新疆维吾尔自治区石河子市2026年中考真题（2）数学试卷（含解析）

1、将周长为4的矩形绕旋转一周所得圆柱体积最大时，长为（ ）

A．

B．

C．

D．1

2、下列函数中，既不是奇函数又不是偶函数的是

A．

B．

C．

D．

3、下列函数中是偶函数且在区间单调递减的函数是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、在梯形中，，，为线段上的动点（包括端点），且（），则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、集合，满足的集合共有（ ）

A．个

B．个

C．个

D．个

6、已知抛物线的焦点为，直线过点与抛物线交于、两点，若，则（   ）

A. B. C. D.

7、设m、n是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题：

（1）若、，则（2）若，，则

（3）若、，则（4）若，，则

其中真命题的序号是   （ ）

A.（1）（4） B.（2）（3） C.（2）（4） D.（1）（3）

8、若，，，，则有（   ）

A．

B．

C．

D．

9、在中，，，为边上一点，且，则（       ）

A．－3

B．

C．3

D．

10、如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，已知，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的图象的对称中心为（   ）

A. B. C. D.

12、已知曲线与在区间上有两个公共点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设、为椭圆的两个焦点，直线过交椭圆于A、B两点，则△的周长是（       ）．

A．10

B．15

C．20

D．25

14、已知为平面的一个法向量，为内的一点，则点到平面的距离为（       ）

A．3

B．

C．

D．

15、函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若关于实数t的不等式恒成立，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、从区间随机抽取个数，构成个数对，，…，，其中两数的平方和小于4的数对共有个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为

A．

B．

C．

D．

17、在公差不为零的等差数列中， ，数列是各项为正的等比数列，且则的最小值为（   ）

A. 2   B. 1   C. 4   D. 8

18、已知，且，若恒成立，则正实数的最小值为（   ）

A.2 B.3 C.4 D.6

19、设，则 =（       ）

A．

B．

C．

D．

20、小明同学在一个宽口半径为1，高度为1的抛物面杯子做小球放入实验，要求小球能与杯底接触，他能放入小球的最大半径是（ ）

A．

B．

C．

D．1

21、幂函数的图像过点，那么的值为 ________.

22、不等式的解集是_____________.

23、已知函数.若在上为减函数，则实数的取值范围__________.

24、已知向量，，若，则 _____．

25、某公司的广告费支出x (单位：万元)与营业额y (单位：万元)之间呈线性相关关系，收集到的数据如下表：

由最小二乘法求得回归直线方程为，则的值为__________．

26、已知正数，满足，则的最小值为______．

27、设：实数满足，：实数满足．

（1）当时，若与 均为真命题，求实数的取值范围；

（2）当时，若是的必要条件，求实数的取值范围．

28、某学校高一年级组，在本学期期中考试之后，为了制定更好、更切合实际的教学计划，需对该年级学生本次考试成绩作详尽分析．故按频率组距男女比例，使用分层抽样的方法随机抽取了该年级总人数的学生数作样本，将他们的总分换算为百分制后，最低分20分，最高分90分，现在以10分为组距分组，并整理绘制成了频率分布直方图（如图）．已知该年级学生男女比例为，样本中人数最多的分数一组有200人．

（1）①从抽取的人中随机抽取一人，估计其分数低于50分的概率；

②求的值和估计该年级的男生、女生人数；

（2）若前三组学生人数比例为，由样本估计总体，用各组的中间值代替该组的平均值，试估计该高一年级本次期中考试的平均成绩（换算后的百分制成绩）（精确到个位）．

29、某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为 ，深为.如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价是多少?

30、已知函数．

（1）求证：f（x）在（0，+∞）上是单调递增函数；

（2）若f（x）在上的值域是，求a的值．

31、中，，．

（1）求角；

（2）若，求AB的长；

（3）设，是否存在实数，使得的最小值为？

32、在中，内角所对的边分别为，已知的面积为，且．

(1)求的值

(2)若，求周长的取值范围．