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1、若元素
，则实数
的值为（ ）．
A.
B.
C.
D.
2、曲线
在点
处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、在下列条件中，可判定平面α与平面β平行的是（ ）
A．α，β都平行于直线a
B．α内存在不共线的三点到β的距离相等
C．l，m是α内的两条直线，且
，
D．l，m是两条异面直线，且
，
，，
4、已知向量
，
，若
，则实数
（ ）
A．8
B．
C．2
D．
5、已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和估计抽取的高中生近视人数分别为（ ）
A．180，40
B．180，20
C．180，10
D．100，10
6、已知直线
与直线
的交点在第一象限，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
或
C．
D．
7、已知
，则椭圆
与椭圆
（
且
）有（ ）
A．相同的焦点
B．相同的顶点
C．相同的离心率
D．相同的长、短轴
8、设双曲线
的一个焦点到一条渐近线的距离等于
，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、如图，在圆
中，是圆心，点
在圆上，
的值（ ）
A．只与圆的半径有关
B．只与弦
的长度有关
C．既与圆的半径有关，又与弦的长度有关
D．是与圆的半径和弦的长度均无关的定值
10、在△
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，
，
，
，则△外接圆的直径为（ ）
A．5
B．
C．6
D．
11、已知实数
依次成等比数列，则实数
的值为
A．3或－3
B．3
C．－3
D．不确定
12、命题“
，
有意义”的否定是（ ）
A．，无意义
B．
，无意义
C．
，无意义
D．，有意义
13、已知
，
是两条不同的直线，
，
，
是三个不同的平面，下列命题中：
①若
，
，且
，则
；
②若，相交，且都在，外，
，
，
，
，则
；
③若
，，
，
，则
；
④若
，
，
，
，则
.其中正确命题的序号是（ ）
A．①②③
B．①③
C．②③
D．①②③④
14、已知
，函数
则函数
的零点个数不可能为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
15、有一拦水坝的横断面是等腰梯形,它的上底长为6m,下底长为10m,高为
,那么此拦水坝斜坡的坡度和坡角分别为( )
A.
B.
C.
D.
16、如图所示，正方形
的边长为
，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则图形的周长是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知
， 
， 
，则实数
， 
， 
的大小关系为（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
19、设等差数列
的前
项和为
，且满足
，
，则当取得最大值时，n的值为（ ）
A．6
B．7
C．6或7
D．8
20、对于函数
，若存在实数
，使
成立，则称为关于参数
的不动点.若
在
上存在两个关于参数的不动点，则参数的取值范围是（ ）.
A．
B．
或
C．
D．
21、已知
，
．则
______．
22、已知函数
，则直线y=x+1与曲线
的交点个数为_____；若关于x的方程
有三个不等实根，则实数a的取值范围是_____.
23、函数
的最小值是__________.
24、定义在
上的函数
满足：①当
时，
；②
，设关于
的函数
的零点从小到大依次记为
，则
________.
25、若一元二次不等式
对一切实数
都成立，则
的取值范围为_____________.
26、在
中，内角
对边的边长分别是
，若
，
，
，则
____________．
27、如图，在三棱锥
中，
，
，
．
（1）证明：
；
（2）若直线AC与平面BCD所成的角为
，
，求三棱锥的体积．
28、记为数列的前项和，若
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，设数列
的前项和为
，求
的值.
29、已知双曲线
：
（
）的左焦点为
，
，
分别为双曲线的左、右顶点，顶点到双曲线的渐近线的距离为
.
(1)求的标准方程；
(2)过点的直线与双曲线左支交于点
（异于点），直线
与直线
：
交于点
，
的角平分线交直线于点
，证明：是
的中点.
30、如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
，为
上一点，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
所成的锐二面角的大小.
31、如图，在四棱锥中，平面，
，
，
，为
中点，
.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
（3）在棱上是否存在一点，使得
平面？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
32、已知函数
.
(1)若
，求的极值；
(2)若
在
上恒成立，求的取值范围；
(3)证明：
.
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