2025年新疆阿拉尔中考一模试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 120分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、数轴上的点A到－2的距离是6，则点A表示的数为（）
A. 4或－8 B. 4 C. －8 D. 6或－6
2、下列算式的计算结果为的是（）
A．
B．
C．
D．
3、如图，动点在边长为2的正方形内，且，是边上的一个动点，是边的中点，则线段的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
4、下列说法中错误的是（）
A. 三角形的中线、角平分线、高线都是线段；
B. 任意三角形的内角和都是180°；
C. 三角形的一个外角大于任何一个内角；
D. 三角形的三条高至少有一条高在三角形的内部
5、从一堆苹果中任取了20个，称得它们的质量（单位：克），其数据分布表如下．
分组
（90，100）
（100，110）
（110，120）
（120，130）
（130，140）
（140，150）
频数
1
2
3
10
3
1

则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的（）
A.80% B.70% C.40% D.35%
6、据统计，2019年十一期间，湖州市共接待国内外游客约585万人次，数据585万用科学记数法表示为( )
A.5.85× B.5.85× C.0.585× D.585×
7、在一个不透明的口袋中，装有除颜色外其他都相同的个白球和个黄球，某同学进行如下试验：从袋中随机摸出个球记下它的颜色，放回、摇匀，为一次摸球试验．记录摸球的次数与摸出白球的次数的列表如下：
摸球试验的次数
摸出白球的次数
根据列表可以估计出的值为（）
A．
B．
C．
D．
8、四个实数、、、中，最小的数是( )
A. B. C. D.
9、如图所示，在中，，，，的垂直平分线交的延长线于E，交于F，连接，则的周长和的度数分别等于（）
A.，15° B.，15° C.，10° D.，25°
10、一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球共9个，这些球除颜色外完全相同，其中有3个黄球，2个蓝球．则随机摸出一个红球的概率为（　　）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

11、当________时，二次根式在实数范围内有意义．
12、据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00000007克，用科学记数法表示此数正确的是____________________．
13、多项式x²-x+5减去3x²-4的结果是__________
14、反比例函数y1=与一次函数y2=k2x+b的图象交于A（﹣2，﹣1）和B两点，点B的纵坐标为﹣3，若y1＜y2，则x的取值范围是_______．
15、若A= ， B=，且b＜0，那么A与B的大小关系是：A__________B．
16、，则________．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴，y轴于A，C两点，二次函数的图象经过A，C两点，与x轴另一个交点是B．动点P从A点出发，沿以每秒2个单位长度的速度，向终点B运动，过点P作于点D．（点P不与点A，B重合）作，边交射线于点Q．设P点运动时间为t．
（1）求二次函数关系式；
（2）设与重叠面积为S，求S与t之间函数关系；
（3）拋物线上是否存在点M，使，若存在，直接写出点M坐标；若不存在，说明理由．
18、已知方程组的解为正数，
求（1）a的取值范围；
（2）化简|4a+5|－|a-4|.
19、我市某初中为落实“阳光体育”工程，计划在七年级开设乒乓球、排球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择，为了解七年级学生对这个四个体育活动项目的选择情况，学校数学兴趣小组从七年级各班学生中随机抽取了部分学生（规定每人必须且只能选择其中的一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
（1）学校在七年级各班共随机抽取了　　名学生；
（2）在扇形统计图中，“篮球”项目对应的扇形圆心角的度数是　　；
（3）请把条形统计图补充完整；
（4）若该校七年级共有900名学生，请根据统计结果估计全校七年级选择“足球”项目的学生有多少人？
20、阅读材料：被誉为“世界杂交水稻之父”，“共和国勋章”获得者袁隆平，成功研发出杂交水稻．杂交水稻的亩产量是普通水稻的亩产量的2倍；现有两块试验田，A块种植杂交水稻，B块种普通水稻，A块试验田比B块试验田少4亩；
(1)A块试验田收获水稻9720千克、B块试验田收获水稻7260千克，求普通水稻和杂交水稻的亩产量各是多少千克？
(2)为增加产量，明年计划将种植普通水稻的B块试验田部分改种杂交水稻，使总产量不低于17760千克，那么至少把B块试验田改多少亩种植杂交水稻？
21、中国是世界上13个贫水国家之一．某校有800名在校学生，学校为鼓励学生节约用水，展开“珍惜水资源，节约每一滴水”系列教育活动．为响应学校号召，数学小组做了如下调查：
小亮为了解一个拧不紧的水龙头的滴水情况，记录了滴水时间和烧杯中的水面高度，如图1．小明设计了调查问卷，在学校随机抽取一部分学生进行了问卷调查，并制作出统计图．如图2和图3．
经结合图2和图3回答下列问题：
（1）参加问卷调查的学生人数为　　人，其中选C的人数占调查人数的百分比为　　．
（2）在这所学校中选“比较注意，偶尔水龙头滴水”的大概有　　人．若在该校随机抽取一名学生，这名学生选B的概率为　　．
请结合图1解答下列问题：
（3）在“水龙头滴水情况”图中，水龙头滴水量（毫升）与时间（分）可以用我们学过的哪种函数表示？请求出函数关系式．
（4）为了维持生命，每人每天需要约2400毫升水，该校选C的学生因没有拧紧水龙头，2小时浪费的水可维持多少人一天的生命需要？
22、计算下列各题
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
23、解方程：．
24、如图，是平行四边形，延长到，延长到，使，连接分别交、于点、，求证：