1、设全集,集合
,那么
为
A.
B.
C.
D.
2、已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:),则该几何体的体积是( )
A. B.
C.
D.
3、函数的单调性为( )
A.在上是减函数
B.在上为减函数,在
上为增函数
C.不能判断其单调性
D.在上是增函数
4、若z=1+i,则|z2–2z|=( )
A.0
B.1
C.
D.2
5、汽车在刹车后,由于惯性作用还要继续向前滑行一段距离才能停下,我们称这段距离为“刹车距离”,刹车距离往往跟行驶速度有关,在一个限速km/h的弯道上,甲、乙两辆汽车相向而行,发现情况不妙,同时刹车,最后还是相撞了.事发后,交警现场测得甲车的刹车距离略超过
m,乙车的刹车距离略超过
m,又知甲、乙两种车型的刹车距离
(m)与车速
(km/h)的关系大致如下:
,
.由此可以推测( )
A.甲车超速
B.乙车超速
C.两车都超速
D.两车都未超速
6、过双曲线的左焦点
作一条直线
交双曲线左支于
,
两点,若
,
是双曲线的右焦点,则
的周长是( )
A.6
B.8
C.10
D.12
7、若复数的共轭复数
满足:
,则复数
等于( )
A. B.
C. D.
8、己知集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
9、把函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标保持不变,再把所得的曲线向左平移
个单位长度,得到函数
的图象,则
可以是( )
A.
B.
C.
D.
10、满足,且
的集合
的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
11、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. 9 B. 12 C. 18 D. 24
12、下列关于命题的说法正确的是( )
A.若,则
;
B.“,
”的否定是“
,
”;
C.“若,则
,
互为相反数”的逆命题是真命题;
D.“若,则
全为0”的逆否命题是“若
全不为0,则
”.
13、函数的图象大致为
A.
B.
C.
D.
14、随着2020年北京冬奥会临近,中国冰雪产业快速发展,冰雪运动人数快速上升,冰雪运动市场需求得到释放,将引领户外用品行业市场增长.下面是2012年至2018年中国雪场滑雪人次(万人次)与同比增长率的统计图,则下面结论中不正确的是( )
A.2013年至2018年,中国雪场滑雪人次逐年增加
B.2013年至2015年,中国雪场滑雪人次和同比增长率均逐年增加
C.2018年与2013年相比,中国雪场滑雪人次的同比增长率近似相等,所以同比增长人数也近似相等
D.2018年与2016年相比,中国雪场滑雪人次增长率约为30.5%
15、设点,点C关于
面对称的点为D,则线段
的中点P到点D的距离为( )
A.2
B.
C.
D.
16、已知定义在上上的奇函数
满足
,且在区间
上是增函数,则( )
A.
B.
C.
D.
17、将函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的
倍(纵坐标不变),得到函数
的图像,则函数
的图像的一个对称中心是( )
A. B.
C.
D.
18、在平面区域内随机取一点(a,b),则函数f(x)=ax2-4bx+1在区间[1,+∞)上是增函数的概率为( )
A. B.
C.
D.
19、已知数列满足
,则数列
的前2023项的和( )
A.
B.
C.
D.
20、设函数是定义在
上的可导函数,其导函数为
,且有
,则不等式
的解集为( )
A. B.
C.
D.
21、已知函数是偶函数,则
的最大值为__________.
22、函数的图象恒过一定点是___________.
23、若复数,则
____________.
24、设α是第三象限角,且tan α=2,则=________.
25、已知函数若对任意的
,且
恒成立,则实数a的取值范围为 。
26、“”是“直线
和直线
互相平行”的______条件(用“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”或 “既不充分又不必要”填空).
27、 用总长14.8米的钢条制作一个长方体容器的框架,如果所制容器底面一边的长比另一边的长多0.5米,那么高为多少时容器的容积最大?最大容积是多少?
28、已知点P(-4,2)和直线l:3x-y-7=0.求:
(1)过点P与直线l平行的直线方程;
(2)过点P与直线l垂直的直线方程.
29、已知函数
(1)当,求函数
的单调区间;
(2)若有且只有一个实数解,求实数
的取值范围.
30、在等比数列中,公比
,且满足
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列
的前
项和为
,当
取最大值时,求
的值.
31、已知函数.
(1)若存在极值,求
的取值范围.
(2)当时,证明:
.
32、已知函数.
(1)求曲线在点
处的切线方程;
(2)求函数的最小值.