2025年新疆阿拉尔中考三模试卷数学

1、已知二次函数的图像如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论中：①abc＞0，②2a+b=0，③＜0，④4a+2b+c＞0,其中正确的是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．②④

2、下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩．根据统计图中的信息可得，下列结论正确的是（　　）

A. 甲队员成绩的平均数比乙队员的大

B. 甲队员成绩的方差比乙队员的大

C. 甲队员成绩的中位数比乙队员的大

D. 乙队员成绩的方差比甲队员的大

3、如图，抛物线经过点(1，0)，对称轴为.则下列结论:①;② ;③; ④.其中所有正确的结论是(     )

A. ①③    B. ②③    C. ②③④    D. ②④

4、小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、在如图所示的电路中，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，能让灯泡L2发光的概率是（ ）．

A．

B．

C．

D．

6、下列实数中是无理数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，若点D是AB的中点，分别以点A，B为圆心，AB长为半径画弧，交AC于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（　　）

A.     B.     C.     D.

9、若反比例函数y＝的图象经过点A（2，m），则m的值（　　）

A．2

B．

C．﹣

D．﹣2

10、在平面直角坐标系中，将点A（－2，3）向左平移3个单位长度后得到的点的坐标为（       ）

A．（－5，3）

B．（1，3）

C．（－2，0）

D．（－2，6）

11、已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mn+n2的值为  ．

12、某药品说明书上标明药品保存的温度是，设该药品合适的保存温度为，则温度的范围是___．

13、已知，则代数式的值是___________．

14、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一题：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，请你求出此人第三天的路程为__________．

15、已知，则__________．

16、某个立体图形的三视图的形状都相同，请你写出一种这样的几何体__．

17、如图所示，在平面直角坐标系中，A(－1，5)、B(－1，0)、C(－4，3)

（1)直接写出△ABC的面积为_________

（2)在图形中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1

（3）若△DAB与△CAB全等(D点不与C点重合），则点D的坐标为__________．

18、2021年10月11日，《生物多样性公约》缔约方大会第十五次会议（）第一阶段会议在云南昆明顺利召开，某学校组织了“生物多样性知识竞赛”，将最终成绩分为：A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级，小李随机调查了部分参赛同学的竞赛成绩，绘制了如下统计图．

抽样调查竞赛成绩人数统计表

(1)本次抽样调查的样本容量是______，统计表中______，______．

(2)扇形统计图中，表示等级A的扇形圆心角为______度．

(3)该校共有3000名学生，试估计该校竞赛成绩达“良好”以上（包括“良好”）的学生大约有多少名？

19、综合与实践

问题情境：△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于点D，点E是射线AD上的一个动点(不与点A重合)将线段AE绕点A顺时针旋转90°得到线段AF，连接CF交线段AB于点G，交AD于点H、连接EG．

特例分析:

(1)如图1，当点E与点D重合时，“智敏”小组提出如下问题，请你解答：

①求证：AF=CD；

②用等式表示线段CG与EG之间的数量关系为：_______；

拓展探究:

(2)如图2，当点E在线段AD的延长线上，且DE=AD时，“博睿”小组发现CF=2EG．请你证明；

(3)如图3，当点E在线段AD的延长线上，且AE=AB时，的值为_______；

推广应用:

(4)当点E在射线AD上运动时，，则的值为______用含m.n的式子表示)．

20、已知：如图，在△ABC中，∠BAC=120°，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，若AB=5，AC=3，求AD的长．

21、已知抛物线y＝ax2﹣bx＋3经过点A（1，2），B（2，3）．

（1）求此抛物线的函数解析式．

（2）写出该抛物线与坐标轴的交点坐标．

22、如图，已知△ACB中，∠ACB＝90°，E是AB的中点，连接EC，过点A作AD∥EC，过点C作CD∥EA，AD与CD交于点D．

（1）求证：四边形ADCE是菱形；

（2）若AB＝8，∠DAE＝60°，则△ACB的面积为 （直接填空）．

23、因式分解：

(1)；

(2)

24、如图，已知菱形ABCD，点E是AB的中点，AF⊥BC于点F，联结EF、ED、DF，DE交AF于点G，且AE2＝EG•ED．

(1)求证：DE⊥EF；

(2)求证：BC2＝2DF•BF．