四川省雅安市2026年中考真题（1）数学试卷含解析

1、已知点，，若直线l过点，且与线段相交，则直线l的斜率k的取值范围为（       ）

A．或

B．

C．

D．

2、已知 是上的增函数，那么a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、化简可得（ ）

A．

B．

C．

D．

4、复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、已知复数z的共轭复数是，若，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

6、函数的图象大致是（   ）

A. B. C. D.

7、已知为凸多边形的内角，且，则这个多边形是（   ）

A．正六边形

B．梯形

C．矩形

D．含锐角菱形

8、直线与曲线所围成的封闭图形的面积是（   ）

A．

B．

C．

D．2

9、下列关于函数,的单调性的叙述,正确的是(   ).

A.在上单调递增,在上单调递减

B.在上单调递增,在上单调递减

C.在及上单调递增,在上单调递减

D.在上单调递增,在及上单调递减

10、设a是函数的零点，若，则的值满足（ ）

A. B.

C. D.的符号不确定

11、已知函数是定义在R上的函数，其中是奇函数，是偶函数，且，若对于任意，都有，则实数a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、若，则关于的不等式的解集是（       ）

A．

B．或

C．或

D．

13、设e是椭圆的离心率，且e＝ ，则实数k的取值是(　　)

A．

B．

C．或

D．或

14、在单调递减的等比数列{an}中，若a3＝1，a2＋a4＝，则a1＝ (　　)

A．2

B．4

C．

D．

15、已知是内的一点，若的面积分别记为，则.这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.如图，已知是的垂心，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知若集合恰有2个元素，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

17、若三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形， ，则该三棱锥的外接球的表面积为（   ）

A.   B.   C.   D.

18、在等边中，点在中线上，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、若平面上两点A（−2，0），B（1，0），动点P满足|PA|＝2|PB|，则动点P的轨迹与直线l：的公共点的个数为（       ）

A．2

B．1

C．0

D．与实数k的取值有关

20、若，，1，2，3，，则满足条件的集合的个数为（   ）

A.7 B.8 C.31 D.32

21、“”是“函数是奇函数”的_______条件．

22、已知函数，其中，若对于任意的，且，都有成立，则实数a的取值范围是_____________．

23、如图，设，，表示A到B的函数的是__________填序号．

24、在四边形中，，，，，，，则对角线的长为______．

25、已知点为圆上任意一点，则的取值范围为________.

26、定义“×”的运算法则为：集合，设集合，，则集合中的元素个数为________.

27、已知函数.

（1）若，求不等式的解集；

（2）若，，且，求的最小值.

28、已知的两个顶点，直角顶点的轨迹记为曲线，过点的直线与曲线相交于两点.

（1）求曲线的方程；

（2）若点，记的面积为，求的取值范围；

（3）是否存在轴上的定点使得，若存在，求出点坐标，若不存在，说明理由.

29、已知角的终边上一点，且

(1)求的值；

(2)求出和.

30、选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为．以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线， 为实数．

（1）求曲线的普通方程及曲线的直角坐标方程；

（2）若点在曲线上，从点向作切线，切线长的最小值为，求实数的值．

31、设函数，曲线在处的切线方程为．

（1）求实数的值．

（2）求证：当时，．

32、在中，，，，D是AB边的中点.

（1）求AB的长；

（2）求CD的长.