安徽省宣城市2026年中考真题（三）数学试卷（含解析）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点，则（）
A．
B．
C．
D．
2、等于（）
A． B． C. D．
3、不等式组的解集是（）
A．
B．
C．
D．
4、已知数列{an}满足an＝1+2+3++n，则（）
A．
B．
C．
D．
5、某地自2021年起，新高考科目设置采用“”模式，普通高中学生从高一升高二时将面临着物理、历史二选一的问题．该地，，三个学校高一的人数及高一学生选择物理的情况分别如图（1）和图（2）所示．为了解该地这三个学校学生选课的原因，当地政府决定采用分层抽样的方法抽取20%的学生进行调查，则学校抽取的选择物理的学生人数为（）

A．40
B．30
C．20
D．10
6、如图是某几何体的三视图，且正视图与侧视图都是上底为2，下底为4，高为2的等腰梯形，则该几何体的表面积为（）

A. B. C. D.
7、已知直线a，b和平面，下列命题中正确的是
A．若a‖，，则a‖b
B．若a‖，b‖，则a‖b
C．若a‖b，，则a‖
D．若a‖b，a‖，则或b‖
8、已知，，，则（）
A．
B．
C．
D．5
9、复数的共轭复数为（）
A．
B．
C．
D．
10、的展开式中，项的系数（）
A．20
B．30
C．
D．
11、已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递减，f（2）＝0，则不等式f（log2x）＞0的解集为（）
A.（，4） B.（2，2） C.（，+∞） D.（4，+∞）
12、已知，满足不等式组，则的最大值为
A. B.
C. D.
13、已知，，，则（）
A. B. C. D.
14、要得到函数的图象，只要将函数的图象（）
A．向右平移个单位长度
B．向左平移个单位长度
C．向右平移个单位长度
D．向左平移个单位长度
15、已知表示不超过x的最大整数，称为高斯取整函数，例如，，方程的解集为A，集合，且，则实数a的取值范围是（）
A．或
B．或
C．或
D．或
16、若且满足，则的最小值是
A．
B．
C．
D．
17、某单位有四个不同的垃圾桶，因为场地限制，要将这四个垃圾桶摆放在三个固定角落，每个角落至少摆放一个，则不同的摆放方法共有（如果某两个垃圾桶摆放在同一角落，那么它们的位置关系不作考虑）（       ）
A．18种
B．24种
C．36种
D．72种
18、对于实数，“”是“方程1表示椭圆”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
19、方程表示的曲线的大致形状是（图中实线部分）（）
A. B.
C. D.
20、过点的直线与抛物线交于A，B两点，若线段AB中点的横坐标为2，则（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、函数（且）恒过定点_______________．
22、_____________．
23、若函数在上为奇函数，且当时，，则的值为__________．
24、现将大小和形状相同的4个黑色球和4个红色球排成一排，从左边第一个球开始数，不管数几个球，黑球数不少于红球数的排法有______种．
25、设双曲线的左，右焦点分别为，左，右顶点分别为，以为直径的圆与双曲线的渐近线在第四象限的交点为，若为等腰三角形，则直线的斜率的大小为__________.
26、已知满足，则的最大值为___________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、临潼区一商场为了迎接暑期旅游旺季，确定暑期营销策略，进行了投入促销费用x和商场实际销售额y的试验，得到如下四组数据，
投入促销费用x（万元）
2
3
5
6
商场实际营销额y（万元）
100
200
300
400
(1)画出上述数据的散点图，并据此判断两个变量是否具有较好的线性相关性；
(2)求出x，y之间的线性回归方程；
(3)若该商场计划营销额不低于600万元，则至少要投入多少万元的促销费用？
参考公式：，．
28、已知平面向量.
（1）若，求的值；
（2）若，求向量与夹角的余弦值.
29、已知数列是公差不为的等差数列，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足；，请问是否存在正整数，使得成立？若存在，请求出正整数的值；若不存在，请说明理由．
30、如图四棱锥中，四边形为等腰梯形，，平面平面，，，，．
(1)证明：平面；
(2)若在线段上，且，求三棱锥的体积．
31、已知全集，，集合B是函数的定义域.
（1）求集合B
（2）求.
32、已知集合A＝{x|1＜x＜3}，集合B＝{x|2m＜x＜1－m}
（1）当m＝－1时，求A∪B；；
（2）若A∩B＝，求实数m的取值范围.