1、若等差数列和等比数列
满足
,
,
A. B.
C. 1 D. 4
2、已知复数,若z在复平面内对应的点在直线
上,则实数
( )
A.
B.
C.
D.3
3、若奇函数f(x)在(0,+∞)上的解析式是f(x)=x(1-x),则在(-∞,0)上,f(x)的解析式是( ).
A.f(x)=-x(1-x)
B.f(x)=x(1+x)
C.f(x)=-x(1+x)
D.f(x)=x(1-x)
4、已知定义在上的函数
满足:当
时,
,且对任意的
,
,均有
.若
,则
的取值范围是(e是自然对数的底数)( )
A.
B.
C.
D.
5、小亮发现时钟显示时间比北京时间慢了一个小时,他需要将时钟的时针旋转( )
A.
B.
C.
D.
6、下列各组向量中,可以作为基底的是( )
A.,
B.,
C.,
D.,
7、已知数列为等差数列,且
,则
的最小值为( )
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
8、已知命题p:,
;命题q:
,
,则( )
A.是假命题
B.是真命题
C.是真命题
D.是真命题
9、集合,则
等于( )
A. B.
C.
D.
10、一副三角板由一块有一个内角为的直角三角形和一块等腰直角三角形组成,如图所示,
,
,
,
.现将两块三角板拼接在一起,使得二面角
为直二面角,则三棱锥
的外接球表面积为( )
A. B.
C.
D.
11、下列命题正确的是
若
,则
与
、
共面;
若
,则M、P、A、B共面;
若
,则A、B、C、D共面;
若
,则P、A、B、C共面.
A.1
B.2
C.3
D.4
12、若,则下列不等式中成立的是( )
A.
B.
C.
D.
13、下列函数是偶函数的是( )
A. B.
C.
D.
14、为得到函数的图象,只需将函数
的图象( )
A.向左平移个单位
B.向右平移个单位
C.向左平移个单位
D.向右平移个单位
15、如图,该程序框图的算法思路源于“辗转相除法”,又名“欧几里德算法”执行该程序框图.若输入的分别为28,16,则输出的
( )
A.0 B.4 C.12 D.16
16、已知:
,
:
,则下列判断中,错误的是( )
A. 或
为真,非
为假 B.
或
为真,非
为真
C. 且
为假,非
为假 D.
且
为假,
或
为真
17、一条光线从点(-2,-3)射出,经y轴反射后与圆相切,则反射光线所在直线的斜率为( )
A. 或
B.
或
C.
或
D.
或
18、如图,在正方体中,直线
与平面
所成的角的余弦值是( )
A.
B.
C.
D.
19、如图,一个扇形公园POQ的半径为200米,圆心角为.现要从中规划一个四边形ABCO进行景点改造.其中顶点B在扇形POQ的弧PQ上,A,C分别在半径OP,OQ上,且
,
,则( )
A.该扇形公园POQ的面积为平方米
B.规划的四边形ABCO的面积最大为平方米
C.当规划的四边形ABCO面积最大时,的大小为
D.当规划的四边形ABCO面积最大时,弧PB的长为米
20、下图是500名学生某次数学测试成绩(单位:分)的频率分布直方图,则这500名学生中测试成绩在区间[90,100)中的学生人数是
A.60
B.55
C.45
D.50
21、直线与圆
:
相交于
,
两点,点
,
分别在圆
上运动,且位于直线
两侧,则四边形
面积的最大值为____________.
22、已知二次函数f(x)=x2+2ax-4,当a______时,f(x)在[1,+∞)上是增函数;当a______时,函数f(x)的单调递增区间是[1,+∞).
23、在数列{an}中,2n﹣1,a1=0,则an=_____.
24、某校抽取100名学生测身高,其中身高最大值为,最小值为
,根据身高数据绘制频率组距分布直方图,组距为5,且第一组下限为153.5,则组数为_______________.
25、的展开式的各项系数和为
,则展开式中
项的系数等于 .
26、已知,则
_______.
27、在直角坐标平面xOy内,已知向量,
,点
为满足
的动点,当
取得最小值时,求:
(1)向量的坐标;(2)
的值.
28、如图所示,用长为的铁丝弯成下半部分为矩形,上半部分为半圆形的框架,若矩形底边边长为2x,求此框架围成的面积y与x的函数关系式,并指出其定义域.
29、若函数在区间
上有最大值4和最小值1,设
.
(1)求a、b的值;
(2)若不等式在
上有解,求实数k的取值范围;
30、已知角,且
.
(1)求的值;
(2)求的值.
31、2021年中国共产党迎来百年华诞.为迎接建党100周年,某学校组织学生开展“学党史,知党情,感党恩”的知识竞赛活动,现从高二年级1200名学生中随机抽取100名学生,将其竞赛成绩(分)分为,
六段,绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求图中的值及样本数据的中位数;
(2)若从竞赛成绩在与
这两个分数段的学生中,采用分层抽样的方法共抽取6名学生,再从中随机抽取2人进行调查分析,求这2名学生竞赛成绩之差的绝对值不大于5分的概率.
32、如图所示:在底面为直角梯形的四棱锥中,
,
面
,E、F分别为
、
的中点.如果
,
,
与底面
成
角.
(1)求异面直线与
所成角的大小(用反三角形式表示);
(2)求点D到平面的距离.