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1、已知函数f(x)＝
sinωx(ω>0)的部分图象如图所示，A，B分别是这部分图象上的最高点、最低点，O为坐标原点，若
·
＝0，则函数f(x＋1)是( )
A. 周期为4的奇函数 B. 周期为4的偶函数
C. 周期为2π的奇函数 D. 周期为2π的偶函数
2、已知
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，则的形状一定为（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
3、已知等比数列{an}中，有a3a11＝4a7，数列{bn}是等差数列，且b7＝a7，则b5＋b9＝（ ）
A.4 B.5 C.8 D.15
4、已知椭圆
的左顶点为
，过点
作不与坐标轴垂直的直线
交椭圆
于点
两点，直线
与直线
分别交于
，下列说法正确的是（ ）
A．
为定值
B．
为定值
C．
为定值
D．
为定值
5、设集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
6、空气质量的指数AQI是反映空气质量状况的指数，AQI指数的值越小，表明空气质量越好．AQI指数不超过50，空气质量为“优”；AQI指数大于50，且不超过100，空气质量为“良”；AQI指数大于100，空气质量为“污染”．如图是某市2020年空气质量指数（AQI）的月折线图．下列关于该市2020年空气质量的叙述中不一定正确的（ ）
A．全年的平均AQI指数对应的空气质量等级为优或良
B．每月都至少有一天空气质量为优
C．2月，8月，9月和12月均出现污染天气
D．空气质量为“污染”的天数最多的月份是2月份
7、在数列
中，
，
，则
等于（ ）
A.2 B.
C.
D.1
8、若sinα＞0，且cosα＜0，则角α是
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角
9、下列命题中真命题的个数有：①
，则
；②“
”是“
”的必要不充分条件；③若命题
是真命题，则
是真命题；④函数
的一个对称中心是
.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10、不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知
，且
，则满足条件的所有
的和是为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知函数
的部分图象如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．
的图象关于直线
对称
B．
C．该图象可由
的图象向左平移
个单位得到
D．在
上单调递减
13、已知三点A（-3， 3）， B（0， 1）， C（1，0），则
（ ）
A．5
B．4
C．
D．
14、若
，则
（ ）
A.364 B.365 C.728 D.730
15、三个实数
，
，
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知各项均为正数的数列
是公差为2的等差数列，若数列
成等比数列，则
A．27
B．81
C．
D．
17、我国古代数学名著《算法统宗》记有行程减等问题：三百七十八里关，初行健步不为难次日脚痛减一半，六朝才得到其关．要见每朝行里数，请公仔细算相还．意为：某人步行到378里的要塞去，第一天走路强壮有力，但把脚走痛了，次日因脚痛减少了一半，他所走的路程比第一天减少了一半，以后几天走的路程都比前一天减少一半，走了六天才到达目的地．请仔细计算他每天各走多少路程?在这个问题中，第四天所走的路程为（ ）
A．96
B．48
C．24
D．12
18、已知函数的导函数的图象如图所示，若为锐角三角形，则下列式子中一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、设
中
边上的中线为
，点
满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、设
是等差数列，
为正整数，则“
”是“
”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不必要也不充分条件
21、己知双曲线
的左、右焦点分别为
，直线
是双曲线
过第一、三象限的渐近线，记直线的倾斜角为
，直线
，
，垂足为
，若在双曲线上，则双曲线的离心率为_______
22、设
是双曲线
的动点，直线
（
为参数）与圆
相交于
两点，则
的最小值是_________．
23、某校为了了解高三年级学生的身体素质状况，在开学初举行了一场身体素质体能测试，以便对体能不达标的学生进行有针对性的训练，促进他们体能的提升，现从整个年级测试成绩中抽取100名学生的测试成绩，并把测试成绩分成
六组，绘制成频率分布直方图（如图所示）.其中分数在
这一组中的纵坐标为
，则该次体能测试成绩的
分位数约为___________分.
24、从正方体
上截下一个角，得三棱锥
.如果该三棱锥的三个侧面面积分别为
，则该三棱锥的底面
的面积是______.
25、已知
比较大小：
________ 2.
26、如图，
，则
_________
27、已知等比数列
的前
项和为
，且
.
（1）求数列的通项公式;
（2）若
，数列
的前项和为
.
28、在正方体
中，已知
，
为棱
，
的中点（如图），棱长为2．
（1）求证：
；
（2）求
和
所成角的余弦值．
29、已知
为坐标原点，点
，
分别是椭圆
的左项点和上顶点，已知椭圆的离心率为
，
的面积为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点
为椭圆上的一动点，且不与椭圆顶点重合，点为直线
与
轴的交点，线段的中垂线与
轴交于点
，若直线
斜率为
，直线
的斜率为
，且
，求直线的方程.
30、如图，扇形
的半径为2，圆心角
．
平面，
，点为弧
上一点，点
在线段
上，
，且
平面
，与
相交于点
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面
与平面所成二面角的正弦值．
31、已知函数
.
(1)若函数在
处的切线与直线
平行，求实数的值；
(2)若函数的极大值不小于
，求实数的取值范围.
32、已知椭圆
（
）的左、右焦点分别为
、
，焦距为
，点
在曲线上.
(1)求的标准方程；
(2)若
是曲线上一点，
为
轴上一点，
.设直线与椭圆交于
两点，且满足
的内切圆的圆心落在直线
上， 求直线
的斜率．
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