微信扫一扫
随时随地学习
随时随地学习
1、记
为等比数列
的前
项和.若
，
，则满足不等式：
的最大的值等于（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
2、1202年，意大利数学家斐波那契出版了他的《算盘全书》．他在书中收录了一些有意思的问题，其中有一个关于兔子繁殖的问题：如果1对兔子每月生1对小兔子（一雌一雄），而每1对小兔子出生后的第3个月里，又能生1对小兔子，假定在不发生死亡的情况下，如果用Fn表示第n个月的兔子的总对数，则有
(n＞2)，
．设数列{an}满足：an＝
，则数列{an}的前36项和为（ ）
A．11
B．12
C．13
D．18
3、设O点在
内部，且有
，则的面积与
的面积的比为（ ）
A．2:1
B．3:2
C．3:1
D．5:3
4、已知
，函数
在
内单调递减，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、若
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设向量
，
，
，则
（ ）
A．14
B．16
C．18
D．20
7、中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究，设a，b，m（
）为整数，若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为
.若
，
，则b的值可以是（ ）
A．2020
B．2021
C．2024
D．2025
8、某三棱锥的三视图如图所示，如果网格纸上小正方形的边长为1，那么设三棱锥的棱长组成的集合为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若函数
在区间
只有一个极值点，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知中心在原点的椭圆
的右焦点为
，离心率等于
，则的方程是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、如图，曲线
，
，
，
分别对应函数
，
，
，
的图象，则（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知幂函数
的图象经过点
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．2
D．16
13、定义在（1，+∞）上的函数f（x）满足x2
+1＞0（为函数f（x）的导函数），f（3）＝
，则关于x的不等式f（log2x）﹣1＞logx2的解集为（ ）
A．（1，8）
B．（2，+∞）
C．（4，+∞）
D．（8，+∞）
14、已知函数
是幂函数，且在
上单调递增，则
（ ）
A．3
B．－1
C．1或－3
D．－1或3
15、在三棱柱
中，
，若点
为
的中点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、关于
的不等式
的解集为空集，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、设双曲线C：
的两条渐近线的夹角为
，且
=
，则C的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．2
18、若全集为实数集
，集合
，
，则
是（ ）
A.
B.
C.
D.
19、函数
的单调减区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知：函数
是
上的奇函数，在
上是减函数，则
的解集是（）
A.
B.
C.
D.
21、已知数列
的前项和为，且
，若数列
收敛于常数
，则首项
的取值为_____
22、新冠病毒蔓延全球，形势严峻，中国抗疫取得阶段性成效.各国医务人员急需新冠肺炎COVID-19诊治的科学方案和有效经验.复旦大学附属中山医院的呼吸科主任宋元林教授团队通过研究，于4月1日首次揭示COVID-19患者发生急性呼吸窘迫综合征（ARDS）和从ARDS进展至死亡的危险因素，并首次提出已发生ARDS的COVID-19患者使用甲强龙可能获益的观点.为了了解甲强龙的指标数据y与百分比浓度p之间的关系，随机统计了某5次实验的相关数据，并制作了对照表如下：
百分比浓度p | 6 | 10 | 14 | 18 | 22 |
指标数据y | 62 | m | 44 | 28 | 14 |
由表中数据求得回归直线方程为
，则___________.
23、已知点
是椭圆
上任意一点，
的离心率为
，若圆
上存在点
，使得
，则
的最大值为______．
24、甲、乙、丙等6人排成一排，则甲和乙相邻且他们都和丙不相邻的排法共有__________种.（填数字）
25、如图，一个小球从10m高处自由落下，每次着地后又弹回到原来高度的，若已知小球经过的路程为
，则小球落地的次数为______．
26、如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第
行有个数且两端的数均为
，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如
，
，
，
，则第
行第
个数（从左往右数）为______．
27、已知圆的圆心在轴上，且经过
和
两点.
(1)求圆的方程；
(2)过点
的直线
被圆截得的弦长为6，求直线的方程.
28、垃圾分类（Garbage classification），一般是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、投放和搬运，从而转变成公共资源的一系列活动的总称．垃圾分类具有社会、经济、生态等多方面的效益．小明和小亮组成“明亮队”参加垃圾分类有奖答题活动，每轮活动由小明和小亮各答一个题，已知小明每轮答对的概率为p，小亮每轮答对的概率为
且在每轮答题中小明和小亮答对与否互不影响，各轮结果也互不影响．已知一轮活动中，“明亮队”至少答对1道题概率为
．
(1)求p的值；
(2)求“明亮队”在两轮活动中答对3道题的概率．
29、如图，在四棱柱
中，E，M，N分别是BC，
，
的中点．
平面
，
，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求点
到平面MDE的距离；
(3)求二面角
的正弦值，
30、某手机生产商计划在2023年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本20万元，每生产（千）部手机，需另投入成本
万元，且
，由市场调研知，每部手机售价0.05万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.
(1)求出2023年的利润
（万元）关于年产量（千）部的函数关系式；（利润
销售额
成本）
(2)2023年产量为多少时，该生产商所获利润最大?最大利润是多少?
31、在五边形AEBCD中，
，C
，
，
，
（如图）.将△ABE沿AB折起，使平面ABE⊥平面ABCD，线段AB的中点为O(如图）.
（1）求证：平面ABE⊥平面DOE；
（2）求平面EAB与平面ECD所成的锐二面角的大小.
32、定义函数
如：对于实数
（
，
），如果存在整数
，使得
，则
.
（1）若等差数列
满足：
，
，求数列的通项公式；
（2）证明：函数
是奇函数且
；
（3）已知等比数列
具有单调性，其首项
，且
，求公比
的取值范围.
邮箱： 