新疆维吾尔自治区北屯市2026年中考真题（二）数学试卷（含解析）

1、国家体育场（鸟巢），位于北京奥林匹克公园中心区南部，为2008年北京奥运会的主体育场，也是2022年北京冬季奥运会开幕式、闭幕式举办地.某近似鸟巢的金属模型，其俯视图可近似看成是两个大小不同、扁平程度相同的椭圆，已知小椭圆的短轴长为，长轴长为，大椭圆的短轴长为，则大椭圆的长轴长为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数,在集合中随机取一个数，则事件“”的概率为

A.   B.   C.   D.

3、圆关于直线对称的圆的方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、设，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，则下列不等式中恒成立的是

A.   B.   C.   D.

6、已知为抛物线上一个动点，为圆上一个动点，那么点到点的距离与点到抛物线的准线距离之和的最小值是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1＝2AB，E为AA1中点，则异面直线BE与CD1所成角的正切值为（　　）

A．

B．

C．3

D．

8、若，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．7

9、已知函数，若函数存在两个零点，则实数的取值范围（   ）

A. B. C. D.

10、函数的图象向右平移（）个单位长度后所得函数为偶函数，则的最小值为（ ）

A.   B.   C.   D.

11、某校高三（）班有名学生，学号为到，现采用随机数表法从该班抽取名学生参与问卷调查.已知随机数表中第行和第行的各数如下：

若从随机数表的第行第列的数开始向右读，则抽取的第名学生的学号是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知正项等比数列中，公比，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

13、已知函数，则下列结论中错误的是（       ）

A．的最小正周期为

B．是图象的一个对称中心

C．是图象的一条对称轴

D．将函数的图象向左平移个单位长度，即可得到函数的图象

14、我们可以把看作每天的“进步”率都是，一年后的值是，而把看作每天的“退步”率都是，一年后的值是，照此计算，大约经过多少天“进步”后的值是“退步”后的值的倍（参考数据：，）（       ）

A．100天

B．108天

C．115天

D．124天

15、设函数，若函数存在两个极值点，且不等式恒成立，则t的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、数列的前项和（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知两个不同的平面和三条不重合的直线，则下列命题中正确的是（       ）

A．若，则；

B．若在平面内，且，则；

C．若是两两异面的直线，则存在直线与它们都相交；

D．若是两条异面直线，，且，则一定与相交.

18、函数， 的大致图象是(   )

A.   B.   C.   D.

19、已知函数的图象关于点对称，且当时，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、若双曲线C两条渐近线方程是，则双曲线C的离心率是（       ）．

A．

B．

C．2

D．

21、若曲线在点的切线方程是，则实数__________．

22、函数的减区间是_______________.

23、若虚数单位是关于x的方程的一个根，则___．

24、已知满足约束条件当目标函数在该约束条件下取到最小值4,的最小值为__________．

25、已知向量，，满足，则_________.

26、已知数列是公比大于1的等比数列，其前项和为，且是方程的两根，则_______________.

27、某企业新研发了一种产品，产品的成本由原料成本及非原料成本组成.每件产品的非原料成本（元）与生产该产品的数量（千件）有关，经统计得到如下数据：

根据以上数据，绘制了散点图.

观察散点图，两个变量不具有线性相关关系，现考虑用反比例函数模型和指数函数模型分别对两个变量的关系进行拟合.已求得用指数函数模型拟合的回归方程为，与的相关系数.

参考数据（其中）：

（1）用反比例函数模型求关于的回归方程；

（2）用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合效果更好（精确到0.01），并用其估计产量为10千件时每件产品的非原料成本；

（3）该企业采取订单生产模式（根据订单数量进行生产，即产品全部售出）.根据市场调研数据，若该产品单价定为100元，则签订9千件订单的概率为0.8，签订10千件订单的概率为0.2；若单价定为90元，则签订10千件订单的概率为0.3，签订11千件订单的概率为0.7.已知每件产品的原料成本为10元，根据（2）的结果，企业要想获得更高利润，产品单价应选择100元还是90元，请说明理由.

参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，，相关系数.

28、已知数列的前n项积为，，且对一切均有.

（1）求证：数列为等差数列，并求数列的通项公式；

（2）若数列的前n项和为，求证：.

29、已知,用a表示.

30、已知函数

(1) 若不等式的解集为，求实数a的值；

(2) 在(1)的条件下，解不等式.

31、已知函数的图象关于原点对称，且当时，

(1)试求在R上的解析式；

(2)画出函数的图象，根据图象写出它的单调区间.

32、如图，在长方体中，，点E，F分别在上(不包含端点)，且.

证明：（1）A，，E，F四点共面；

（2）直线交于一点.