安徽省合肥市2026年中考真题（2）数学试卷(真题)

1、函数的零点所在区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数的图象过点，且对恒成立，若关于的方程有3个不同的实数根，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

4、在直三棱柱中，底面是等边三角形，，则与所成角的余弦值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、某同学做了10道选择题，每道题四个选项中有且只有一项是正确的，他每道题都随意地从中选了一个答案，记该同学至少答对9道题的概率为P，则下列数据中与P的值最接近的是

A. 3×10－4   B. 3×10－5   C. 3×10－6   D. 3×10－7

6、将函数的图像上的各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再沿着轴向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若直线与直线平行，则实数的值为（　　　）

A．

B．1

C．1或

D．

8、已知集合那么集合为（   ）

A.  B.  C.  D.

9、若集合A＝{－1，2}，B＝{x|x2＋ax＋b＝0}，且A＝B，则有(　　)

A. a＝1，b＝－2   B. a＝2，b＝2

C. a＝－1，b＝－2   D. a＝－1，b＝2

10、“”是“”成立的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、已知，若，则等于(   )

A.   B.   C.   D.

12、设某大学的女生体重（单位：）与身高（单位：）具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中正确结论的个数是（       ）

①与具有正的线性相关关系；

②回归直线过样本点的中心；

③若该大学某女生身高增加，则其体重约增加；

④若该大学某女生身高为，则可断定其体重必为．

A．1

B．2

C．3

D．4

13、“φ＝”是“函数y=sin（x＋φ）为偶函数的”（ ）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

14、从装有两个白球和两个黄球（球除颜色外其他均相同）的口袋中任取2个球，以下给出了四组事件

①至少有1个白球与至少有1个黄球；

②至少有1个黄球与都是黄球；

③恰有1个白球与恰有1个黄球；

④至少有1个黄球与都是白球．

其中互斥而不对立的事件共有（   ）

A.0组 B.1组 C.2组 D.3组

15、若对于任意实数总有，且在区间上是增函数，则（ ）

A．

B．

C．

D．

16、若命题“”是假命题，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、下列命题中：①第一象限角一定不是负角，②小于90°的角是锐角，③和1711°均是第一象限角，④已知是第二象限的角，则是第一或第三象限角.正确的有（   ）个

A.0 B.1 C.2 D.3

18、已知，则，，则（   ）

A.或 B. C. D.

19、数列是等差数列，若，，构成公比为q的等比数列，则　　

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

20、甲、乙、丙、丁四位同学利用暑假游玩某风景名胜大峡谷，四人各自去景区的百里绝壁、千丈瀑布、原始森林、远古村寨四大景点中的一个，每个景点去一人．已知：①甲不在远古村寨，也不在百里绝壁；②乙不在原始森林，也不在远古村寨；③“丙在远古村寨”是“甲在原始森林”的充分条件；④丁不在百里绝壁，也不在远古村寨．若以上语句都正确，则游玩千丈瀑布景点的同学是（   ）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

21、若，，三点共线，则_______．

22、已知函数,则函数的值域为__________，单调减区间为__________．

23、已知向量，，若，则正实数的值为____.

24、在直角三角形ABC中，，过三角形ABC内切圆圆心O的直线l与圆相交于E、F两点，则的取值范围是_____．

25、现有五张相同的卡片，卡片上分别写有数字1．2．3．4．5，甲、乙两人分别从中各自随机抽取一张．然后根据自己手中卡片上的数字推测谁手中卡片上的数字更大．甲看了看自己手中卡片上的数字，想了想说：我不知道谁手中卡片上的数字更大；乙听了甲的判断后，看了看自己手中卡片上的数字，思索了一下说：我也不知道谁手中卡片上的数字更大．如果甲、乙所作出的推理都是正确的．那么乙手中卡片上的数字是________．

26、已知不共线，下列向量中，与能作为一组基底的有__________.（填序号）

①；

②；

③；

④.

27、已知x，y都是正实数．

(1)求证：；

(2)若，求的最小值．

28、已知：a，b，且，求证：．

29、已知等差数列满足.

(1)若，求数列的通项公式；

(2)若数列是公比为3的等比数列，且，求数列的前n项和.

30、已知函数，.

（Ⅰ）当时，求不等式的解集；

（Ⅱ）若且对任意，恒成立，求m的最小值.

31、已知函数.

(1)若是的极值点，求的值；

(2)求函数的单调区间；

(3)若函数在上有且仅有个零点，求的取值范围.

32、某中学为了贯彻“立德树人，五育并举”的教育方针，开设了若干校本选修课程兴趣班供学生选择.李明同学想通过考核进入“书法班”和“机器人班”两个班.已知李明同学至少进入其中一个班的概率为，能进入“书法班”的概率为，且通过考核进入这两个班成功与否相互独立.

（1）求李明同学能进入“机器人班”的概率；

（2）若学校规定，进入“书法班”的同学可获得2个校本选修课学分，进入“机器人班”的同学可获得4个校本选修课学分.记李明同学在校本课程方面获得校本选修课学分为X，求X的分布列和数学期望.