2025年新疆五家渠中考一模试卷数学

1、若是关于的二次函数，则常数的值为（ ）

A．-1

B．2

C．-2

D．-1或-2

2、已知点与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、利用不等式的性质，将变形得（   ）

A. B. C. D.

4、阅读下列材料，其中①～④步数学依据错误的是（       ）

如图：已知直线，，求证：．

证明：∵（已知），

∴（①垂直的定义）．

∵ （已知），

∴（②两直线平行，同位角相等），

∴（③同角的余角相等），

∴（④垂直的定义）．

A．①

B．②

C．③

D．④

5、在0，，，这四个数中，最大的数是（       ）

A．0

B．

C．

D．

6、如图，已知线段，反向延长线段至点，使得，若点是线段的中点，则线段的长是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5   

7、下列代数式中，属于分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AD、BC于点E、F已知AB=3，BC=4，则图中阴影部分的面积是（　　）

A. 3   B. 4   C. 6   D. 12

9、下列作图属于尺规作图的是【 】

A. 用量角器画出∠AOB，使∠AOB等于已知角

B. 用圆规和直尺作线段AB，使AB等于已知线段a

C. 用刻度尺作出线段AB等于2倍的已知线段m

D. 用三角板作45°的角

10、的绝对值等于（       ）

A．

B．

C．2

D．－2

11、A、B两地的实际距离为36km，用比例尺为1∶100000画在地图上的距离为__________厘米．

12、若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是______________

13、如图，已知∠MON=30°，点...在射线ON上，点...在射线OM上，..均为等边三角形，若，则的边长为_______．

14、如图，在□ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，若∠A＝122°，则∠BCE＝____°．

15、不等式组的整数解为____．

16、已知：如图，在△ABC中，点D为BC上一点，CA=CD，CF平分∠ACB，交AD于点F，点E为AB

的中点，若EF=2，则BD=   .

17、把下列图形补成关于直线l对称的轴对称图形．

18、如图，∠A=30°，点E在射线AB上，且AE=10，动点C在射线AD上，求出当△AEC为等腰三角形时AC的长.

19、(1)计算: -+；(2)解方程:①8x3-27=0；②6(x-2)2=24

20、已知△ABC，点E是直线AC上一个动点（不与A、C重合），点F是BC边上一个定点，过点E做DEBC，交直线AB于点D，链接BE，过点F做FGBE， 交直线AC于点G．

(1)如图①，当点E在线段AC上时，求证：∠DEB=∠GFC；

(2)在（1）的条件下，判断∠DEC、∠EGF、∠BFG这三个角的度数和是否为一个定值？如果是，求出这个值，如果不是，说明理由；

(3)如图②，当点E在线段AC的延长线上时（2）中的结论是否仍然成立？如果不成立，请直接写出∠DEC、∠EGF、∠BFG之间的关系．

21、综合与实践．

积累经验

我们在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定，在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题．例如：我们在解决：“如图1，在中，，，线段经过点，且于点，于点．求证：，”这个问题时，只要证明，即可得到解决．

(1)请写出证明过程；

类比应用

(2)如图2，在平面直角坐标系中，中，，，点的坐标为，点的坐标为，求点的坐标并写出求解过程；

拓展提升

(3)如图3，在平面直角坐标系中，，，点的坐标为，点的坐标为，直接写出点坐标 ___________．

22、某酒厂每天生产A、B两种品牌的白酒共1000瓶，A、B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：

设每天生产A种品牌白酒x瓶，这两种酒每天共获利润y元，

（1）写出y关于x的函数表达式；

（2）如果该酒厂每天对这两种酒投入成本51000元，那么这两种酒每天获利多少元？

23、如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，E为BC的中点．⊙O与边BC相切于点E，并交边AD于点M、N，AM＝3．

（1）求⊙O的半径；

（2）将矩形ABCD绕点E顺时针旋转，旋转角为（0°＜≤90°）．在旋转的过程中，⊙O和矩形ABCD的边是否能够相切，若能，直接写出相切时，旋转角的正弦值；若不能，请说明理由．

24、1号探测气球从海拔5m出发，以1m/min的速度上升，与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升，两个气球都上升了1小时．

（1）用式子分别表示两个气球所在位置的海拔y（单位：m）关于上升时间t（单位：min）的函数关系；

（2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多少时间？位于什么高度？