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1、将直角三角形绕其一条直角边所在的直线旋转一周，所得的几何体是（ ）
A. 圆柱 B. 圆台 C. 圆锥 D. 两个圆锥
2、已知命题
：对任意
，总有
； 
：“
”是“
， 
”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
3、下列命题中，真命题的个数是（ ）．
①已知
，则“
”是“
且
”的充分不必要条件；
②“
”是“
”的必要不充分条件；
③已知两个平面
，
，若两条异面直线
，
满足
，
且
，
，则
；
④
，使
成立.
A.0 B.1 C.2 D.3
4、
的值等于
A．
B．
C．
D．
5、在
的展开式中，
的系数为（ ）
A．
B．1
C．
D．4
6、已知复数
，则z的虚部是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、设
为虚数单位，如果复数
满足
，那么的虚部为
A．
B．
C．
D．
8、已知向量
，
分别是直线l与平面α的方向向量、法向量，若
，则l与α所成的角为（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
9、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若f（x）=4x2-kx-8在[5，8]上为单调递减函数，则k的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、“当
时，不等式
恒成立”的一个必要不充分条件为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、若函数
存在单调递增区间，则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
13、“若
，则x，y全为0”的逆否命题是（ ）
A．若
全不为0，则
B．若不全为0，则
C．若不全为0，则
D．若全为0，则
14、已知直线
：
，
：
，与平行，则
等于（ ）
A．
B．1
C．
D．0或
15、双曲线8kx2－ky2＝8的一个焦点是(0,3)，则k的值是( )
A. 1 B. 
C. 
D. －1
16、已知复数z满足
（i为虚数单位），则
的虚部为
A. 
B. 
C. 
D. 
17、已知函数
的一个零点是
，当
时函数
取最大值，则当
取最小值时，函数在
上的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．0
18、圆锥的底面直径为2，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的高为（ ）
A．
B．2
C．
D．4
19、已知集合
，若
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．或
20、已知二次函数
的值域为
，则
的最小值为（ ）
A．3
B．6
C．9
D．12
21、过点
作圆
的切线
，己知
分别为切点，直线
恰好经过椭圆(中心在坐标原点，焦点在
轴上)的右焦点和下顶点，则椭圆的标准方程是___________.
22、函数f（x）＝－2x2＋mx＋1在区间[1，4]上是单调函数，则实数m的取值范围是________．
23、在6和768之间插入6个数，使它们组成共8项的等比数列，则这个等比数列的第6项是____.
24、平面内到一定点F和到一定直线l(F在l上)的距离相等的点的轨迹是_____________．
25、函数
，
与y轴在第一象限内所围成平面图形的面积为______.
26、已知数列
中，
，则
______.
27、魔方，又叫鲁比克方块，最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授于1974年发明的.魔方与华容道､独立钻石棋一起被国外智力专家并称为智力游戏界的三大不可思议，而魔方受欢迎的程度更是智力游戏界的奇迹.通常意义下的魔方，即指三阶魔方，为
的正方体结构，由
个色块组成.常规竞速玩法是将魔方打乱，然后在最短的时间内复原.截至2020年，三阶魔方还原官方世界纪录是由中国的杜宇生在2018年11月24日于芜湖赛打破的纪录，单次
秒.
（1）某魔方爱好者进行一段时间的魔方还原训练，每天魔方还原的平均速度
(秒)与训练天数
(天)有关，经统计得到如下数据：
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现用
作为回归方程类型，请利用表中数据，求出该回归方程，并预测该魔方爱好者经过长期训练后最终每天魔方还原的平均速度约为多少秒(精确到)？参考数据(其中
)
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（2）现有一个复原好的三阶魔方，白面朝上，只可以扭动最外侧的六个表面.某人按规定将魔方随机扭动两次，每次均顺时针转动
，记顶面白色色块的个数为
，求的分布列及数学期望
.
28、已知二次函数
的图象的顶点坐标为
,且过坐标原点O,数列
的前n项和为
,点
(
)在二次函数的图象上.
(1)求数列的表达式;
(2)设
(),数列
的前n项和为
,若
对恒成立,求实数m的取值范围;
(3)在数列中是否存在这样的一些项,
,
,
,…
,…(
),这些项能够依次构成以
为首项,q(
,
)为公比的等比数列
?若存在,写出
关于k的表达式;若不存在,说明理由.
29、哈尔滨地铁第一条线路于2013年9月26日开通试运营，使哈尔滨成为中国首个建有“高寒地铁”系统的城市，截止目前，哈尔滨地铁开通运营线路共有三条，分别为1号线，2号线，3号线，为全市人民出行带来了便捷，某社团小组在一高峰时段对某座地铁站随机抽取了100名乘客，统计其乘车等待时间（等待时间不超过30分钟），制成如下频率分布直方图.
(1)求样本中等待时间大于15分钟的人数及x的值；
(2)根据频率分布直方图，估计这100名乘客等待时间的：
（i）中位数（结果用分数表示）；
（ii）平均值（各组区间的数据以该组区间的中间值作代表）.
30、在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的参数方程为
(t为参数)，曲线C1的方程为ρ(ρ－4sin θ)＝12，定点A(6，0)，点P是曲线C1上的动点，Q为AP的中点．
(1)求点Q的轨迹C2的直角坐标方程；
(2)直线l与直线C2交于A，B两点，若|AB|≥2
，求实数a的取值范围．
31、已知定义在
上的函数
，满足
，且
.
（1） 求实数
的值 ;
（2）若函数
,求
的值域.
32、某河蟹养殖场今年在临近收获前，随机抽取了
只河蟹逐个称重，重量（单位：
）数据经过整理得到如下的频率分布直方图规定重量不低于
的为优等蟹，重量低于的为普通蟹.
（1）估计今年的河蟹为优等蟹的概率；
（2）估计今年河蟹重量的中位数；
（3）该养殖场今年一共收获了
只河蟹，根据市场行情，优等蟹按数量卖，价格为
元一只，普通蟹按重量卖，价格为
元
，估计该养殖场今年的销售额.（每组数据以该组区间的中点值为代表）
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