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1、已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，双曲线
上有一点
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
或
D．或
2、已知
为等差数列
的前
项和，
，则公差
( )
A.6 B.5 C.4 D.3
3、已知互相垂直的平面
，
交于直线
，若直线
，满足
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
4、执行如图所示的程序框图, 则输出的
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、两平行平面 
，
分别经过坐标原点 
和点 
，且两平面的一个法向量 
，则两平面间的距离是 
A．
B．
C．
D．
6、中国古代数学瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体为上下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如图所示的曲池，其中
底面
，底面扇环所对的圆心角为
，扇环对应的两个圆的半径之比为1∶2，
在
上且为靠近
的三等分点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、数列
满足
，那么
的值为（ ）．
A．4
B．12
C．18
D．32
8、如下表，根据变量
与
之间的对应数据可求出
.其中
.现从这
个样本点对应的残差中任取一个值，则残差不大于
的概率为（ ）
|
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|
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|
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|
|
|
|
A．
B．
C．
D．
9、2021年电影春节档票房再创新高，其中电影《唐人街探案3》和《你好，李焕英》是今年春节档电影中最火爆的两部电影，这两部电影都是2月12日（大年初一）首映，根据猫眼票房数据得到如下统计图，该图统计了从2月12日到2月18日共计7天的累计票房（单位：亿元），则下列说法中错误的是（ ）
A．这7天电影《你好，李焕英》每天的票房都超过2.5亿元
B．这7天两部电影的累计票房的差的绝对值先逐步扩大后逐步缩小
C．这7天电影《你好，李焕英》的当日票房占比逐渐增大
D．这7天中有4天电影《唐人街探案3》的当日票房占比超过50%
10、已知函数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知曲线 f (x) x3 ax2 2x 与直线 y kx 1相切，且满足条件的k 值有且只有 3个，则实数a 的取值范围是（ ）
A．[2,)
B．(2,)
C．[3,)
D．(3,)
12、
中，
的对边分别为
.已知
，则
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、已知圆锥的母线长为
，圆锥的底面半径为
，一只蚂蚁从圆锥的底面
点出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点,则蚂蚁爬行的最短路程长为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、圆：x²+y²-4x+6y=0和圆：x²+y²-6x=0交于A,B两点，则AB的垂直平分线的方程是 ( )
A. x+y+3=0 B. 2x-y-5="0" C. 3x-y-9=0 D. 4x-3y+7=0
15、已知
，且
，
（
是虚数单位）是一个实系数一元二次方程的两个根，那么
，
的值分别是（ ）
A．
，
B．
，
C．，
D．，
16、若数列
前12项的值各异，且
对任意的
都成立，则下列数列中可取遍前12项值的数列为（ ）
A.
B.
C.
D.
17、如图所示，函数
的图象在点处的切线方程是
则
（ ）
A．
B．1
C．2
D．0
18、四大名著是中国文学史上的经典作品，是世界宝贵的文化遗产.在某学校举行的“文学名著阅读月”活动中，甲、乙、丙、丁、戊五名同学相约去学校图书室借阅四大名著《红楼梦》、《三国演义》、《水浒传》、《西游记》（每种名著至少有5本），若每人只借阅一本名著，则不同的借阅方案种数为
A．
B．
C．
D．
19、已知点
，
，则向量
的坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、方程
的实数根的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.无穷多
21、设函数
在区间
上是增函数，则
的取值范围为_____．
22、函数
的单调递增区间是 ．
23、一个圆经过椭圆
的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，则该圆的标准方程为___________.
24、记不等式组
所确定的平面区域为D，若以坐标原点O为圆心，r为半径的圆上的所有点都在区域D内，则圆O的面积的最大值是__________．
25、已知函数
，若方程
在
内有两个不等的实数根，则实数
的取值范围是__________．
26、
的计算结果精确到0.01的近似值是_________．
27、已知二次函数
．
（1）已知
的解集为
，求实数b，c的值；
（2）已知
，设
是关于x的方程
的两根，且
，求实数b的值．
28、已知函数
.
（1）求
的定义域；
（2）求在区间
上的最大值；
（3）求的单调递减区间.
29、如图，观察站B在城A的东偏南75°方向上，由城A出发的一条公路的走向是南偏西30°方向，在B处测得公路上距B处
的C处有一人正沿公路向城A走去，走4km之后到达D处，此时B，D之间的距离为3km，求城A与观察站B之间的距离.
30、利用函数的图像，求出
在
内的解的个数.
31、已知直线
与抛物线
有一个公共点.
（1）求抛物线方程；
（2）斜率不为0的直线
经过抛物线
的焦点
，交抛物线于两点
，
.抛物线上是否存在两点
，
关于直线对称？若存在，求出的斜率的取值范围；若不存在，请说明理由.
32、在平面直角坐标系xOy中，已知直线
（t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
.
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）设点M的极坐标为
，直线l与曲线C的交点为A，B，求
的值.
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