2025年新疆克州中考一模试卷数学

1、在下面各数中有理数的个数有（ ）

－3.14，，0.1010010001，+1.99，．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、已知点A（m，﹣2），点B（3，m﹣1），且直线AB∥x轴，则m的值为（   ）

A. ﹣1 B. 1 C. ﹣3 D. 3

3、数轴上的点表示的数是，当点在数轴上向左平移了10个单位长度后得到点，若点和点表示的数恰好互为相反数，则数是（ ）

A．10

B．-10

C．-5

D．5

4、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、的倒数是（ ）

A．

B．-3

C．3

D．

6、在百度上搜索“一带一路”，显示找到相关结果约52 900 000个，将数字52 900 000用科学记数法表示为(   )

A. 52.9×107   B. 0.529×108   C. 5.29×108   D. 5.29×107

7、单项式的系数是（       ）

A．-5

B．5

C．3

D．4

8、如图，在⊙O中，点A在上，∠ABO＝50°，∠BAC＝110°，则∠ACO＝（　　）

A．80°

B．70°

C．60°

D．55°

9、如图，中，于点，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

10、中，，，点、点分别为边、边上的点，连接，将沿直线折叠，使点落在边上的点处，若与相似，则的长为______．

11、如图，中， 于点D，若，，，则线段的长度是______．

12、若﹣3xm+7y2与2x5yn的和仍为单项式，则mn=__________；

13、如图，已知点为线段的中点，且，连接，，是的平分线，与相交于点，于点，交于点，则的长为__________．

14、已知菱形ABCD的面积为10，对角线AC的长为4，则BD的长为______．

15、使在实数范围内有意义的x应满足的条件是________．

16、计算：．

17、用适当的方法解下列方程：

(1)；

(2)：

18、如图，为测量某建筑物AB的高度，在离该建筑物底部20m的点C处，目测建筑物顶端A处，视线与水平线夹角∠ADE为38.5°，目高CD为1.6m．求建筑物AB的高度．（结果精确到1m）（参考数据：sin38.5°=0.623，cos38.5°=0.783，tan38.5°=0.795）

19、如图，已知：点A、C、B不在同一条直线，

(1)求证：：

(2)如图②，分别为的平分线所在直线，试探究与的数量关系；

(3)如图③，在（2）的前提下，且有，直线交于点P，，直接写出　 　．

20、观察下列等式：

①；

②；

③；

⋯⋯

根据你发现的规律解答下列问题：

（1）请直接写出第四个等式；

（2）计算的值；

（3）计算的值．

21、如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得∠AEP＝74°，∠BEQ＝30°；在点F处测得∠AFP＝60°，∠BFQ＝60°，EF＝1km．

（1）判断AB、AE的数量关系，并说明理由；

（2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果精确到0.1km）．

（参考数据：≈1.73，sin74°≈，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）

22、在一堂数学实践课上，赵老师给出了下列问题：

（提出问题）

（1）如图1，在△ABC中，E是BC的中点，P是AE的中点，就称CP是△ABC的“双中线”，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5．则CP＝　 　．

（探究规律）

（2）在图2中，E是正方形ABCD一边上的中点，P是BE上的中点，则称AP是正方形ABCD的“双中线”，若AB＝4．则AP的长为　 　（按图示辅助线求解）；

（3）在图3中，AP是矩形ABCD的“双中线”，若AB＝4，BC＝6，请仿照（2）中的方法求出AP的长，并说明理由；

（拓展应用）

（4）在图4中，AP是平行四边形ABCD的“双中线”，若AB＝4，BC＝10，∠BAD＝120°．求出△ABP的周长，并说明理由？

23、如图，四边形内接于，E为延长线上的一点，点C为的中点．若，求的度数．