四川省绵阳市2026年中考真题（1）数学试卷（含解析）

1、甲、乙、丙三人中，一人是律师，一人是医生，一人是记者．已知丙的年龄比医生大；甲的年龄和记者不同；记者的年龄比乙小，根据以上情况，下列判断正确的是（　　）

A．甲是律师，乙是医生，丙是记者

B．甲是医生，乙是记者，丙是律师

C．甲是医生，乙是律师，丙是记者

D．甲是记者，乙是医生，丙是律师

2、已知一个正三棱锥的高为3，如下图是其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图，其中，则此正三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、数列满足，，，则数列的前10项和为（       ）

A．51

B．56

C．83

D．88

4、设，，，则（   ）

A. B. C. D.

5、设，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、同时掷两枚硬币，出现“一枚正面朝上、一枚反面朝上”的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，（，且），若在上至少有5个不相同的零点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设命题：函数在上为增函数；命题：函数为奇函数．则

下列命题中真命题是

A．

B．

C．

D．

9、用2种不同颜色给图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则3个矩形中相邻矩形颜色不同的概率是（ ）

A．   B．   C． D．

10、《算法统宗》全称《新编直指算法统宗》，是中国古代数学名著，程大位著.书中有如下问题：“今有五人均银四十两，甲得十两四钱，戊得五两六钱.问：次第均之，乙丙丁各该若干？”意思是：有5人分40两银子，甲分10两4钱，戊分5两6钱，且相邻两项差相等，则乙丙丁各分几两几钱？（注：1两等于10钱）（ ）

A．乙分8两，丙分8两，丁分8两

B．乙分8两2钱，丙分8两，丁分7两8钱

C．乙分9两2钱，丙分8两，丁分6两8钱

D．乙分9两，丙分8两，丁分7两

11、已知方程的两根分别为，且，则（   ）

A． B． C．或2 D．或

12、已知函数，且在R上单调递增，且函数与的图象恰有两个不同的交点，则实数a的取值范围是　　

A.     B.     C.     D.

13、函数的最小正周期是                              

A．

B．

C．

D．

14、已知是定义在R上的偶函数，当时，，则（ ）

A．11

B．6

C．

D．

15、设，是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，若，且（c为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为（   ）

A. B. C.2 D.

16、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

17、（       ）

A．

B．

C．

D．

18、在空间四边形中， 分别为上的点，且，又分别是的中点，则（   ）

A. 平面，且四边形是平行四边形

B. 平面，且四边形是平行四边形

C. 平面，且四边形是梯形

D. 平面，且四边形是梯形

19、体育老师记录了班上10名同学1分钟内的跳绳次数，得到如下数据：88，94，96，98，98，99，100，101，101，116.这组数据的60%分位数是（       ）

A．98

B．99

C．99.5

D．100

20、已知椭圆的左右焦点分别为，，离心率为e，下列说法正确的是（       ）

A．当时，椭圆C上恰好有6个不同的点，使得为直角三角形

B．当时，椭圆C上恰好有2个不同的点，使得为等腰三角形

C．当时，椭圆C上恰好有6个不同的点，使得为直角三角形

D．当时，椭圆C上恰好有2个不同的点，使得为等腰三角形

21、已知是离心率为2的双曲线右支上一点，则该双曲线的渐近线方程为_______，到直线的距离与到点的距离之和的最小值为_____.

22、若复数满足，则的最大值为_____________

23、已知函数，则不等式的解集为______．

24、已知为椭圆 的两个焦点，过 的直线交椭圆于 两点，若 ，则 ________

25、已知椭圆：与圆：，若在椭圆上不存在点P，使得由点P所作的圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值范围是________.

26、已知，.则的最小值为___________.

27、已知函数的最小值为6，.

（1）求的值；

（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.

28、已知方程．

(1)若此方程表示圆，求实数m的取值范围；

(2)若m的值为(1)中能取到的最大整数，则得到的圆设为圆E，若圆E与圆F关于y轴对称，求圆F的一般方程．

29、已知函数

（1）作出在上的图像；

（2）若，判断是否为周期函数？如果是，求出最小正周期.

30、在①成等比数列，②，③这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，并完成解答.

已知数列是公差不为0的等差数列，其前项和为，且满足__________，__________.

(1)求的通项公式；

(2)求.

注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案计分.

31、某企业开发了一种大型电子产品，生产这种产品的年固定成本为2500万元，每生产x百件，需另投入成本（单位：万元），当年产量不足30百件时，；当年产量不小于30百件时，．若每百件电子产品的售价为500万元，通过市场分析，该企业生产的电子产品能全部销售完．

(1)求年利润y（万元）关于年产量x（百件）的函数关系式；

(2)年产量为多少百件时，该企业在这一电子产品的生产中获利最大？

32、已知二次函数满足，试求：

（1）的解析式，

（2）解不等式；