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1、在棱长为1的正方体
中，
，
是线段
（含端点）上的一动点，
①
；②
面
；③三棱锥
的体积为定值；④OE与A1C1所成的最大角为
．
上述命题中正确的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
2、抛物线
的焦点坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知角
的终边过点
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数
，则曲线
在点
处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、三条直线l1，l2，l3的位置如图所示，它们的斜率分别为k1，k2，k3，则k1，k2，k3的大小关系是（ ）
A. k1>k2>k3 B. k1> k3> k2 C. k3> k2> k1 D. k2> k3> k1
6、已知全集
，集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
7、函数
的图像大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知
为实数，复数
，若
，则
（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
9、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知是
，直线
总经过点（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知点
,
.若椭圆
上存在点
,使得
为等边三角形,则椭圆
的离心率是
A．
B．
C．
D．
12、已知
的二项展开式中含
项的系数为
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．2
13、若空间中三条不同的直线
、
、
，满足
，
，则下列结论一定正确的是 ．
A．
B．
C．、既不平行也不垂直
D．、相交且垂直
14、已知
且
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
15、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
，
C．
，
D．
，
16、在四边形
中（如图1所示），
，
，
，将四边形沿对角线
折成四面体
（如图2所示），使得
，E，F，G分别为棱
，
，
的中点，连接
，
，则下列结论错误的是（ ）．
A．
B．直线与所成角的余弦值为
C．C，E，F，G四点不共面
D．四面体外接球的表面积为
17、在△ABC中，C＝60°，AB＝
，BC＝
，那么A等于( )．
A. 135° B. 105° C. 45° D. 75°
18、已知平面上两点A(1,2)，B(3,0)，则线段AB的中点坐标是（ ）
A.(-2,2) B.(2,-2) C.(2,1) D.(3,0)
19、四棱锥
中，底面是平行四边形，
，
，
，则直线
与底面的关系是
A．平行
B．垂直
C．在平面内
D．成60°角
20、新冠病毒是一种传染性极强的病毒，在不采取保护措施的情况下，每天的累计感染人数是前一天的累计感染人数的
倍，某国在5月1日时确诊的累计新冠病毒感染总人数为200人，如果不采取任何措施，从多少天后该国总感染人数开始超过100万？(
，
)（ ）
A．43
B．45
C．47
D．49
21、二项式
的展开式中常数项为_________．
22、四面体中，
，
，
，则直线
和平面
所成角的正弦值为______.
23、函数
的定义域是_____.
24、已知函数
满足
，且
的导数
，则不等式
的解集为__________．
25、设Sn为数列{an}的前n项和，已知
，
，则an=______，S100=______．
26、已知抛物线
上一点P到x轴的距离是8，则点P到该抛物线焦点的距离是___________.
27、如图所示，将一矩形花坛
扩建成一个更大的矩形花坛
，要求
点在
上，
点在
上，且对角线
过
点，已知
米，
米.
（1）要使矩形的面积大于64平方米，则
的长应在什么范围内？
（2）当的长为多少时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值.
28、设在二维平面上有两个点
，
，它们之间的距离有一个新的定义为
，这样的距离在数学上称为曼哈顿距离或绝对值距离；在初中时我们学过的两点之间的距离公式是
，这样的距离称为是欧几里得距离（简称欧式距离）或直线距离.
（1）已知
，两个点的坐标为
，
，如果它们之间的曼哈顿距离不大于3，那么
的取值范围是多少？
（2）已知，两个点的坐标为
，
，如果它们之间的曼哈顿距离要恒大于2，那么
的取值范围是多少？
（3）已知三个点，，
，在平面几何的知识中，很容易的能够证明与，与的欧氏距离之和不小于和的欧氏距离，那么这三个点之间的曼哈顿距离是否有类似的共同的结论？如果有，请给出证明；若果没有，请说明理由.
29、已知数列
的前n项和
．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）令
，求数列
的前n项和
．
30、已知
为实数，用
表示不超过的最大整数，例如
，
，
.对于函数
，若存在
且
，使得
，则称函数是“和谐”函数.
（1）判断函数
，
是否是“和谐”函数；（只需写出结论）
（2）设函数是定义在
上的周期函数，其最小周期为
，若不是“和谐”函数，求的最小值.
（3）若函数
是“和谐”函数，求的取值范围.
31、如图，四棱锥的底面为一直角梯形，其中
，
底面，是
的中点．
（1）求证：
//平面
；
（2）若
平面
，求平面
与平面所成角的余弦值.
32、氡气是一种由地表自然散发的无味的放射性气体．如果最初有
氢气，那么t天后，氢气的剩余量为
．
（1）氡气的散发速度是多少？
（2）
的值是什么（精确到0.1）？它表示什么意义？（参考数据
，
）
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