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1、已知函数
的值域是
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、一个圆锥的侧面展开图是一个
的圆面，则这个圆锥的表面积和侧面积的比是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数
在
上单调递减，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、若
，且
，则角
是第（ ）象限角.
A.一 B.二 C.三 D.四
5、在
中，满足
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、设函数
的定义域为
，
为奇函数，
为偶函数，当
时，
若
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、设
，则
的一个必要不充分条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数
，若方程
恰有两个不同实根，则正数m的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中各随机抽取了
台，记录上午
期间各自的销售情况（单位：元），如茎叶图所示，设甲，乙两城市销售情况的平均数分别为
、
，标准差分别为
、
，则（ ）
A．
，
B．，
C．
，
D．，
10、已知
为等差数列，前n项和为
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知角
的终边经过点
则
的值是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、在
中，内角
所对的边分别是
，“
”是“
”的
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件
13、已知为R上的可导函数，当
时，
，若
，则函数
的零点个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．0或2
14、已知非空集合
满足：
，已知函数
，对于下列两个命题：①存在无穷多非空集合对
，使得方程
无解；②存在唯一的非空集合对，使得为偶函数.下列判断正确的是（ ）
A．①正确，②错误
B．①错误，②正确
C．①②都正确
D．①②都错误
15、已知函数
，点
是函数图象上不同的两点，则
为坐标原点）的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、不等式
的解集为
A．
B．
C．
D．
17、周长为9的三角形的三边长成公差为1的等差数列，设三角形最大内角为
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
18、将一个等腰梯形绕它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体为( )
A. 一个圆台、两个圆锥 B. 一个圆柱、两个圆锥
C. 两个圆柱、一个圆台 D. 两个圆台、一个圆柱
19、已知命题
：“且
”是“
”的充要条件；命题
：
，曲线
在点
处的切线斜率为
，则下列命题为真命题的是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、点
在线段
上，且
，则
A．
B．
C．
D．
21、函数
在区间
上的最大值为________
22、宁波地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价，电价表如下：
电价（单位：元/千瓦时） 用电量（单位：千瓦时） | 高峰电价 | 低谷电价 |
50及以下的部分 | 0.568 | 0.288 |
超过50至200的部分 | 0.598 | 0.318 |
超过200的部分 | 0.668 | 0.388 |
已知朱老师在5月份收到如下电费通知：“尊敬的客户，户号：***，户名：***，地址：***，本期电量300度（其中低谷100度），电费***元．”则按这种计费方式朱老师本月应付的电费为________元（用数字做答）．
23、已知数列
中，
，
，则
____________.
24、已知圆
，过点
的直线
与圆
交于两点，
是的中点，则点的轨迹方程为________．
25、已如平面内非零向量
，
，
满足
，
，
，若
，则
的取值范围是___________.
26、把6个相同的篮球全部分给甲乙丙三个班级，则三个班级中恰有一个班级没得到篮球的概率为___________.
27、用数学归纳法证明：
.
28、已知f（x）=2
sinxcosx+2cos2x﹣1．
（1）求f（x）的最大值，以及该函数取最大值时x的取值集合；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边长，且
，求角C．
29、口琴是一种大众熟知的方便携带的乐器．独奏口琴有三种，分为半音阶口琴（有按键）、复音口琴、十孔口琴（又名布鲁斯口琴、蓝调口琴）．“口琴者联盟”团队为了解口琴爱好者的练琴情况，提高口琴爱好者的音乐素养，推动口琴发展，在全国范围内进行了广泛调查．“口琴者联盟”团队随机调查了200名口琴爱好者每周的练琴时间x（单位：小时）并绘制如图所示的频率分布直方图．
(1)由频率分布直方图可以看出，目前口琴爱好者的练琴时间x服从正态分布
，其中
近似为样本平均数
（同一组的数据用该组区间中点值代表），
近似为样本方差
（
），据此，估计1万名口琴爱好者每周练琴时间在160分钟到400分钟的人数；
(2)从样本中练琴时间在
和
内的口琴爱好者中用分层抽样的方法抽取8人，再从这8人中随机抽取4人进行培训，设Y表示抽取的4人中练琴时间在内的人数，求Y的分布列和数学期望．
参考数据：样本方差，，
，
，
．
30、已知集合
，
．
(1)当
时，求
；
(2)
是
的必要条件，求
的取值范围．
31、2023年9月23日第十九届亚运会在杭州开幕，本届亚运会吉祥物是“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”.某商家成套出售吉祥物挂件，通过对销售情况统计发现：在某个月内（按30天计），每套吉祥物挂件的日销售价格（单位：元）与第x天
的函数关系满足
（k为常数，且
），日销售量
（单位：套）与第x天的部分数据如下表所示：
x | 15 | 20 | 25 | 30 |
| 650 | 645 | 650 | 655 |
设该月吉祥物挂件的日销售收入为
（单位：元），已知第15天的日销售价格为32元.
(1)求k的值；
(2)根据上表中的数据，若用函数模型
来描述该月日销售量与第x天的变化关系，求函数的解析式；
(3)利用（2）中的结论，求的最小值.
32、已知点在
轴上运动，点
在
轴上运动，点
，动点
满足
(1)求动点的轨迹的方程
(2)已知点
，其中
，过点
作直线
与轨迹相切，其中
为切点，
在轴左侧
①求证：直线过定点
②令
的面积为
，
的最大值
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