2025年甘肃酒泉中考一模试卷数学

1、在1，0，﹣|﹣2|，﹣3这四个数中，最大的数是（　　）

A．1

B．0

C．﹣|﹣2|

D．﹣3

2、下列二次函数中，顶点坐标为（－5,0），且开口方向、形状与y＝－x2的图象相同的是（ ）

A.y＝（x－5）2 B.y＝x2－5 C.y＝－（x＋5）2 D.y＝（x＋5）2

3、若点P在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为4，3，则点P的坐标是（   ）

A．（4，3）

B．（3，﹣4）

C．（﹣3，4）

D．（﹣4，3）

4、五一期间，某电商平台推出全场打折的优惠活动，小明妈妈购买了标价为1200元的商品，结果比标价购买节省了180元，则该电商平台打了（       ）折优惠．

A．7

B．7.5

C．8

D．8.5

5、已知关于的一元二次方程：有两个不相等的实数根，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各式计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在中，，，分别平分和，且相交于F，，于点G，则下列结论①；②；③；④；⑤平分，其中正确的结论是（       ）

A．①②③

B．①③④

C．①③④⑤

D．①②③④

8、实数x，y满足，则（   ）

A. B.4 C.4或 D.或2

9、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，半径OB=3，sinA=，则弦BC的长为(　　)

A.3 B.4 C.5 D.3.75

10、计算：（﹣1）2022+（﹣1）2021的结果是（　　）

A．﹣2

B．2

C．0

D．﹣1

11、│-2020│=_______

12、如图，∠MAN＝30°，点B在射线AM上，且AB＝2，则点B到射线AN的距离是 ___．

13、已知圆柱的底面积为60cm2，高为4cm，则这个圆柱体积为_____cm3．

14、如图是某班45个学生在一次数学测试中成绩的频数分布直方图（成绩为整数），图中从左到右的小长方形的高度比为1：3：5：4：2，则该次数学测试成绩在80.5到90.5之间的学生有___________个．

15、边长为6的正三角形的外接圆的周长为__________．

16、若是一元二次方程的一个根，那么______．

17、解方程组：

18、我们出门旅游经常利用平面图确定位置，如图是某地火车站及周围场所的简单平面图，（图中每个小正方形的边长代表1千米）．

(1)请以图中某一场所所在的位置为坐标原点，以小正方形的边长为单位长度，建立平面直角坐标系，并直接写出体育场、超市、市场、文化宫的坐标；

(2)在（1）中所建的坐标平面内，相关部门计划兴建一所学校，请你选择某一格点为学校的位置，请在图中标出学校的位置并写出的坐标，简要说明你的选址理由.

19、如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB， PQ，并且AB∥PQ.建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N，步行街宽MN为13.4米，建筑物宽DE为6米，光明巷宽EN为2.4米.小亮在胜利街的A处，测得此时AM为12米，求此时小亮距建筑物拐角D处有多远?

20、观察下列各等式，并回答问题：

，，，，…

（1）填空： （n为整数）

（2）计算：

（3）计算：

21、如图甲，在等边三角形ABC内有一点P，且PA＝2，PB＝，PC＝1，求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长．

①李明同学做了如图乙的辅助线，将△BPC绕点B逆时针旋转60°，如图乙所示，连接PP′，从而问题得到解决．你能说明其中理由并完成问题解答吗？

②如图丙，在正方形ABCD内有一点P，且PA＝，BP＝，PC＝1；求∠BPC度数的大小和正方形ABCD的边长．

22、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，在△ABC外侧作直线CP，点A关于直线CP的对称点为D，连接AD，BD，其中BD交直线CP于点E．

（1）如图1，∠ACP=15°．

①依题意补全图形；

②求∠CBD的度数；

（2）如图2，若45°＜∠ACP＜90°，直接用等式表示线段AC，DE，BE之间的数量关系．

23、如图，一次函数y=kx+4k(k≠0)的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，且经过点C(2，m)，

(1)当m=2时，求一次函数的解析式及点A的坐标；

(2)当x＞-1时，对于x的每一个值，函数y=x的值大于一次函数y=kx+4k(k≠0)的值，求k的取值范围．

24、化简

(1)

(2)  

(3)  

(4)