四川省自贡市2026年中考真题（二）数学试卷（含解析）

1、设，为两个不同平面，，是两条不同的直线，则下列结论正确的是（   ）

A. 若，，则

B. 若，，则与是异面直线

C. 若，，，则

D. 若，则且

2、若，则下列不等式正确的是（   ）

A. B. C. D.

3、经过点且与双曲线有同渐近线的双曲线方程是（ ）

A.   B.   C.   D.

4、把枚相同的硬币分给甲、乙、丙三位同学，每位同学至少分到枚，且他们拿到的硬币数量互不相同，则甲同学恰好拿到两枚硬币的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、正方体的棱长为，为中点，若正方体的顶点都在球表面上，过点作球的截面，则截面圆面积的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、已知角的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线上，求角余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、观察下面的算法语句：

S＝0

For　i＝1　To　100

S＝S＋i

Next

输出S

该算法语句的功能是（ ）

A．求1×2×3×4×…×100的值

B．求1＋2＋3＋4＋…＋100的值

C．求1×3×5×…×99的值

D．求1＋3＋5＋…＋99的值

8、执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的结果为

A.   B.   C.   D.

9、中国青年志愿者协会成立于1994年12月5日，此后广大志愿者､志愿服务组织不断蓬勃发展，目前高校青年志愿者组织就有132个.为了解某大学学生参加志愿者工作的情况，随机抽取某高校志愿者协会的40名成员，就他们2022年第2季度参加志愿服务的次数进行了统计，数据如表所示.则这40名学生本季度参加志愿活动的第40百分数位为（       ）

A．9

B．8

C．8.5

D．9.5

10、如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为4cm，那么这个圆锥的侧面积为（　　）

A.10cm2 B.10πcm2 C.20cm2 D.20πcm2

11、如图，在三角形OAB中，若向量，则向量（       ）

A．

B．

C．

D．

12、我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．㢦德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不超过16的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于16的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知等比数列中，，且，那么=（       ）

A．31

B．32

C．63

D．64

14、下列命题正确的是（   ）

A.若，则

B.若，则

C.

D.“”且“直线与直线平行”的充要条件

15、已知不等式组所表示的平面区域为D，若直线与平面区域D有公共点，则实数k的取值范围为（   ）

A. B.

C. D.

16、已知抛物线的焦点与椭圆的左焦点重合，点为抛物线与椭圆的公共点，且轴，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、某数学小组有名同学，组内规定：在每次的数学测试后，成绩在前三名的同学，给其余四名同学进行辅导（成绩互异），每人至少辅导一名同学，这四名同学每人只允许被一名同学进行辅导．某次数学测试后，这个数学小组的同学间有（       ）种辅导分配．

A．

B．

C．

D．

18、若，为椭圆的两个焦点，若，，是正三角形的三个顶点，则椭圆的离心率为（ ）．

A．2

B．

C．

D．

19、在△ABC中，若，则△ABC的形状是

A. 直角三角形 B. 等腰三角形

C. 锐角三角形 D. 钝角三角形

20、下列说法正确的是（   ）

A.方程的解集是

B.方程的解集为{(-2，3)}

C.集合M={y|y=x2+1，x∈R}与集合P={(x，y)|y=x2+1，x∈R}表示同一个集合

D.方程组的解集是{(x，y)|x=-1且y=2}

21、点在圆：上，，，则最大时，___________.

22、在平面直角坐标系中，的坐标分别为，，，则的平分线所在直线的方程为_______

23、对于函数定义域中任意的，有如下结论：

①，②，

③，④，

当时，上述结论中正确结论的序号是 _____________．

24、已知圆的方程为，则圆的半径为_________．

25、过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于两点，为坐标原点，则的面积为______________

26、已知，那么用表示是__．

27、设，为两个不共线的向量，若,.

（1）若与共线，求实数的值；

（2）若，为互相垂直的单位向量，且，求实数的值.

28、已知z为复数，和均为实数，其中i是虚数单位．

(1)求复数；

(2)若复数对应的点在第四象限，求m的取值范围．

29、选修4-5：不等式选讲

设函数.

(I)当时，求函数的最大值；

(II)若存在，使得，求实数的取值范围．

30、如图，在四边形中， ， ， ， ， ， ，四边形绕着直线旋转一周.

（I）求所形成的封闭几何体的表面积；

（II）求所形成的封闭几何体的体积.

31、已知数列满足，.

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求数列前n项和.

32、已知集合，，从两个集合中各取一个元素构成点的坐标．

(1)写出这个试验的样本空间；

(2)求这个试验样本点的总数；

(3)写出“得到的点是第一象限内的点”这一事件所包含的样本点；

(4)说出事件所表示的实际意义．