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随时随地学习
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1、如图所示，在
中，
，
，
，且
，在
内作射线
交
于点
，则
的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知
，求
的值（ ）
A．
B．
C．
或
D．
3、若不等式组
表示的平面区域是一个三角形，则
的取值范围是( )
A. 
B. 
C. 
D. 或
4、记
表示不超过
的最大整数，如
，
.设函数
，若方程
有且仅有
个实数根，则正实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C. 
D．
5、已知函数
在
上具有单调性，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知函数
是偶函数，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、函数
的大致图象是
A．
B．
C．
D．
9、已知数列
的通项公式为
，则其前
项和为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、点M，N，P在所在平面内，满足
，
，且
，则M、N、P依次是的（ ）
A．重心，外心，内心
B．重心，外心，垂心
C．外心，重心，内心
D．外心，重心，垂心
11、平面四边形ABCD中，若
，
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
12、在
的展开式中，含
项的系数为
A.6 B.
C.24 D.
13、已知集合
，则A∩B＝（ ）
A.
B.
C.
D.
14、抛物线y2 =4x的准线方程为（ ）
A．x+1 =0
B．x-1=0
C．y-1=0
D．y+1=0
15、2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数（素数即质数）猜想的一个弱化形式.素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，可以这样描述：存在无穷个素数
，使得
是素数，素数对
称为孪生素数.则从不超过20的素数中任取两个素数，这两个素数组成孪生素数对的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、如图，在平行四边形
中，下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知
是第四象限角，
，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
18、设函数
，若对于任意的实数x，
恒成立，则ω的最小值等于（ ）
A．0
B．1
C．
D．
19、非零向量
，
的夹角为
，且满足
，向量组
，
，
由两个和一个排列而成，向量组
，
，
由一个和两个排列而成，若
所有可能值中的最大值为
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、下列函数是偶函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
21、已知
，
分别是椭圆
的下顶点和左焦点，过且倾斜角为60°的直线
交椭圆
于
点（异于点），且
的周长为
，则的面积为______．
22、已知函数
在
上有零点，用二分法求零点的近似值（精确度小于0.1）时，至少需要进行______次函数值的计算.
23、设抛物线
的焦点为
，过点作直线
与抛物线分别交于两点
、
，若点
满足
，则
__________.
24、已知
的展开式中常数项为
，则展开式中
的系数为________.
25、已知数列的通项公式是
，数列
的前n项和为
，且
．那么
_________．
26、三棱锥
中，面
面
，
，
，
，
，
,
为射线
上一动点，求直线
与面所成角的正弦的最大值为______________
27、在一次小组合作学习中，小红同学在复习她曾经做过的一道数列题目发现因纸张被破坏导致一个条件看不清，具体如下：等比数列
的前n项和为
，已知____________，
（1）判断
的关系并给出证明．
（2）若
，设
，
的前n项和为
，若对任意的
，不等式
都成立，求实数
的取值范围．
小红同学经过回忆记得缺少的条件可能是公比q的值，同组的小明同学记得缺少的条件也是公比q的值，并且他俩都记得第（1）问的答案是
成等差数列．如果他们记得的可能的条件和答案都是是正确的，请通过推理把条件补充完整并解答此题．
28、已知
，
．
(1)求
的值；
(2)当
时，求实数k的值．
29、已知椭圆
的焦距为2，离心率为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）直线与
轴正半轴和
轴分别交于点
，与椭圆分别交于点
，各点均不重合且满足
．若
，证明：直线恒过定点．
30、设
是函数
的图象上任意两点，点
满足
.
（1）若
，求
的值；
（2）若
，且
，求
的取值范围.
31、已知四棱柱
中，
，
(1)判断
与
是否平行？说明理由．
(2)若面
面，面
面，且面
面
，判断与面是否垂直？说明理由．
32、已知数列满足
.
（1）证明数列
是等差数列，并求的通项公式；
（2）若数列满足
，求数列的前项和.
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