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随时随地学习
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1、已知等差数列
的前
项和为
，公差为
，且
成等比数列，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、将函数
的图象向右平移
个单位长度，所得图象对应的函数
A．在区间
上单调递减
B．在区间上单调递增
C．在区间
上单调递减
D．在区间上单调递增
3、等差数列
的首项为70，公差为-9，则这个数列中绝对值最小的一项是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知
，
，
，
，且满足
，
，
，对于，，，
四个数的判断，给出下列四个命题：①至少有一个数大于1；②至多有一个数大于1；③至少有一个数小于0；④至多有一个数小于0.其中真命题的是（ ）
A．①③
B．②④
C．①④
D．②③
5、已知抛物线
（
）的焦点为
，点
为抛物线上一点，以
为圆心的圆经过原点
，且与抛物线的准线相切，切点为
，线段
交抛物线于点
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、用“反证法”证明不等式
首先应该（ ）
A．假设
B．假设
C．假设
D．假设
7、为得到函数
的图象，只需将函数
的图象（ ）
A．向左平移
个单位
B．向右平移个单位
C．向左平移
个单位
D．向右平移个单位
8、已知复数z满足
，则z的虚部是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、甲、乙、丙三位大学生毕业后选择自主创业，三人分别做淘宝店、微商、实体店.某次同学聚会时，甲说：我做淘宝店、乙做微商；乙说：甲做微商、丙做淘宝店；丙说：甲做实体店、乙做淘宝店.事实上，甲、乙、丙三个的陈述都只对了一半.其他同学根据如上信息，可判断下列结论正确的是 （ ）
A. 甲做微商 B. 乙做淘宝店 C. 丙做微商 D. 甲做实体店
10、已知
， 
，其中
为实数， 
为虚数单位，若
，则的值为（ ）
A. 4 B. 
C. 6 D. 0
11、若双曲线
的一条渐近线方程为
，则的值为（ ）
A．8
B．4
C．2
D．1
12、下列函数为奇函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知函数
在
上是偶函数，且在
上是单调函数，若
，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、如图是某样本数据的茎叶图，则该样本的众数是（ ）
A．4
B．45
C．32
D．5
15、已知函数
，若函数
在R上有两个零点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知
，命题“
，
”是真命题的一个必要不充分条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知函数
，若
，则“
”是“
”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
18、抛物线
的焦点坐标是
A．
B．
C．
D．
19、已知三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上，
平面
，
，
，
，
，则球的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
20、已知函数
在
上有两个零点，则
的取值范围为
A. 
B. 
C. 
D. 
21、计算：
_____________．
22、记为等比数列的前n项和，已知
，
，则
_______.
23、双曲线
的两条渐近线的方程为______________________．
24、已知函数
，若
恒成立，则实数k的取值范围为__________．
25、若双曲线
的一个焦点F关于其一条渐近线的对称点P在双曲线上，则双曲线的离心率为______.
26、为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为
，最大频率为0.32，则的值为______．
27、如图，已知椭圆
，离心率为
，过原点的直线与椭圆
交于
两点（不是椭圆的顶点）.点
在椭圆上，且
.
（1）若椭圆的右准线方程为：
，求椭圆的方程；
（2）设直线
、
的斜率分别为
、
，求
的值.
28、已知
，
．
（
）求
的坐标；
（）当
为何值时，
与
垂直；
（
）设向量
与
的夹角为
，求
的值．
29、已知
，
，化简
.
30、已知直线
是曲线
的切线.
（1）求函数
的解析式，
（2）若
，证明:对于任意
，
有且仅有一个零点.
31、如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，点M为PB中点，底面ABCD为梯形，AB∥CD，AD⊥CD，AD=CD=PC=
AB.
（1）证明：CM∥平面PAD；
（2）若四棱锥P-ABCD的体积为4，求点M到平面PAD的距离.
32、为了解学生玩手机游戏情况，随机抽取100名男生和100名女生，通过调查得到如下数据：100名女生中有10人会玩手机游戏，100名男生中有40人会玩手机游戏.
(1)判断是否有
的把握认为性别与玩手机游戏有关联；
(2)以样本的频率作为概率的值，在全校的学生中任取3人，记其中玩手机游戏人数为
，求的分布列、数学期望和方差.
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附：
，其中
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