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1、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则以下命题一定正确的序号是（ ）
①如果m⊥n，m⊥α，n⊥β，那么α⊥β
②如果
，
，那么
③如果
，
，那么
④如果m⊥n，m⊥α，
，那么α⊥β
A．①②
B．①②③
C．②③④
D．③④
3、现将3名医生和5名护土分派到两所医院参加救护工作，其中一对护士是孪生姐妹必须分到同一所医院，每所医院至少分配一名医生和两名护士，那么符合要求的分配方案有（ ）
A.36种 B.48种 C.54种 D.60种
4、设
为虚数单位，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、设
，
，
为正实数,且
,则
的大小关系不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、我国著名数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界瞩目的成就，哥德巴赫猜想内容是“每个大于
的偶数可以表示为两个素数的和”（ 注：如果一个大于
的整数除了和自身外无其他正因数，则称这个整数为素数），在不超过
的素数中，随机选取个不同的素数
、
，则
的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知函数
则
（ ）
A.3 B.1 C.
D.
8、函数
的单调递减区间是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、函数
图像的一条对称轴方程为
，则直线
与
的夹角大小为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、已知
是偶函数，对任意的
,都有
，则下列关系式中成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、一艘轮船以18海里/时的速度沿北偏东
的方向直线航行，在行驶到某处时，该轮船南偏东
方向10海里处有一灯塔，继续行驶20分钟后，轮船与灯塔的距离为（ ）
A．17海里
B．16海里
C．15海里
D．14海里
12、已知
为直线
的方向向量，
，
分别为平面
，
的法向量(，不重合)，那么下列说法中: ①
；②
；③
；④
正确的有（ ）
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
13、设函数f(x)＝
若函数g(x)＝f(x)－b有三个零点，则实数b的取值范围是（ ）
A．(1，＋∞)
B．
C．(1，＋∞)∪{0}
D．(0，1]
14、已知
为抛物线
的焦点，直线
与抛物线
交于点
，则
（ ）
A.
B.16 C.12 D.
15、已知定义在R上的奇函数f（x）且满足f（1+x）=-f（3-x），且f（1）≠0，若函数g（x）=x6+f（1）cos4x-3有且只有唯一的零点，则f（2018）+f（2019）=（ ）
A. 1 B. 
C. 
D. 3
16、在极坐标系中，已知圆C的方程为
，则圆心C的极坐标可以为（ ）
A.
B.
C.
D.
17、数列
满足
，且
，则
（ ）．
A.29 B.28 C.27 D.26
18、利用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，则总体中每个个体被抽到的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知集合
，
，则
（ ）
A.［3，10］ B.［-3，10］
C.［-2，3］ D.［-2，9］
20、若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件
，则实数m的最大值为
A. -1 B. 1 C. 
D. 2
【答案】B
【解析】
【题型】单选题
【结束】
11
若lg(3x)＋lg y＝lg(x＋y＋1)，则xy的最小值为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
21、若直线
与圆
相切，则
__________．
22、已知函数
，若
， 
，则实数
的最小值为__________.
23、已知
是抛物线
的焦点，点
，抛物线上有某点
，使得
取得最小值，则点的坐标为______．
24、《周髀算经》是中国古代重要的数学著作，其记载的“日月历法”曰“阴阳之数，日月之法，十九岁为一章，四章为一蔀，七十六岁，二十蔀为一遂，一千五百二十岁，
，生数皆终，万物复始，天以更元作纪历”，如皋是著名的长寿之乡，该地区的如城街道一老年公寓共有
位老人，他们的年龄（均为正整数）之和为一遂又三蔀，其中有两位百岁老人（均不到
岁），他们的年龄相差一岁；其余
位老人的年龄也恰好依次相差一岁，则位老人中年龄最小的岁数为_______.
25、
的二项展开式中的倒数第5项是______．
26、设
是等比数列
的前
项的和，若
，则
的值是___．
27、求下列各式的值.
（1）
；
（2）
.
28、已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，A(x1，y1)，B(x2，y2)是过F的直线与抛物线的两个交点，求证：
(1)y1y2＝－p2，
；(2)
为定值；
(3)以AB为直径的圆与抛物线的准线相切.
29、一盒中装有12个球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球．从中随机取出1球，求：
(1)取出1球是红球或黑球的概率；
(2)取出1球是红球或黑球或白球的概率．
30、在平面直角坐标系
中，曲线的参数方程为
(
为参数).以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线和直线的直角坐标方程；
（2）若点为直线上一动点，直线与曲线相交于
，
两点，且
，求点的直角坐标.
31、设抛物线
的准线为
，过抛物线上的动点
作
，
为垂足.设点
的坐标为
，则
有最小值
.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知
，过抛物线
焦点的直线（直线斜率不为0）与抛物线交于
两点，记直线的
，
斜率分别为
，求
的值.
32、已知圆
与圆
：
外切，同时与圆
：
内切.
(1)说明动点的轨迹是何种曲线，并求其轨迹方程；
(2)设动点的轨迹是曲线
，直线
：
与曲线交于
，
两点，点
是线段
上任意一点（不包含端点），直线
过点，且与曲线交于，
两点，若
为定值，证明：
.
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