2025年云南丽江中考二模试卷数学

1、若m<0，则点（-m，m-1）在平面直角坐标系中的位置在（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、不等式的解集是 （ ）

A．x≤4

B．x≥4

C．x≤1

D．x＝1

3、如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，若这个几何体最多由m个小正方体组成，最少由n个小正方体组成，则2m﹣n＝（　　）

A．10

B．11

C．12

D．13

4、已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、从一定高度抛一个瓶盖1000次，落地后盖面朝下的有550次，则下列说法错误的（　　）

A．盖面朝下的频数为550

B．该试验总次数是1000

C．盖面朝下的概率为

D．盖面朝上的概率为

6、增长记作，“减少”记作（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若A（﹣3，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）三点都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）

A.y1＞y2＞y3 B.y3＞y2＞y1 C.y2＞y1＞y3 D.y1＞y3＞y2

8、已知a＜b,化简二次根式的正确结果是( 　　 )

A.  B.  C.  D. ．

9、下列线段能组成直角三角形的一组是（　　）

A．1，2，2

B．3，4，5

C．，2，

D．5，6，7

10、如图，在平面直角坐标系中，，，，，把一条长为2023个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、分解因式：4xy2-4x2y-y3=   .

12、若点C为线段AB的黄金分割点，且AC＜BC，若AB＝10，则BC＝_____．

13、一个两位数，两个数位上的数字一个是另一个的2倍，若把此两位数的两个数字对调，所得新数比原数大27，则此两位数是_____．

14、如图，在 ABC 和 DEF 中，点 B 、F 、C 、E 在同一条直线上，BF  CE ， AB / / DE ，请你添加一个条件，使 ABC  DEF ，这个添加的条件可以是_____．（只需写一个，不 添加其他字母及辅助线）

15、已知，那么________．

16、如图，将放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为），点，， 恰好在网格图中的格点上，那么中边上的高是____．

17、观察下列等式

第1个等式

第2个等式

第3个等式

第4个等式

……

（1）按以上规律列出第5个等式 ；

（2）用含的代数式表示第个等式 （为正整数）.

（3）求的值．

18、解不等式组：, 并把解集在数轴上表示出来.

19、如图，在矩形ABCD中，已知 AD＞AB．在边AD上取点E，连结CE．过点E作EF⊥CE，与边AB的延长线交于点F．

（1）证明：△AEF∽△DCE．

（2）若AB=4，AE=6，AD=14，求线段AF的长．

20、等腰，．在上，，．

(1)如图1，连接，探究线段与线段的关系并证明；

(2)如图2，连接，交于为垂足，

①求证：；

②如图3，若交于为的中点，连接，交于，连．当，则的最小值为_____________．

21、2019年11月26日，鲁南高铁正式开通运营．鲁南高铁临沂段修建过程中需要经过一座小山．如图，施工方计划沿AC方向挖隧道，为了加快施工速度，要在小山的另一侧D（A、C、D共线）处同时施工．测得∠CAB＝30°，，∠ABD＝105°，求AD的长．

22、将完全平方公式进行适当的变形，可以解决很多的数学问题，例如：若，，求的值．

解：因为，所以，即．

又因为，所以．

根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

(1)若，，则 ；

(2)若，，求的值；

(3)两个正方形如图摆放，面积和为34，，则图中阴影部分面积和为 ．

23、我们知道，于是我们说：“的整数部分为1，小数部分则可记为”．则：

（1）的整数部分是__________，小数部分可以表示为__________；

（2）已知的小数部分是，的小数部分为，那么__________；

（3）已知的在整数部分为，的小数部分为，求的平方根．

24、如图，已知抛物线经过点和点，点C为抛物线与y轴的交点．

求抛物线的解析式；

若点E为直线BC上方抛物线上的一点，请求出面积的最大值．

在条件下，是否存在这样的点，使得为等腰三角形？如果有，请直接写出点D的坐标；如果没有，请说明理由．