微信扫一扫
随时随地学习
随时随地学习
1、已知直线
：
（
）被圆
：
所截的弦长是圆心到直线的距离的2倍，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、在棱长为2的正方体
中，点M为
中点，点P在侧面
及其边界上移动，并且总是保持
，则动点P的轨迹的长度为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、以抛物线
的焦点为顶点，顶点为中心，离心率为2的双曲线的标准方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、设
是一条直线，
、
是两个不同的平面，则下列命题一定正确的是（ ）
A．若
，
，则
B．若，
，则
C．若
，，则
D．若，，则
5、极坐标方程
化为直角坐标方程是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、我国古代的数学名著《九章算术》中有“衰分问题”：今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何?其意为：一女子每天织布的尺数是前一天的2倍，5天共织布5尺，问第五天织布的尺数是多少?你的答案是( )
A．
B．1
C．
D．
7、如图所示，为了测量某座山的山顶A到山脚某处B的距离（AB垂直于水平面），研究人员在距D研究所
处的观测点C处测得山顶A的仰角为
，山脚B的俯角为
.若该研究员还测得B到C处的距离比到D处的距离多
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知复数
，则
在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
9、公比不为1的等比数列
的前
项和为
，且
， 
， 
成等差数列，若
，则
等于（ ）
A. -20 B. 0 C. 7 D. 40
10、随机变量
的概率分别为
，
，其中
是常数，则
的值为（ ）
A．
B．
C．1
D．
11、“
”是“
”的（ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
12、已知
是奇函数，且当
时，
，则不等式
的解集为（ ）
A.
或
B.
或
C.或 D.
或
13、已知
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、近年来受各种因素影响，国际大宗商品价格波动较大，我国某钢铁企业需要不间断从澳大利亚采购铁矿石，为保证企业利益最大化，提出以下两种采购方案.方案一：不考虑铁矿石价格升降，每次采购铁矿石的数量一定；方案二：不考虑铁矿石价格升降，每次采购铁矿石所花的钱数一定，则下列说法正确的是（ ）
A．方案一更经济
B．方案二更经济
C．两种方案一样
D．条件不足，无法确定
15、从甲地到乙地有3条公路可走，从乙地到丙地有2条公路可走，从甲地不经过乙地到丙地有2条水路可走.则从甲地到丙地的走法种数（ ）
A．8
B．6
C．5
D．2
16、已知复数
，且
，则ab=（ ）
A．-9
B．9
C．-3
D．3
17、设x∈R，则“0＜x＜5”是“0＜x＜1”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
18、下列函数为偶函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知双曲线
的左焦点为
，经过点
且与圆
相切的直线与
的一条渐近线平行，则的离心率为（ ）
A. B.2 C.
D.
20、若
满足
，
满足
，函数
，则关于
的方程
的解的个数是（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
21、已知上海地处东经
至
，则上海所辖区域的经线对应的两半平面所成的二面角的大小是__．
22、已知向量
，若
，则
________.
23、已知向量
，且
，则
___________.
24、已知函数
在
上恒成立，则的取值范围是_________.
25、数学家波利亚说：“为了得到一个方程，我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来，即将一个量算两次，从而建立相等关系”这就是算两次原理，又称为富比尼原理．由等式
利用算两次原理可得
____．
26、若关于
的方程
在
上有解，则实数
的取值范围是______．
27、在①
.②
的面积
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，问题中的是否为等边三角形，请说明理由.在中，
分别为内角
的对边，且
，________，试判断是否为等边三角形？（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
28、若
展开式前三项的二项式系数之和为22.
(1)求展开式中二项式系数最大的项；
(2)求展开式中的常数项.
29、已知点
和直线
：
，直线
过直线上的动点M且与直线垂直，线段
的垂直平分线l与直线相交于点P．
(1)求点P轨迹C的方程；
(2)过点F的直线l与C交于
两点．若C上恰好存在三个点
，使得
的面积等于
，求l的方程．
30、新冠疫情期间，教育行政部门部署了“停课不停学”的行动，临江中学立马采取了网络授课，老师们变成了“流量主播”，全力帮助学生在线学习．在复课后的某次考试中，某数学教师为了调查高三年级学生这次考试的数学成绩与每天在线学习数学的时长之间的相关关系，对在校高三学生随机抽取45名进行调查，了解到其中有25人每天在线学习数学的时长不超过1小时，并得到如下的等高条形图：
参考公式：
，其中
．
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(1)根据等高条形图填写下面
列联表，是否有
的把握认为“高三学生的这次摸底考试数学成绩与其每天在线学习数学的时长有关”；
| 数学成绩不超过120分 | 数学成绩超过120分 | 总计 |
每天在线学习数学不超过1小时 |
|
| 25 |
每天在线学习数学超过1小时 |
|
|
|
总计 |
|
| 45 |
(2)从被抽查的，且这次数学成绩不超过120分的学生中，再随机抽取2人，求抽取的2人中每天在线学习数学的时长超过1小时的人数的分布列与数学期望．
31、数列
的前
项和为
，
，
，等差数列
的公差大于0.已知
，且
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前项和
.
32、已知椭圆与双曲线
有相同的焦点坐标，且点
在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设A、B分别是椭圆的左、右顶点，动点M满足
，垂足为B，连接AM交椭圆于点P（异于A），则是否存在定点T，使得以线段MP为直径的圆恒过直线BP与MT的交点Q，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由.
邮箱： 