新疆维吾尔自治区北屯市2026年中考真题（3）数学试卷（含解析）

1、某船在处测得灯塔在其南偏东方向上，该船继续向正南方向行驶5海里到处，测得灯塔在其北偏东方向上，然后该船向东偏南方向行驶2海里到处，此时船到灯塔的距离为多少海里

A．千米

B．千米

C．6千米

D．5千米

2、已知是定义在上连续函数,则“对一切成立”是“的最大值小于的最小值”的

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

3、过抛物线C：焦点F的动直线交抛物线C于A，B两点，若E为线段AB的中点，M为抛物线C上任意一点，则的最小值为（       ）

A．3

B．

C．6

D．

4、若复数，则z在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、由曲线与直线所围成的平面图形的面积是（   ）

A. 1   B.   C.   D.

6、已知数列共有5项，满足，且对任意、，有仍是该数列的某一项，则下列命题中，假命题的序号是（       ）

A．数列中一定存在一项为0；

B．存在使得；

C．数列一定是等差数列；

D．集合中元素个数为15．

7、某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员的中位数分别为( )

A.19、13 B.13、19 C.20、18 D.18、20

8、关于两个互相垂直的平面，给出下面四个命题：

①一个平面内的已知直线必垂直于另一平面内的任意一条直线；

②一个平面内的已知直线必垂直于另一平面内的无数条直线；

③一个平面内的已知直线必垂直于另一平面；

④在一个平面内过不在交线上的任意一点作两平面交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面．

其中正确命题的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

9、函数的大致图象为（   ）

A. B.

C. D.

10、已知集合,则

A.   B.   C.   D.

11、若复数（，为虚数单位）是纯虚数，则的值为（   ）

A. B.0 C.1 D.2

12、已知函数（，），且，则（ ）

A．

B．2

C．1

D．

13、抛物线的准线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知向量，，则是向量，夹角为钝角的（       ）

A．充要条件

B．既不充分也不必要条件

C．必要不充分条件

D．充分不必要条件

15、（   ）

A. B. C. D.

16、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知函数，若恰有两个零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知 ，则（   ）

A. 18   B. 24   C. 36   D. 56

19、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的极差是（ ）

A．56

B．53

C．55

D．51

21、已知椭圆：（），为左焦点，椭圆上的点到左焦点的距离最大值为，、为左、右顶点，是椭圆上任意一点，直线和满足，过作圆：的两条切线，切点分别为、，则的最小值为______．

22、在[-2,2]上随机抽取两个实数，，则事件“直线与圆相交”发生的概率为__________．

23、在如图的数表中，仅列出了前6行，照此排列规律还可以继续排列下去，则数表中第（）行左起第3个数为_______．

24、已知为偶函数，当时，，则_____．

25、函数的严格增区间是______.

26、已知，则_________________．

27、已知，都是大于零的实数．

（1）证明：；

（2）若，证明．

28、已知等比数列满足公比，前项和. 等差数列满足，.

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设是的前项和，求的最大值.

29、设函数.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若对，恒成立，求的取值范围.

30、已知函数；

(1)若关于的不等式的解集为，求实数的值；

(2)存在使得成立，求实数的取值范围.

31、随着人们经济收入的不断增加，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚．车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题．某汽车销售公司做了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限x与所支出的总费用y（万元）有如表的数据资料：

（1）求线性回归方程；

（2）估计使用年限为12年时，使用该款车的总费用是多少万元?

线性回归方程中斜率和截距用最小二乘法估计计算公式如下：，

32、已知定义经计算令令则__________．