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随时随地学习
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1、某兴趣小组有3名男生和2名女生，现从中选2人参加公益活动，则至少选中一名女生的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知函数
，若不等式
在
上有解，则实数
的最小值为
A．
B．
C．
D．
3、已知随机变量
，有下列四个命题：
甲：
乙：
丙：
丁：
如果只有一个假命题，则该命题为（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
4、cos780°=
A. 
B. 
C. 
D. 
5、如图，在
中，已知点
在
边上，且
， 
， 
， 
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acos A＝bsin B，则sin Acos A＋cos2B等于( )．
A. －
B. C. －1 D. 1
7、函数
的图像大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、将函数
的图象沿x轴向左平移
个单位后，得到一个偶函数的图象，则
的一个可能值为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知
的解为（ ）
A.
或
B.
或
C.
D. 
或
10、已知函数
为定义在
上的偶函数，且在
单调递减，则
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、
的图象经过点
，又其反函数图象经过点
，则
的表达式为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、椭圆E：
的左右焦点分别为
，
，点P在椭圆E上，
的重心为G.若的内切圆H的直径等于
，且
，则椭圆E的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、在
中，
，
，则角
（ ）
A．
B．
C．
或
D．
14、执行如图所示的程序框图，则输出结果为（ ）
A.32 B.64
C.128 D.256
15、曲线
的极坐标方程为
化为直角坐标方程后为
A．
B．
C．
D．
16、已知函数
在
上单调递增，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、“
”是“方程
表示双曲线”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
18、已知
是以2为周期的偶函数，当
时，
那么在区间
内，关于x的方程
有4个根，则k的取值范围是（ ）
A．
或
B．
C．
或
D．
19、阅读如图所示的程序，若运行结果为35，则程序中
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、下表是用列表法定义的函数，在数列
中，
，且
，则
（ ）
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 3 | 4 | 6 | 2 | 1 | 5 |
A．1
B．2
C．3
D．4
21、已知下列三个命题：
①“若
，则
且
”的逆否命题；
②“正方形是菱形”的否命题；
③“若
，则不等式
的解集为
”.
其中真命题为___________.
22、已知、是双曲线
的两个焦点，
为双曲线上的一点，且
．若的面积为9，则
__．
23、设
、
是直线，
、
、
为平面，有如下命题：
①
，
；
②内有不共线三点到距离相等，则
；
③
，
，
，
；
④若、异面，，
且，
，则；
其中正确命题的序号有______．
24、已知函数
，下列关于函数的说法正确的序号有________.
①函数在
上单调递增；
②
是函数的周期；
③函数的值域为
；
④函数在
内有4个零点.
25、
展开式中的常数项为__________（用数字填写答案）．
26、已知
，则
________.
27、(1)求经过点P(4，1)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程．
(2)设直线y＝x＋2a与圆C：x2＋y2－2ay－2＝0相交于A，B两点，若|AB|＝2
，求圆C的面积．
28、已知等差数列的前
项和为
，数列
是等比数列，满足
，
，
，
.
(1)求数列和通项公式；
(2)令
设数列
的前项和
，求
.
29、设集合
，
，若
，求实数
的取值范围.
30、已知幂函数
在区间
上单调递增.
（1）求的解析式；
（2）用定义法证明函数
在区间
上单调递减.
31、某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M，M的价值在使用过程中逐年减少，从第2年到第6年，每年初M的价值比上年初减少10万元；从第7年开始，每年初M的价值为上年初的75%.
(1)求第n年初M的价值an的表达式；
(2)设An＝
.若An大于80万元，则M继续使用，否则须在第n年初对M更新．证明：须在第9年初对M更新．
32、已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)求直线
与函数的图象围成的封闭图形的面积．
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