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随时随地学习
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1、“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
2、已知复数
满足：
，则的虚部为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、若P(2，－1)为圆(x－1)2＋y2＝25的弦AB的中点，则直线AB的方程是 ( )
A. x－y－3＝0 B. 2x＋y－3＝0 C. x＋y－1＝0 D. 2x－y－5＝0
4、已知
，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
5、已知三点A（-3， 3）， B（0， 1）， C（1，0），则
（ ）
A．5
B．4
C．
D．
6、己知函数
是减函数，则实数
（ ）
A.2 B.1 C.
D.
7、【2018河南郑州高三一模】我市某高中从高三年级甲、乙两个班中各选出7名学生参加2018年全国高中数学联赛（河南初赛），他们取得的成绩（满分140分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的中位数是81，乙班学生成绩的平均数是86，若正实数
满足
成等差数列且
成等比数列，则
的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 9
8、已知正方体
的棱长为3，动点M在侧面
上运动（包括边界），且
，则
与平面
所成角的正切值的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若
为圆
的弦
的中点，则直线的方程是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、若函数
在区间
上单调递减，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、将函数
的图象向右平移
个单位长度，得到函数
的图象，则下列说法正确的是（ ）
A．
图象关于直线
对称
B．图象关于点
对称
C．在
上的最大值为
D．的单调递减区间为
12、已知函数
，则
（ ）
A．1
B．5
C．7
D．6
13、命题“
，
”的否定形式是（ ）
A. ，
B. 
，
C. 
, D. ，
14、下列命题中，真命题是（ ）
A.
，使得
B.
，
C.，使得
D.
15、在极坐标系中，已知点
，则
等于（ ）
A.9 B.10 C.14 D.2
16、
（
，
）可以表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、某学生4次模拟考试英语作文的减分情况如下表：
显然
与
之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为 ( )
A.
B.
C.
D.
18、已知
，
是平面
上的点，
，
是平面
上的点，且有
，则
是
的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
19、德国数学家莱布尼兹于1674年得到了第一个关于
的级数展开式，该公式于明朝初年传入我国.我国数学家、天文学家明安图为提高我国的数学研究水平，从乾隆初年（1736年）开始，历时近30年，证明了包括这个公式在内的三个公式，同时求得了展开三角函数和反三角函数的6个新级数公式，著有《割圆密率捷法》一书，为我国用级数计算开创先河，如图所示的程序框图可以用莱布尼兹“关于的级数展开式计算的近似值（其中
表示的近似值）”.若输入
，输出的结果可以表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、若
，
，则下列不等式成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、函数y＝sin(ωx＋φ)在一个周期内的图象如图所示，M、N分别是最高、最低点，O为坐标原点，且
·
＝0，则函数f(x)的最小正周期是________．
22、在
上定义运算： 
，若关于
的不等式
的解集是集合
的非空子集，则实数
的取值范围是___________．
23、已知函数
，若
，则m= ______ ．
24、已知
为锐角，
，
，则
______
25、不等式
的解集为__________.
26、已知点
，
，
，
，则向量
在向量
上的投影向量的模为______.
27、已知函数
．
（1）讨论函数
的单调区间；
（2）若在
上存在两个不同的零点
、
，求a的取值范围．
28、化简下列各式：
（1）
（2）
29、如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，
，侧面
为等边三角形且垂直于底面，
是
的中点.
（1）在棱
上取一点
使直线
∥平面
并证明；
（2）在（1）的条件下，当棱
上存在一点
，使得直线
与底面所成角为
时，求二面角
的余弦值.
30、若函数y=a2x＋b＋1(a＞0且a≠1，b为实数)的图象恒过定点(1，2)，求b的值．
31、已知函数
，
，
是
的导函数.
（1）若
，求在
处的切线方程；
（2）若在
可上单调递增，求
的取值范围；
（3）求证：当
时在区间
内存在唯一极大值点.
32、如图，P是矩形ABCD所在平面外一点，平面
平面ABCD.
(1)求证：
平面PAB；
(2)求证：平面
平面PAB.
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