安徽省合肥市2026年中考真题（二）数学试卷（含解析）

1、以点，，为顶点的三角形是（   ）

A.等边 B.等腰直角 C.等腰 D.直角

2、某地甲乙两家保险公司分别对公司的员工进行了保险基础知识测试，现从两家公司的员工中各随机选取人的测试成绩用茎叶图表示.如图，则下列说法错误的是（    ）

A.甲保险公司员工的测试成绩的众数高于乙保险公司员工的测试成绩的众数

B.甲保险公司员工的测试成绩的极差低于乙保险公司员工的测试成绩的极差

C.甲保险公司员工的测试成绩的平均分高于乙保险公司员工的测试成绩的平均分

D.甲保险公司员工的测试成绩的方差高于乙保险公司员工的测试成绩的方差

3、各项均为正数的等比数列中，，数列的前项和为.则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知全集，集合，则（   ）

A. B. C. D.

5、若实数满足约束条件，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

6、如果，那么（   ）

A. B. C. D.

7、98与63的最大公约数为，二进制数化为十进制数为，则（       ）．

A．60

B．58

C．56

D．54

8、为帮助当地老百姓尽快脱贫，某市政府决定选派8名干部(5男3女)到该市甲､乙两个县去督查扶贫工作，若要求每个县至少要派3名干部，每个干部必须去两个县中的一个督查，且不能仅仅将3名女干部编为一组去某个县督查，则不同的派遣方案共有（ ）

A．90种

B．125种

C．180种

D．250种

9、已知函数，为了得到函数的图象，只需把的图象（       ）

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向右平移个单位长度

D．向左平移个单位长度

10、下列说法正确的是（       ）

A．向量与是共线向量，则A，B，C，D必在同一直线上

B．向量 与平行，则与的方向相同或相反

C．向量与向量是平行向量

D．单位向量都相等

11、已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（   ）

A.

B.不等式的解集为

C.函数的一个单调递减区间为

D.若将函数的图象向右平移个单位长度后所得图象对应的函数为，则是奇函数

12、已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x∈（﹣∞，0]时，f（x）为减函数，若a=f（20.3），，c=f（log25），则a，b，c的大小关系是（　　）

A．a＞b＞c

B．a＞c＞b

C．c＞a＞b

D．c＞b＞a

13、已知函数，则在的切线方程为（   ）.

A．

B．

C．

D．

14、已知点为双曲线的左顶点，点和点在双曲线的右分支上，是等边三角形，则的面积是．

A．

B．

C．

D．

15、已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x∈N|x＜4}，则A∩B＝（　　）

A.{﹣1，0} B.{0，1} C.{﹣1，0，1} D.{0，1，2}

16、“”是“函数在区间上单调递减”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

17、若数列{}的前项和，则的值为 ( )

A.   B.   C.   D.

18、函数的所有零点的 构成的集合为（   ）

A. B. C. D.

19、人体的体质指数（）的计算公式：体重身高（体重单位为，身高单位为）.其判定标准如下表：

某小学生的身高为，在一次体检时，医生告诉她属于正常类，则她的体重可能是(   )

A. B. C. D.

20、已知抛物线过点，则抛物线的焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知圆与抛物线的准线相切，则的值为________.

22、已知点，抛物线：（）的准线为，点在上，作于点，，，则___________.

23、在的展开式中有__项为有理数．

24、如果，那么______．

25、参数方程（为参数），化为普通方程为________________.

26、长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输.假设一艘船从长江南岸点出发，以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东.若这一段江面的宽度为，则该船航行到对岸实际航行的距离为____________.

27、已知直线，直线.

（1）当时，直线经过与的交点，且，求直线的方程；

（2）若，求直线与间的距离.

28、在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率，椭圆的右焦点到直线的距离是4．

(1)求椭圆的方程；

(2)设过椭圆的上顶点的直线与该椭圆交于另一点，当弦的长度最大时，求直线的方程．

29、设全集为，集合， ．

（Ⅰ）求集合．

（Ⅱ）求．

30、某中学有初中学生1800人，高中学生1200人.为了解全校学生本学期开学以来的课外阅读时间，学校采用分层抽样方法，从中抽取了100名学生进行问卷调查.将样本中的“初中学生”和“高中学生”，按学生的课外阅读时间(单位：小时)各分为5组：，，，，，得其频率分布直方图如图所示.

（1）估计全校学生中课外阅读时间在小时内的总人数约是多少；

（2）从全校课外阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人，求至少有2个初中生的概率.

31、已知数列的前n项和为，满足()；数列为等差数列．且，．

（1）求数列和的通项公式；

（2）若为数列的前n项和，求满足不等式的n的最大值．

32、已知函数.

（1）求函数的定义域；

（2）若函数的最小值为，求的值.