次摸球时摸到蓝球”为，则下列说法错误的是（）
A．
B．
C．
D．
17、设，则的解集为（）
A．
B．
C．
D．
18、数列中，，，若，则（）
A．3
B．5
C．4
D．6
19、已知双曲线（）的焦点为，，虚轴上端点为，若，则（）
A．
B．
C．1
D．2
20、一块硬质材料的三视图如图所示，正视图和俯视图都是边长为的正方形，将该木料切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径最接近（）
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若直线的方程为，则其倾斜角为____，直线在轴上的截距为_____.
22、某校在高一、高二、高三三个年级中招募志愿者50人，现用分层抽样的方法分配三个年级的志愿者人数，已知高一、高二、高三年级的学生人数之比为4:3:3，则应从高三年级抽取______名志愿者．
23、已知，角，，的对边分别为，，，且，则__________．
24、已知数列的首项是，且，则数列的通项公为______________.
25、某商场安排甲乙两名员工，在门口为没随身携带口罩的顾客发放口罩．昨天，两人共领到编号1~10的10个口罩，每人5个，放在盒子里，自上而下依次发放，且甲乙二人发放是随机的．若10个口罩恰好发完，则不同的发放顺序有_____________种．
26、若复数，则 _______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数.
（1）若函数在区间单调递减，求实数的取值范围；
（2）若对于一切恒成立，求实数的取值范围；
（3）当时，求函数的最大值的解析式.
28、已知函数
（1）若，求函数的单调区间；
（2）若，求证：；
29、已知数列中，，且.
（1）若数列为单调递增数列，试求的取值范围；
（2）若，设，数列的前n项的和为，求证：.
30、已知函数且.
(1)求的单调区间；
(2)是否存在实数，使得对任意的，都有？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由；
(3)写出函数的零点的个数.（只需写出结论）．
31、已知.
(1)用函数单调性的定义证明：在单调递增；
(2)解不等式：.
32、在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为．
（1）写出直线和曲线的直角坐标方程；
（2）过动点且平行于的直线交曲线于两点，若，求动点到直线的最近距离．

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得分 160分

题数 32

类型中考真题

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题