安徽省蚌埠市2026年中考真题（一）数学试卷（含解析）

1、如图，线段所在直线与平面平行，平面上的动点P满足，则点P的轨迹为（       ）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线的一部分

D．抛物线的一部分

2、若点在直线上，则的最小值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

3、自然对数的底数是指无理数….是一个奇妙有趣的无理数，它取自数学家欧拉Euler的英文字头.某教师为帮助同学们了解“”，让同学们从小数点后的3位数字7，1，8随机选取两位数字，整数部分2不变，那么得到的数字小于的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、若直线（）与函数图象交于不同的两点，，且点，若点满足，则

A．1

B．2

C．3

D．

5、已知，则的大小关系是（ ）

A．   B．

C．     D．

6、若集合，，则（   ）

A.

B.

C.

D.

7、已知函数满足，若函数与图像的交点为，则（ ）

A．0   B．  

C． D．

8、已知向量，，则“”是“与的夹角为锐角”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

9、造纸术是我国古代四大发明之一.纸张的规格是指纸张制成后，经过修整切边，裁成一定的尺寸.现在我国采用国际标准，规定以A0，A1，…，A10；B0，B1，.B10等标记来表示纸张的幅面规格，其中A系列的幅面规格为：①A0规格的纸张的幅宽（以x表示）和长度（以y表示）的比例关系为；②将A0纸张沿长度方向对开成两等分，便成为A1规格.A1纸张沿长度方向对开成两等分，便成为A2规格，…如此对开至A8规格.若A4纸的面积为624cm2，则A8纸的面积为（   ）

A．39cm2

B．78cm2

C．4992cm2

D．9984cm2

10、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设函数，若对于任意实数，在区间上至少有2个零点，至多有3个零点，则的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

12、某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段。下表为10名学生的预赛成绩，其中有些数据漏记了（见表中空白处）

在这10名学生中进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6 人，则以下判断正确的为（  ）

A. 4号学生一定进入30秒跳绳决赛

B. 5号学生一定进入30秒跳绳决赛

C. 9号学生一定进入30秒跳绳决赛

D. 10号学生一定进入30秒眺绳决赛

13、在锐角中，内角、、的对边分别为、、，若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

14、古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中有这样一个命题：平面内与两定点的距离的比为常数k（且）的点的轨迹为圆，后人将这个圆称为阿波罗尼奥斯圆．已知点圆C：上有且只有一个点P满足，则r的值是（       ）

A．2

B．8

C．8或14

D．2或14

15、满足的所有集合的个数是

A.   B.   C.   D. 9

16、已知在上是的减函数，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、将函数的图象向右平移个单位长度，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标保持不变)得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ）

A．的最小正周期为

B．的图象关于直线对称

C．在区间上单调递减

D．在区间上单调递增

18、已知点为外一点，，则角（   ）

A. B. C. D.

19、函数f(x)＝ln(x2－2x－3)的单调递减区间为(　　)

A．(－∞，1)

B．(1，＋∞)

C．(－∞，－1)

D．(3，＋∞)

20、已知两个不同的平面和两个不重合的直线，有下列四个命题：

①若， ，则；

②若， ，则；

③若， ， ，则；

④若， ，则.

其中正确命题的个数是（   ）

A. 3   B. 2   C. 1   D. 0

21、设都是不等于的正数，在同一坐标系中的图象如图所示，则的大小顺序是______________．

22、已知全集，集合，，则______.

23、若成等比数列，则函数的图象与轴交点的个数是_________.

24、如图，在棱长为的正方体中，分别是正方形的中心，在线段上，，则过点的正方体的截面的面积是__．

25、已知函数在区间（其中）上存在最大值，则实数的取值范围是_______.

26、已知向量，，，则______.

27、已知，.

(1)求与夹角的余弦值；

(2)若，求实数的值；

(3)若，，且、、三点共线，求的值.

28、如图，四棱锥P－ABCD，平面PAB⊥平面ABCD，PA⊥AB，，∠DAB=90°，PA=AD，DC=2AB，E为PC中点.

(1)求证：直线//平面PAD；

(2)当AP=AB时，求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值.

29、在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．

(1)求角B的大小；

(2)当角B为钝角时，若点E满足，，，求BC的长度．

30、已知函数.

（1）求的单调性；

（2）若不等式在上恒成立，求实数a的取值范围.

31、已知数列满足.

（1）求证是等比数列；

（2）求的通项公式.

32、如图，已知中，，，平面，，、分别是、上的动点，且（）．

（1）判断与平面的位置关系并证明；

（2）若，求三棱锥的体积．