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随时随地学习
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1、在
中，“
” 是“
”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
2、集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、若m，n均为非负整数，在做m+n的加法时各位均不进位（例如：2019+100＝2119，则称（m，n）为“简单的”有序对，而m+n称为有序对（m，n）的值，那么值为2019的“简单的”有序对的个数是（ ）
A.100 B.96 C.60 D.30
4、某圆锥的侧面积为
，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（ ）
A．2
B．4
C．
D．
5、已知三次函数
的导函数为
，则函数
与的图象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、直线
是．
A．过点
的一切直线
B．过点
的一切直线
C．过点且除x轴外的一切直线
D．过点且除直线
外的一切直线
7、设点
是
的重心，且满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若向量
，
，
，则
、
的夹角是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、执行如图所示的程序框图，如果输入的
，则输出的
等于（ ）
A.37 B.30 C.24 D.19
10、已知椭圆C与双曲线
的焦点相同，且椭圆C上任意一点到两焦点的距离之和为10，则椭圆C的离心率等于（ ）
A.
B.
C.
D.
11、下列函数中周期为
且为偶函数的是
A．
B．
C．
D．
12、在
中，设
，
，且
，
，
，则
A．1
B．
C．
D．
13、已知三棱锥
的所有顶点都在表面积为
的球O的球面上，AC为球O的直径，当三棱锥的体积最大时，设二面角
的大小为
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知在矩形
中，
，
，将矩形沿对角线
折成大小为
的二面角
，若折成的四面体内接于球
，则下列说法错误的是（ ）
A．四面体的体积的最大值是
B．球的体积随的变化而变化
C．球心为原矩形的两条对角线的交点
D．球的表面积为定值
15、集合
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
16、双曲线
（
，
）与抛物线
有一个公共焦点
，双曲线上过点且垂直实轴的弦长为
，则双曲线的离心率等于（ ）
A.
B.
C.
D.
17、若复数z满
，则z的虚部为（ ）
A．
B．
C．
D．－
18、已知双曲线
的两条渐近线的夹角为
，则a的值为（ ）
A．
B．
C．或
D．
19、已知函数
则“
”是“函数
在
上单调递增”的
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
20、若
，
，则
是（ ）
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角
21、圆锥的母线长是，高是，则其侧面积是________.
22、已知a，b是两条不重合的直线，，
是两个不重合的平面，给出下列命题：
①
，
；②
，
；③
，
，
．
其中假命题的序号是______．（写出所有假命题的序号）
23、四面体ABCD的顶点A，B，C，D在同一个球面上，
．若该球的表面积为
．则四面体ABCD体积的最大值为______．
24、为满足人民对美好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改，设企业的污水排放量W与时间t的关系为
，用
的大小评价在
这段时间内企业污水治理能力的强弱，已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示.
给出下列四个结论：
①在
这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强；
②在
时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业强；
③在
时刻，甲、乙两企业的污水排放都已达标；
④甲企业在
这三段时间中，在
的污水治理能力最强．
其中所有正确结论的序号是____________________．
25、若
，则
的同方向的单位向量为___________.
26、如图是某位学生十一次周考的历史成绩统计茎叶图，则这组数据的众数是________.
27、已知函数对任意x，
，总有
，且当
时，都有
成立，
.
（1）求证：函数是奇函数；
（2）利用函数的单调性定义证明在R上单调递减；
（3）若不等式
对任意的
恒成立，求实数m的取值范围.
28、如图1，在△
中，
分别为
的中点，
为
的中点，
．将△ADE沿DE折起到
的位置，使得平面
如图2．
（Ⅰ）求证： 
;
（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值.
图1 图2
29、求下列关于
的不等式的解集：
（1）
；
（2）
．
30、已知
,且
,求
的值.
31、在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面的横线中，并完成问题.
问题：如图，在正方体
中，以D为坐标原点，建立空间直角坐标系
.已知点
的坐标为
，E为棱
上的动点，F为棱
上的动点，___________，试问是否存在点
，
满足
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
32、记等差数列
的前n项和为
，已知
，
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列
的通项公式
，将数列中与的相同项去掉，剩下的项依次构成新数列
，设数列的前n项和为
，求
.
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