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1、已知
，下列不等式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、如图，一直线
与平行四边形
的两边
分别交于
两点，且交其对角线于
，其中，
， 
，
，则
的值为
A．
B．
C．
D．
3、函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、如图，在平行六面体
中，
与
的交点为点
，
，
，
则下列向量中与
相等的向量是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知双曲线经过圆
与
轴的两个交点，且双曲线的离心率
，则此双曲线的标准方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、若实数
满足
，则
的最小值是（ ）
A.18 B.9 C.6 D.2
7、下列向量不是单位向量的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、小明体育测验6次立定跳远成绩分别为214，213，214，215，216，212，则6次成绩的平均值与方差为（ ）
A．213，1.67
B．214，1.66
C．214，1.29
D．214，1.67
9、已知数列
为等差数列，
.若
，则
（ ）
A．671
B．672
C．2013
D．2014
10、在一个平面上，机器人到与点
的距离为8的地方绕
点顺时针而行，它在行进过程中到经过点
与
的直线的最近距离为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为
，
，
，一辆车从甲地到乙地，恰好遇到2个红灯的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、如图，
是一种碳原子簇，它是由60个碳原子构成的，其结构是以正五边形和正六边形面组成的凸32面体，这60个
原子在空间进行排列时，形成一个化学键最稳定的空间排列位置，恰好与足球表面格的排列一致，因此也叫足球烯.根据杂化轨道的正交归一条件，两个等性杂化轨道的最大值之间的夹角
满足：
，式中
分别为杂化轨道中
轨道所占的百分数.中的杂化轨道为等性杂化轨道，且无
轨道参与杂化，碳原子杂化轨道理论计算值为
，它表示参与杂化的
轨道数之比为
，由此可计算得一个中的凸32面体结构中两个等性杂化轨道的最大值之间的夹角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、如图，椭圆
的左焦点为F，点P在y轴上，线段
交椭圆于点Q．若
，
，则椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知
是第四象限角，则
( )
A.
B.
C.
D.
15、若方程
有实数解，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知
，则
的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、若
、
为第二象限的角，则“
”是“
”的（ ）．
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
18、已知
服从正态分布
，
，若
，则
( )
A.
B.1
C.
D.
19、抛掷一枚骰子得到偶数点的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、用数学归纳法证明不等式
的过程中，由
递推到
时不等式左边（ ）
A．增加了
B．增加了
C．增加了，但减少了
D．以上各种情况均不对
21、在四棱锥
中，底面
为平行四边形，与交于点
，
为上一点，
，
，
，
，则
______．（用
，
，
表示向量
）
22、设函数
，则不等式
的解集为___________.
23、已知向量
满足
，且
，则在
方向上的投影为_____．
24、若单位向量
，满足
，则与的夹角为__________．
25、《中国诗词大会》（第三季）亮点颇多，在“人生自有诗意”的主题下，十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味.若《沁园春·长沙》、《蜀道难》、《敕勒歌》、《游子吟》、《关山月》、《清平乐·六盘山》排在后六场，且《蜀道难》排在《游子吟》的前面，《沁园春·长沙》与《清平乐·六盘山》不相邻且均不排在最后，则后六场的排法有__________种．（用数字作答）
26、若三点P（1，1），A（2，-4），B（x,-9）共线，则x=____________．
27、在数学探究实验课上,小明设计了如下实验:在一个盒子中装有蓝球、红球、黑球等多种不同颜色的小球,一共有偶数个小球,现在从盒子中一次摸一个球,不放回．
(1)若盒子中有6个球,从中任意摸两次,摸出的两个球中恰好有一个红球的概率为
．
①求红球的个数;
②从盒子中任意摸两次球,记摸出的红球个数为
,求随机变量的分布列和数学期望．
(2)已知盒子中有一半是红球,若“从盒子中任意摸两次球,至少有一个红球”的概率不大于
,求盒子中球的总个数的最小值．
28、携号转网，也称作号码携带、移机不改号，即无需改变自己的手机号码，就能转换运营商，并享受其提供的各种服务．2019年11月27日，工信部宣布携号转网在全国范围正式启动．某运营商为提质量保客户，从运营系统中选出300名客户，对业务水平和服务水平的评价进行统计，其中业务水平的满意率为
，服务水平的满意率为，对业务水平和服务水平都满意的客户有180人．
(1)完成下面2×2列联表，并分析是否有99%的把握认为业务水平与服务水平有关；
| 对服务水平满意人数 | 对服务水平不满意人数 | 合计 |
对业务水平满意人数 |
|
|
|
对业务水平不满意人数 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
(2)为进一步提高服务质量在选出的对服务水平不满意的客户中，抽取2名征求改进意见，用X表示对业务水平不满意的人数，求X的分布列与期望.
附：
，
．
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
29、已知函数
，
，其中
是自然对数的底数．
（1）若函数
有两个不同的极值点
、
，求实数
的取值范围；
（2）当
时，求使不等式
对一切实数
恒成立的最大正整数
．
30、用综合法或分析法证明：
（1）已知三角形
中，边
的中点为D，求证：向量
.
（2）已知
，且
，求证：
.
31、设函数
，
.
（1）解方程：
；
（2）令
，求值: 
.
32、甲、乙两人组成“梦之队”参加猜谜语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个谜语，已知甲每轮猜对的概率为，乙每轮猜对的概率为p．在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响．若“梦之队”在第一轮活动中猜对1个谜语的概率为
．
(1)求p的值；
(2)求“梦之队”在两轮活动中猜对3个谜语的概率．
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