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四川省雅安市2026年中考真题(2)数学试卷含解析

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、若等差数列和等比数列满足  

    A.     B.     C. 1    D. 4

  • 2、已知复数,若z在复平面内对应的点在直线上,则实数   

    A.

    B.

    C.

    D.3

  • 3、若奇函数f(x)在(0,+∞)上的解析式是f(x)=x(1-x),则在(-∞,0)上,f(x)的解析式是(  ).

    A.f(x)=-x(1-x)

    B.f(x)=x(1+x)

    C.f(x)=-x(1+x)

    D.f(x)=x(1-x)

  • 4、已知定义在上的函数满足:当时,,且对任意的,均有.若,则的取值范围是(e是自然对数的底数)(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、小亮发现时钟显示时间比北京时间慢了一个小时,他需要将时钟的时针旋转(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、下列各组向量中,可以作为基底的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、已知数列为等差数列,且,则的最小值为( )

    A. 3   B. 2   C. 1   D. 0

  • 8、已知命题p;命题q,则(       

    A.是假命题

    B.是真命题

    C.是真命题

    D.是真命题

  • 9、集合,则等于(   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 10、一副三角板由一块有一个内角为的直角三角形和一块等腰直角三角形组成,如图所示,.现将两块三角板拼接在一起,使得二面角为直二面角,则三棱锥的外接球表面积为(

    A. B. C. D.

  • 11、下列命题正确的是  

    ,则共面;

    ,则MPAB共面;

    ,则ABCD共面;

    ,则PABC共面.

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

  • 12、,则下列不等式中成立的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、下列函数是偶函数的是(   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 14、为得到函数的图象,只需将函数的图象(   

    A.向左平移个单位

    B.向右平移个单位

    C.向左平移个单位

    D.向右平移个单位

  • 15、如图,该程序框图的算法思路源于辗转相除法,又名欧几里德算法执行该程序框图.若输入的分别为2816,则输出的  

     

     

     

    A.0 B.4 C.12 D.16

  • 16、已知 , :,则下列判断中,错误的是(   )

    A. 为真,非为假   B. 为真,非为真

    C. 为假,非为假   D. 为假, 为真

     

  • 17、一条光线从点(-2,-3)射出,经y轴反射后与圆相切,则反射光线所在直线的斜率为( )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 18、如图,在正方体中,直线与平面所成的角的余弦值是(       )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、如图,一个扇形公园POQ的半径为200米,圆心角为.现要从中规划一个四边形ABCO进行景点改造.其中顶点B在扇形POQ的弧PQ上,AC分别在半径OPOQ上,且,则(       

    A.该扇形公园POQ的面积为平方米

    B.规划的四边形ABCO的面积最大为平方米

    C.当规划的四边形ABCO面积最大时,的大小为

    D.当规划的四边形ABCO面积最大时,弧PB的长为

  • 20、下图是500名学生某次数学测试成绩(单位:分)的频率分布直方图,则这500名学生中测试成绩在区间[90,100)中的学生人数是

    A.60

    B.55

    C.45

    D.50

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、直线与圆相交于两点,点分别在圆上运动,且位于直线两侧,则四边形面积的最大值为____________.

  • 22、已知二次函数f(x)=x2+2ax-4,a______f(x)[1,+)上是增函数a______函数f(x)的单调递增区间是[1,+).

     

  • 23、在数列{an}中,2n1,a1=0,则an=_____.

  • 24、某校抽取100名学生测身高,其中身高最大值为,最小值为,根据身高数据绘制频率组距分布直方图,组距为5,且第一组下限为153.5,则组数为_______________

  • 25、的展开式的各项系数和为,则展开式中项的系数等于  

     

  • 26、已知,则_______

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、在直角坐标平面xOy内,已知向量

    ,点为满足的动点,当取得最小值时,求:

    (1)向量的坐标;(2)的值.

  • 28、如图所示,用长为的铁丝弯成下半部分为矩形,上半部分为半圆形的框架,若矩形底边边长为2x,求此框架围成的面积yx的函数关系式,并指出其定义域.

  • 29、若函数在区间上有最大值4和最小值1,设

    (1)求ab的值;

    (2)若不等式上有解,求实数k的取值范围;

  • 30、已知角,且.

    (1)求的值;

    (2)求的值.

  • 31、2021年中国共产党迎来百年华诞.为迎接建党100周年,某学校组织学生开展“学党史,知党情,感党恩”的知识竞赛活动,现从高二年级1200名学生中随机抽取100名学生,将其竞赛成绩(分)分为六段,绘制成如图所示的频率分布直方图.

    (1)求图中的值及样本数据的中位数;

    (2)若从竞赛成绩在这两个分数段的学生中,采用分层抽样的方法共抽取6名学生,再从中随机抽取2人进行调查分析,求这2名学生竞赛成绩之差的绝对值不大于5分的概率.

  • 32、如图所示:在底面为直角梯形的四棱锥中,EF分别为的中点.如果与底面角.

    (1)求异面直线所成角的大小(用反三角形式表示);

    (2)求点D到平面的距离.

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得分 160
题数 32

类型 中考真题
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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