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随时随地学习
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1、不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知函数
，则函数
的零点个数为（ ）
A.3 B.5 C.6 D.7
3、过椭圆
（
）的右焦点
作
轴的垂线交椭圆于点
， 
为左焦点，若
，则椭圆的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、设双曲线的右顶点为
，右焦点为
，
为双曲线在第二象限上的点，直线
交双曲线于
点，若直线
平分线段
于
，则双曲线的离心率是（ ）
A. B.2 C.
D.3
5、已知定义在
上的奇函数满足
，且
时有
，甲、乙、丙、丁四位同学有下列结论：
甲：
；
乙：函数在
上是增函数；
丙：函数关于直线
对称；
丁：若
，则关于的方程
在
上所有根之和为
.
其中正确的是（ ）
A.乙、丁 B.乙、丙 C.甲、乙、丙 D.乙、丙、丁
6、已知
与
之间的一组数据：则与的线性回归方程
必过（ ）
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A．
B．
C．
D．
7、已知三棱锥
中，侧面
底面
，
是边长为3的正三角形，
是直角三角形，且
，
，则此三棱锥外接球的体积等于
A．
B．
C．
D．
8、已知
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知等比数列
中，
，则
（ ）
A．20
B．17
C．16
D．15
10、设函数
若
,则实数
( )
A. 4 B. -2 C. 4或
D. 4或-2
11、一物体的运动满足函数s=3+2t,则在[2,2.1]这段时间内的平均速度是 ( )
A．0.41
B．2
C．0.3
D．0.2
12、“
”是“
”的（ ）．
A.充要条件 B.既不充分也不必要条件
C.充分不必要条件 D.必要不充分条件
13、已知α和β是两个不同平面，α∩β=l，
，
是不同的两条直线，且
α，
β，∥，那么下列命题正确的是（ ）
A.l与，都不相交 B.l与，都相交
C.l恰与，中的一条相交 D.l至少与，中的一条相交
14、已知等差数列
的前
项和为
.若
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知
，
，p为q的充分不必要条件，则a的范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、过抛物线
的焦点作直线交抛物线于P，Q两点，若线段
中点的纵坐标为4，
，则
（ ）
A.6 B.8 C.10 D.12
17、已知甲、乙、丙、丁4名志愿者参加2022年冬奥会的3个项目的培训，每名志愿者只能参加1个项目的培训，则甲、乙参加同1个项目培训的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知
，
，且
，则
A．
B．
C．
D．
19、甲､乙､丙､丁四位同学分别对一组变量进行线性相关试验，并分别计算出相关系数r，则线性相关程度最高的是（ ）
| 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
r | 0.87 |
| 0.58 | 0.83 |
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
20、曲线
在
处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、为落实国务院提出的“双减”政策，某校在课后服务时间开展了丰富多彩的兴趣小组活动，其中有个课外兴趣小组制作了一个正十二面体模型，并在十二个面分别雕刻了十二生肖的图案，作为2022年春节的吉祥物，2个兴趣小组各派一名成员将模型随机拋出，两人都希望能拋出虎的图案朝上，寓意虎虎生威.2人各抛一次，则在第一人抛出虎的图案朝上时，两人心愿均能达成的概率为__________.
22、关于
的方程组
的增广矩阵是_____.
23、长方体的表面积是24，它过同一个顶点的三条棱长之和为6，则它的体对角线长是______.
24、在正四棱锥
中，
，直线
与平面
所成的角为
，则正四棱锥的体积
=_______ .
25、已知函数
定义在
上的奇函数，当
时，
，则当
时，
________.
26、函数
在
处取得极大值，则
__________.
27、（Ⅰ）求612，840的最大公约数；
（Ⅱ）已知
，用秦九韶算法计算：当
时
的值.
28、已知平面
平面
，点A、
，点B、
，直线AB、CD交于点S，且
，
，
.
（1）若点S在平面
、之间，求出SC的长度.
（2）若点S不在平面、之间，求出SC的长度.
29、在
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.若的面积为
.
(1)求
；
(2)若
，求周长的取值范围.
30、如果有且仅有两条不同的直线与函数
的图象均相切，那么称这两个函数为“
函数组”．
(1)判断函数
与
是否为“函数组”，其中
为自然对数的底数，并说明理由；
(2)已知函数
与
为“函数组”，求实数
的取值范围．
31、已知圆
与圆
关于直线l对称，求直线l的方程．
32、第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行 ，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）：
若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。
（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？
（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用
表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望。
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